第3章-4气藏物质平衡方法

PAGEPAGE14第五节异常高压气藏如果某一气藏的视地层压力（p/Z）与累积产气量（GP）之间的关系曲线类似于图3-13，则其就可能为异常高压气藏。气藏开发的实际资料表明：正常压力系统气藏的压力系数在0.9～1.1之间，而异常高压气藏的压力系数在1.5～2.3之间［１１］。异常高压气藏具有地层压力高、温度高和储层封闭的特点。由于异常高压气藏储层的压实程度一般较差，地层岩石的有效压缩系数可达40×10-41/MPa。在异常高压气藏的开发过程中，随着气藏压力的下降，表现出明显的储层岩石的再压实特征。利用视地层压力p/Z与累积产气量GP绘制异常高压气藏的压降图时，可以清楚地看出：该压降图具有两个斜率完全不同的直线段，并且第一直线段的斜率要比第二直线段的小（见图3-13）。国内外研究结果表明，在异常高压气藏投入开发的初期，随着天然气从气藏中采出和地层压力的下降，必然引起天然气的膨胀作用、储气层的再压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用，以及地层束缚水的弹性膨胀作用和周围泥岩的再压实可能引起的水侵作用。如果气藏周围存在着有限范围的封闭边水时，还会引起水的弹性水侵作用。除天然气膨胀之外，上述各种作用都能起到补充气藏能量和减小地层压力下降率的作用。从而形成了异常高压气藏初期压降较缓的第一直线段[2,6]。p/ZGp图3-13异常高压气藏的压降图ⅠGrea：GpseudoⅡⅡ当异常高压气藏的地层压力，随着地层压力下降到正常压力系统时，即当地层压力接近于气藏的静水柱压力时，气藏储层的再压实作用影响已基本结束。储层岩石的有效压缩系数保持在较低的正常数据（如砂岩为4～8p/ZGp图3-13异常高压气藏的压降图ⅠGrea：GpseudoⅡⅡ一、异常高压气藏的物质平衡方程式对于一个埋藏较深的地下异常高压气藏，在其投产初期，随着天然气的采出和气藏压力的下降，必将引起天然气的膨胀作用、储气层的压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用、地层束缚水的弹性膨胀作用，以及由于周围泥岩的膨胀和有限边水的弹性膨胀所引起的水侵。这几部分驱动能量的综合作用，就是异常高压气藏初期开发的主要动力，它们的膨胀所占据气藏的有效孔隙体积，应当等于气藏累积产出天然气的地下体积量。从第一节气藏物质平衡通式的推导所作的假设条件与分析得知：异常高压气藏物质平衡方程式就是气藏的物质平衡通式，即(3-10）式。为了讨论方便起见，将(3-10）式整理成下式：(3-136）式中：令：(3-137）则可将(3-136）式整理成下式：(3-138）若令：(3-139）再将(3-14）和(3-15）式代入(3-138）式，则得异常高压气藏的压降方程式：(3-140）式中的称为气藏的水侵体积系数。对比(3-140）式和(3-20）式可以看出：异常高压气藏与正常压力系统定容封闭气藏压降方程式的主要区别在于，前者需考虑Ce和ω的影响。但是，对于异常高压气藏来说，通常由于周围泥岩可能的再压实和有限封闭边水的弹性水侵很小，而与Ce相比可以忽略不计。因此(3-140）式可简化为下式：(3-141)二、异常高压气藏的储量计算对于异常高压气藏，可以采用如下的视地层压力校正方法，将具有两条不同直线的压降图校正为一条直线的压降图，由此直线的外推或线性回归确定异常高压气藏的地质储量。该校正方法由(3-141）式得：(3-142）由(3-142）式可以看出，该式为一截距a=pi/Zi，斜率b=pi/ZiG的直线关系式。当将该直线外推到p/Z=0时，与横轴的交点即为气藏的地质储量G。在陈元千的文章中，把由第一直线段外推得到的地质储量称为异常高压气藏的虚拟地质储量，而将由第二直线段外推得到的地质储量称为真实地质储量（见图3-13）。当利用早期的第一直线段外推求得虚拟地质储量之后，可以利用下面的解析式，确定异常高压气藏的真实地质储量[2,6]：(3-143）式中：Greal—异常高压气藏的真实地质储量，108m3；Gpseudo—异常高压气藏的虚拟地质储量，108m3；pi—原始气藏压力，MPa；pH—气藏的静水柱压力，MPa；Zi—原始气体偏差因子；ZH—pH压力下的气体偏差因子。对于异常高压气藏，由于储气层的再压实和岩石颗粒的弹性膨胀作用的综合影响，岩石的有效压缩系数，可由下面的相关经验公式进行计算：(3-144）式中：CP—岩石有效压缩系数，MPa-1；Hf—气藏的埋藏深度，m。三、计算实例某异常高压气藏的埋藏深度为4055m，气藏的原始地层压力pi=77.877MPa，气藏的原始压力系数为1.9205，气藏的地层温度为128.4oC，天然气的相对密度为0.6，气藏的地层原始含水饱和度Swi=0.22，地层水的压缩系数Cw=4.41×10-4MPa-1。气藏的实际开发数据列于表7-7中。将气藏埋藏深度Hf=4055m代入(3-144）式，得岩石有效压缩系数为：MPa-1再将有关数据代入(3-137）式得：MPa-1按照(3-142）式计算出的校正视地层压力数值，也列于表(3-7）内。若将与的相应数据，绘在直角坐标纸上，可得到一条直线如图3-14所示。将此直线作线性回归外推到=0，则得到气藏的地质储量G=130×108m3。在图3-14上，同时绘出了p/Z与GP的相应数据，所得到的是两条斜率明显不同的直线段。由早期第一条直线段的线性回归外推法求得的虚拟地质储量Gpseudo=185×108m3，而由第二条直线段的线性回归外推法求得的真实地质储量Greal=134×108m3。显然，利用校正视地层压力法所得到的地质储量，与由第二直线段外推所求得的真实地质储量比较接近。表3-7某异常高压气藏数据表日期(年.月.日)p(MPa)Δp(MPa)Zp/Z(MPa)Gp(108m3)1966.1.251967.2.11968.2.11969.6.11970.6.11971.6.11972.6.11973.9.11974.8.11975.8.11976.6.101977.6.11978.8.11979.8.177.87772.63768.94262.96758.34653.80050.22146.59443.47139.65336.80834.02530.62328.37705.2408.93514.91019.53124.07727.65631.28334.40638.22441.06943.85347.25449.5001.4961.4381.3971.3301.2801.2301.1921.1541.1221.0841.0571.0331.0050.98852.04150.50349.34747.31345.57843.71442.12240.36738.73536.55834.79632.93930.46228.70052.04149.34147.41344.21941.67439.09937.01334.82832.89030.42928.52826.60424.14822.46902.818.1115.1822.0028.7334.0941.0845.5051.6556.0161.0966.7869.66图3-14图3-14某异常高压气藏的压降图p/Z，MPa另外,已知该异常高压气藏的埋藏深度Hf=4055m，而它的静水柱压力pH=39.76MPa。此压力下的气体偏差因子ZH=1.09，故pH/ZH=36.47MPa。又知：pi=77.877MPa，Zi=1.496，pi/Zi=52.041MPa，Ce=43.88×10-4MPa-1，Gpseudo=185×108m3。将以上数值代入(3-143）式，也可得到该异常高压气藏的真实地质储量：综合上述计算结果表明，利用(3-142）式的校正视地层压力法，与利用(3-143）式的解析法，其结果是相同的。而都与利用第二直线段外推法求得的真实地质储量相当接近。然而，要想通过生产取得第二直线段的压降数据，按照本例题，需要采出真实地质储量的38%。在本节结束之前，作者还想指出：这里所介绍的异常高压气藏的储量计算方法是在忽略水侵条件下推导出来的。这对于大多数异常高压气藏来讲是可行的，因为异常高压气藏具有储层封闭的特点。但是如果气藏储量较小，封闭的边水水体相对较大，此时的水侵量可能就不能忽略。在这种情况下，可将(3-136）式写成如下直线方程：(3-145）令：(3-146）(3-147）(3-148）则(3-145）式可写成如下形式：(3-149）两边同除以G的系数，得(3-150）从(3-150）式可以看出：如果选取的We计算模型正确，则在直角坐标系中，F/（Eg+Efw）与We/（Eg+Efw）之间的关系曲线为一直线，其截距即为天然气的原始地质储量G。如果不为直线，则另选取We的计算模型和相应参数，直至获得一直线为止。为了解决多解性问题，同时也为了求解更加迅速，可采用本章第四节中介绍的正常压力系统水驱气藏的储量计算方法，即对于平面径向流有限封闭水侵模型采用二重迭代求解，对无限大水侵模型采用一重迭代求解；而对于直线流有限封闭或有限敝开外边界定压水侵模型，也采用一重迭代求解，对无限大模型则直接求解。第六节凝析气藏物质平衡方程传统的凝析气藏的物质平衡方程就是直接应用干气气藏的物质平衡方程，只是方程式中需要使用由气体和凝析油摩尔组分确定的气体偏差因子。同时，在物质平衡方程式中的累积产气量，应当包括干气的累积产气量、凝析油的当量累积产气量、凝结水的累积产量和从凝析油罐中累积分释出的气量。其实，凝析气藏是一种特殊油气藏。在气藏压力低于露点压力之后，流体中一部分重质组分反凝析为液态，气藏中出现气、液两相流体。这部分液相的出现加速了气藏压力的下降。所以气藏压力降低除了与采出物的增加有关之外，还和反凝析等复杂因素有关。整个气藏的衰竭过程是一个以反凝析为主，与蒸发交替发生的过程。因此有必要建立一个既可以表示气相弹性能释放的过程，又可以描述气藏反凝析现象的方程，该方程应能全面反映该类气藏的开采特征，尽量能适合气藏的地质条件。普通油气藏物质平衡方程建立在体积平衡的基础上，凝析气藏因存在反凝析过程，要引入特殊原理来描述气液相态变化的因素，此处采用摩尔量的平衡建立基本方程，因为摩尔量不会受到温度和压力因素的影响。一、凝析气藏的物质平衡方程1.凝析气藏物质平衡通式的推导为了建立凝析气藏的物质平衡通式，考虑一般情形，建立一个有天然水驱的凝析气藏在注气开采条件下的物质平衡方程：摩尔量平衡的基本方程：(3-151）式中：nwp—累积采出井流物量，kg·mol； nig—原始井流物储量，kg·mol； nRg—气藏剩余气相量，kg·mol； nRL—气藏反凝析液相量，kg·mol。由真实气体状态方程可得：(3-152）由(3-152）式可知，在非定容（水驱）注气开发凝析气藏摩尔量平衡的基本方程中：(3-153）(3-154）(3-155）凝析液在气藏中摩尔数计算式：(3-156）式中：pi—原始气藏压力，MPa；psc—标准状况下压力，MPa；p—瞬时气藏压力，MPa；V—气相体积，m3；Gwp—累积采出井流物量，m3；Gip—累积注入干气量，m3；VHC—气藏原始含烃孔隙体积，m3；We—气藏水侵量，m3；Wp—累积产出水量，m3；Zi—气藏流体原始状况时偏差因子，无因次；Zw—气藏井流物瞬时偏差因子，无因次；Zsc—气相在标准条件下偏差因子，无因次；Zdr—注入干气在气藏条件下偏差因子，无因次；T—气藏温度，k；Tsc—气相在标准条件下温度，k；SL—气藏反凝析液体量，f；R—通用气体常数，0.00831(MPa·m3)/(kg·mol·k)；ML—瞬时反凝析液体分子量，kg/mol；ρL—气藏反凝析液体密度，kg/m3；Bgdr—注入干气地层体积系数，m3/m3；将(3-153）、(3-154）、(3-155）、(3-156）式带入(3-151）式，得：(3-157）上式也可表示为：(3-158）(3-156)、(3-157)两式即为凝析气藏物质平衡通式。2.凝析气藏物质平衡通式的线性化与干气气藏的物质平衡方程相似，凝析气藏的物质平衡方程式同样可以简化为直线关系。直线的截距为凝析气藏的原始地质储量；直线的斜率为凝析气藏的天然水侵系数。在计算凝析气藏的原始地质储量的过程中，有关水侵量的计算参见本章第三节。假设为平面径向流不稳定水侵方式，(3-157）式中水侵量的计算公式可表示为：(3-159）将(3-158）式代入(3-157）式，得：(3-160)若令：则(3-157）式可写成如下直线式方程：(3-161）由生产和实验数据线性回归即可求得VHC及水侵系数B，进而可求：⑴流体储量(3-162）式中：Gw—井流物储量，m3；Bgi—原始气体地层体积系数，m3/m3；⑵干气储量(3-163）式中：G—干气的储量，m3；fgi—原始状况下干气在井流物中所占分数，f。⑶凝析油储量 (3-164）式中：Nc—凝析油储量，m3；Ri—原始凝析气油比，m3/m3。3.凝析气藏物质平衡通式的简化前面建立的物质平衡通式，是在既考虑有天然水驱又考虑注气开采的条件下建立的。而实际的凝析气藏可能是封闭的、无天然水侵，既可能采用回注干气方式开采，也可能采用衰竭方式开采。因而，可根据凝析气藏的地质条件及开发方式的不同将物质平衡通式简化为四种形式。四种情况下凝析气藏摩尔量平衡的基本方程形式都是相同的，且方程中nwp、nig、nRL表达形式相同，只有nRg表达形式不同。1)定容注气凝析气藏在这种情况下，凝析气藏无天然水驱作用，故We=0、WP=0，其物质平衡方程应为：(3-165）上式也可表示为：(3-166)2)水驱衰竭开采凝析气藏因为是采用衰竭方式开采，所以(3-157）式中Gip=0，其物质平衡方程为：(3-167）上式也可表示为：(3-168）式中：(3-169）(3-170）将(3-169）、(3-170）式代入(3-168）式，经整理得：(3-171）上式即为水驱衰竭开采凝析气藏的压降方程。在(3-171）式中，当SL=0时，由(3-171）式即可得到水驱干气气藏的压降方程。当SL=0、We=0、WP=0，由(3-171）式即可得到定容封闭干气气藏的压降方程。由水驱衰竭开采凝析气藏的压降方程可看出，当地层压力还未达到上露点时，SL=0，地层的压降与干气气藏的压降情形类似。当地层压力降到上露点以下时，SL不为零。凝析现象的存在将加速地层压力的压降，使压降曲线向下弯曲。与此相反，水侵作用的存在将减缓地层的压降，有使压降曲线向上弯曲的作用。3)定容衰竭开采凝析气藏因为无天然水驱存在，即We=0、WP=0，又因是采用衰竭方式开采，所以Gip=0，其物质平衡方程为：(3-172）上式也可表示为：(3-173）将(3-169）、(3-170）式代入(3-173）式，经整理得：(3-174）上式即为定容衰竭开采凝析气藏的压降方程。在(3-174）式中，当SL=0时，由(3-171）式即可得到定容封闭干气气藏的压降方程。由定容衰竭开采凝析气藏的压降方程可看出，当地层压力还未降到上露点时，SL=0，地层的压降与干气气藏的压降情形类似。当地层压力降到上露点以下时，SL不为零。凝析现象的存在将加速地层压力的下降，使压降曲线向下弯曲。二、定容凝析气藏的储量计算定容凝析气藏也就是定容衰竭开采凝析气藏。对于这类凝析气藏，在开采过程中不用考虑水驱的作用，同时因气藏压力下降所引起的束缚水膨胀和孔隙体积的减小量很小，可不予考虑。对于定容封闭的凝析气藏，其储量及可采储量的计算方法相对比较简单，下面分别介绍其基本原理、所需资料和计算方法。1.基本原理由前面的分析知道：定容衰竭开采凝析气藏的压降方程具有如下形式：(3-175）由(3-175）式可以看出：当pi>pd时（pd—凝析气藏上露点压力），SL=0。则(3-175）式变为如下形式：(3-176）上式表明：在衰竭开发过程中，在压力下降到上露点压力之前，定容凝析气藏的视地层压力（p/Zw）与累积产气量（Gwp）之间成直线下降关系，这与定容封闭干气气藏完全相同。而当压力下降到上露点压力之后，因存在反凝析现象，SL不等于零，定容凝析气藏的视地层压力（p/Zw）与累积产气量（Gwp）之间不存在直线关系。在压力下降到最大凝析压力之前，SL是逐渐增大的。进一步分析表明：随着SL的增大，气藏的视地层压力下降率随累积产气量的增加而增大，即p/Zw与Gwp之间存在向下弯曲的曲线关系。当pi=pd时，该气藏可能为带油环的凝析气藏，这时定容凝析气藏的视地层压力（p/Zw）与累积产气量（Gwp）之间从开始时刻起就呈向下弯曲的曲线关系。在(3-176）式中，若令：，，则由(3-176）式得：(3-177）(7-178)因此，对于pi>pd的定容凝析气藏可以利用其压降图的外推法或线性回归分析法确定其原始地质储量的大小。2.所需资料计算定容凝析气藏原始地质储量所需的资料相对较少，包括不同生产时间所对应的气藏平均压力、累积产气量以及天然气的偏差