2026年沪教版（新教材）小学数学二年级下册第一单元《表内除法》每课教案

沪教版（新教材）小学数学二年级下册第一单元《表内除法》每课教案目录第一单元表内除法除法引入用乘法口诀求商讲讲算算（1）讲讲算算（2）小练习（1）余数小练习（2）有余数除法的计算小练习（3）第一单元表内除法除法引入2课时学情分析二年级学生已熟练掌握表内乘法，理解“几个几相加”的乘法意义，具备基础的动手分物经验，生活中常有分物品的经历，但对“平均分”的数学本质缺乏系统认知，难以将“平均分”过程抽象为除法算式。学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维薄弱，易混淆“按份数分”和“按每份数分”两种平均分情况，对除法算式各部分名称及含义的理解需依托大量实物操作与情境感知。同时，学生好奇心强，乐于参与动手操作和小组合作活动，适合在“做中学”中构建除法概念。教材分析《除法引入》是沪教版2024版二年级下册第一单元《表内除法》的起始课，是学生首次接触除法运算，为后续学习用乘法口诀求商、有余数除法及多位数除法奠定核心基础。教材遵循“直观—表象—抽象”的认知规律，以“分物品”生活化情境为载体，先通过对比分法引出“平均分”概念，再通过两种平均分实例（等分、包含）抽象出除法算式，明确除号、除法算式读写及各部分名称，编排逻辑贴合二年级学生认知特点，突出“除法是平均分的数学表达”这一本质。本节课核心内容为平均分的含义、除法算式的初步认识，是连接乘法与除法、具象操作与抽象运算的关键纽带。核心素养教学目标（2022版新课标）运算能力：结合分物情境理解平均分含义，掌握平均分的两种分法；认识除号，能正确读写除法算式，明确除法算式各部分名称，建立平均分与除法运算的关联。推理意识：经历“实物分一分—图表圈一圈—算式写一写”的过程，从平均分操作中归纳除法意义，能结合具体情境解释除法算式的含义，发展抽象概括与推理能力。几何直观：借助小棒、圆片等学具操作，结合示意图、连线图等直观形式，表征平均分过程与结果，实现“实物—图形—符号”的转化，强化数形结合意识。应用意识：感受除法在生活中的应用，能从简单生活情境中提取平均分问题，用除法算式表达并解决，体会数学与生活的联系。数感：在平均分活动中感知总数、份数、每份数的数量关系，理解除法算式中各数的实际意义，提升对数的运算意义的感知能力。教学重难点教学重点：理解平均分的含义；认识除法算式，掌握读写方法及各部分名称。教学难点：理解平均分的两种分法（等分、包含）；将平均分的实际过程抽象为除法算式并解释含义。教学过程第一课时：认识平均分情境导入，感知“公平分”师：同学们，春天到了，学校组织春游，老师准备了6颗糖果，想分给2位表现优秀的同学，谁能帮老师分一分？

（指名2名学生上台，教师提供6颗糖果，学生自主分）

师：请大家观察这两位同学的分法，第一种分法：1颗和5颗；第二种分法：2颗和4颗；第三种分法：3颗和3颗。哪种分法最公平？为什么？

生：第三种最公平，因为两人分得一样多。

师：像这样，每份分得同样多的分法，我们叫做平均分。今天我们就一起来认识平均分，为学习除法做准备。（板书课题：认识平均分）

【设计意图：以“分糖果”生活化情境切入，通过对比不同分法，自然引出“平均分”概念，贴合学生生活经验，激发学习兴趣，初步感知“每份同样多”的核心特征。】探究新知，理解平均分辨析平均分，明确本质师：请同学们看教材第2页情境图，图中有3组分物品的情况：第一组4个苹果分成2份，每份2个；第二组6个梨分成3份，分别是1个、2个、3个；第三组8块饼干分成4份，每份2块。哪些是平均分？哪些不是？为什么？

（学生独立观察后同桌交流，再集体汇报）

生1：第一组和第三组是平均分，因为每份同样多。

生2：第二组不是平均分，因为每份数量不一样。

师：总结得非常好！判断是不是平均分，关键看每份分得是否同样多，与分成几份无关。

师：请同桌互相说一说，生活中还有哪些平均分的例子？

生1：分蛋糕，每人一块。

生2：分铅笔，每人2支。

【设计意图：结合教材情境图，通过辨析练习强化“平均分”本质特征，联系生活实例，深化概念理解，培养观察与表达能力。】动手操作，探究平均分方法师：请大家拿出准备好的12根小棒，代替12个桃子，试着平均分一分，看看可以分成几份？每份有几根？（学生独立操作，教师巡视指导）

师：谁愿意分享自己的分法？

生1：我把12根小棒平均分成3份，每份4根。（边说边上台演示：1根1根地分，分3轮，每份4根）

师：这种分法是按份数分，知道要分成几份，求每份有多少。还有不同分法吗？

生2：我把12根小棒，每份分4根，能分成3份。（演示：4根4根地分，分3次分完）

师：这种分法是按每份数分，知道每份有多少，求能分成几份。

师：还有其他分法吗？

生3：平均分成2份，每份6根；平均分成4份，每份3根；平均分成6份，每份2根；平均分成12份，每份1根。

师：大家真棒！12根小棒平均分有多种分法，但都符合“每份同样多”的特点。这两种分法是平均分的核心：一种是等分（按份数分），一种是包含（按每份数分）。

【设计意图：依托教材“分桃子”情境，通过小棒操作，让学生亲身经历两种平均分过程，直观感知等分与包含的区别，突破“平均分两种分法”的难点，培养动手操作与归纳能力。】教材例题巩固，强化表征师：请打开教材第3页，看例1：把8个气球平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个？

师：从题目中你知道了什么？

生：总数是8个气球，平均分成4份，求每份几个。

师：请在教材上用“圈一圈”的方法分一分，再和同桌说说分的过程。

（学生独立圈画后汇报：把8个气球4个4个地圈，分成4份，每份2个）

师：再看例2：有10块饼干，每人分2块，可以分给几人？

师：这道题和例1有什么不同？

生：总数是10块饼干，每份2块，求分成几份。

（学生独立圈画后汇报：2块2块地圈，圈成5份，分给5人）

师：对比两道例题，都是平均分，但已知条件和问题不同：例1已知总数和份数，求每份数；例2已知总数和每份数，求份数。

【设计意图：紧扣教材例题，通过“圈一圈”直观表征平均分，对比两道例题差异，明确两种平均分的数量关系，为后续抽象除法算式铺垫，落实几何直观素养。】课堂练习，深化理解教材第4页“试一试”：判断下列分法是否是平均分，是的画“√”，不是的画“×”。6个△分成2份，3个和3个。（）9个○分成3份，2个、3个、4个。（）12个□分成4份，每份3个。（）（学生独立完成后集体订正，重点说明判断理由）动手分一分：把15根小棒平均分，有几种分法？记录下来。（学生操作后汇报：平均分成3份，每份5根；平均分成5份，每份3根；平均分成15份，每份1根）【设计意图：分层练习，基础题巩固平均分判断方法，操作题深化两种平均分的应用，强化动手能力与概念理解，突出核心知识点。】课堂小结师：今天我们学习了什么知识？

生1：认识了平均分，每份分得同样多就是平均分。

生2：平均分有两种分法：按份数分和按每份数分。

生3：学会了判断平均分，还会动手平均分物品。

师：总结得非常全面！平均分是我们学习除法的基础，下节课我们就一起来学习如何用除法算式表示平均分。第二课时：除法算式的初步认识（一）复习导入，衔接旧知师：上节课我们认识了平均分，谁能说说什么是平均分？

生：每份分得同样多的分法是平均分。

师：请大家看教材第5页情境图：有12个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？

师：这是平均分吗？是哪种分法？

生：是平均分，按份数分，平均分成3份，求每份几个。

师：上节课我们用分一分、圈一圈的方法解决了平均分问题，今天我们学习一种新的运算——除法，用除法算式就能直接表示平均分的过程和结果。（板书课题：除法算式的初步认识）

【设计意图：复习平均分核心概念，结合教材情境图衔接旧知，自然引入除法算式，激发学生对新运算的探究欲望，构建知识连贯性。】（二）探究新知，认识除法抽象除法算式，认识除号师：刚才的问题：12个苹果，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？我们知道结果是4个。这个平均分过程可以用除法算式表示：12÷3=4。

师：（板书除号“÷”）这个符号叫做除号，读作“除以”。除号的写法：先写一横，再写上下两个小圆点，上下对齐，代表平均分。

师：谁能试着读一读这个算式？

生：12除以3等于4。（全班齐读2遍）

师：结合分苹果的过程，说说算式中12、3、4分别表示什么？

生：12是苹果的总数，3是平均分成的份数，4是每份的个数。

师：总结：总数÷份数=每份数。

【设计意图：从教材情境问题出发，将平均分结果抽象为除法算式，认识除号及算式读法，结合情境解释算式各数含义，建立“平均分”与“除法算式”的关联，突破抽象难点。】拓展除法算式，明确两种含义师：再看教材第5页另一道题：12个苹果，每个盘子放4个，可以放几盘？

师：这是平均分吗？已知什么？求什么？

生：是平均分，已知总数12个，每份4个，求分成几份。

师：你能列出除法算式吗？

生：12÷4=3。

师：读一读这个算式，说说各数表示什么？

生：12除以4等于3。12是总数，4是每份数，3是份数。

师：总结：总数÷每份数=份数。

师：对比两个除法算式：12÷3=4和12÷4=3，它们有什么相同点和不同点？

生1：相同点：总数都是12，都是除法算式，都表示平均分。

生2：不同点：除数和商交换了位置，含义不同：一个是按份数分，求每份数；一个是按每份数分，求份数。

【设计意图：依托教材情境的另一种平均分问题，列出对应除法算式，对比两道算式异同，明确除法的两种含义，完整构建除法与平均分的关联，落实推理意识素养。】认识除法算式各部分名称师：在除法算式中，每个数都有自己的名字。以12÷3=4为例：

（板书：12÷3=4）

师：12是要平均分的总数，叫做被除数；3是平均分的份数或每份数，叫做除数；4是平均分的结果，叫做商。

师：同桌互相说一说：12÷4=3中，被除数、除数、商分别是多少？

生：被除数是12，除数是4，商是3。

师：请大家在练习本上写一个除法算式，标出各部分名称，再和同桌读一读、说一说。

（学生独立书写后同桌交流，教师巡视指导）

【设计意图：结合具体算式，明确除法各部分名称，通过“写一写、说一说”强化认知，规范数学表达，落实运算能力素养。】教材例题精讲，巩固应用师：请打开教材第6页，看例3：把10块糖平均分成5份，每份几块？

师：请先说说题意，再列出除法算式，标出各部分名称并读出算式。

（学生独立完成后汇报）

生：题意是把10块糖平均分，分成5份，求每份几块。算式：10÷5=2。被除数10，除数5，商2。读作：10除以5等于2。

师：再看例4：有15个桃子，每5个装一盘，可以装几盘？

（学生独立完成后汇报）

生：算式：15÷5=3。被除数15，除数5，商3。表示15个桃子，每份5个，分成3份。

师：大家做得非常好！我们已经学会了根据平均分的两种情况列出除法算式，掌握了除法算式的读写和各部分名称。

（三）课堂练习，强化应用教材第7页“练一练”第1题：先圈一圈，再列式。把8个△平均分成2份，每份几个？△△△△△△△△算式：__________12个○，每份3个，可以分几份？○○○○○○○○○○○○算式：__________（学生独立圈画列式后集体订正，说说算式含义）读出下列除法算式，说出被除数、除数和商。（1）18÷2=9（2）20÷4=5（3）6÷3=2（指名回答，全班核对）根据题意列除法算式：把16平均分成4份，每份是4。24里面有6个4。（学生独立完成后汇报，重点说明列式依据）【设计意图：分层练习，从直观圈画到算式读写，再到根据题意列式，层层递进，强化除法算式与平均分的关联，巩固核心知识，提升应用能力。】（四）课堂小结师：今天我们学习了除法算式的初步认识，谁能说说学到了什么？

生1：认识了除号，会读除法算式。

生2：知道了除法算式各部分名称：被除数、除数、商。

生3：会根据平均分的两种情况列除法算式：总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数。

师：非常棒！我们知道了除法是平均分的简便运算，下节课我们将继续学习除法的相关知识，探索更多除法的奥秘。用乘法口诀求商2课时一、学情分析二年级学生已熟练掌握2-9的乘法口诀，理解平均分的含义，能读写除法算式并知晓各部分名称，具备初步的动手操作和小组合作能力。但学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，对“乘除法互逆关系”理解不深，难以自主关联乘法口诀与除法算式，用口诀求商时易出现口诀混淆、思路不清的问题，需借助具象情境和操作活动突破难点。二、教材分析《用乘法口诀求商》是沪教版二年级下册第一单元《表内除法》的核心课时，承接“除法的初步认识”，是表内除法计算的起始课，也是后续学习有余数除法、多位数除法的重要基础。教材编排遵循“情境具象—操作感知—方法抽象—应用巩固”的逻辑，以生活化场景为载体，通过“一图三式”（一道乘法、两道除法）直观呈现乘除互逆关系，引导学生经历从“平均分操作”到“用口诀求商”的方法优化过程，凸显“运算能力”和“推理意识”的核心素养导向。三、核心素养教学目标（2022版新课标）运算能力：经历用乘法口诀求商的探究过程，掌握“看除数、想口诀、求商”的方法，能正确、熟练计算表内除法，提升口算准确性与速度。推理意识：通过观察、对比乘除法算式，感悟乘除互逆关系，能清晰表述“除数×几=被除数”的求商思路，发展简单的逻辑推理能力。数感与符号意识：结合具体情境理解除法算式的意义，能用除法算式表征平均分问题，体会乘法口诀的工具价值，增强对除法运算的感知。应用意识：感受用乘法口诀求商在生活中的实用性，能运用所学知识解决简单的平均分实际问题，激发数学探究兴趣。四、教学重难点重点：掌握用乘法口诀求商的基本方法，能正确计算表内除法。难点：理解乘除法互逆关系，能根据除法算式灵活选择对应乘法口诀，清晰表述求商算理。五、教学过程（2课时）第1课时：探究方法——用乘法口诀求商（基础篇）复习旧知，情境导入（教材主题图）口诀热身：课件出示2-9乘法口诀填空（如：三（）十二、（）八五十六、六（）四十二），学生抢答，巩固口诀记忆，为新知铺垫。情境呈现：师：“春天到了，学校组织植树活动，看教材主题图：一共有12棵树苗，平均分给3个小组，每个小组分几棵？”（课件同步出示主题图：12棵树苗、3个小组的直观图示）列式回顾：师：“谁能列出除法算式？”生：“12÷3=”。师追问：“这个算式表示什么意思？”生：“把12平均分成3份，求每份是多少。”（设计意图：激活平均分和除法含义的旧知，自然引出求商问题，明确学习目标）探究新知，理解算理（教材例1）自主尝试，多元求商师：“12÷3的商是多少？请用小棒代替树苗，动手分一分，或用自己喜欢的方法算一算。”学生活动：动手分小棒（12根分3组，每组4根）、连减（12-3-3-3-3=0，减4次）、乘法逆推（3×4=12）等，小组内交流方法。汇报展示：生1：“我分小棒，每份4根，商是4。”生2：“我用连减，减了4次3，商是4。”生3：“我想3乘几等于12，3×4=12，所以商是4。”（设计意图：尊重学生思维差异，通过操作和自主探究，感知多种求商方法，为优化方法做铺垫）优化方法，口诀求商师：“哪种方法最简便？为什么？”（引导学生对比，发现乘法口诀最快捷）聚焦算理：师：“计算12÷3时，我们看除数是3，就想3的乘法口诀，‘三四十二’，所以商是4。”（板书：12÷3=4想：三（四）十二）即时迁移：师：“如果把12棵树苗平均分给4个小组，每个小组分几棵？列式：12÷4=”，引导学生说：“除数是4，想4的口诀，‘三四十二’，商是3。”（板书：12÷4=3想：（三）四十二）观察对比：师：“看这两个除法算式和对应的乘法口诀，你发现了什么？”生：“一句口诀能算两道除法算式，除数和商交换位置。”（设计意图：从多元方法中优化出口诀求商法，结合算式对比，初步感知乘除互逆关系，突破算理难点）即时练习，巩固基础（教材“试一试”）课件出示：10÷2=10÷5=18÷3=18÷6=学生独立计算，同桌互说思路，指名汇报：生1：“10÷2，除数是2，想‘二五一十’，商是5。”生2：“18÷6，除数是6，想‘三六十八’，商是3。”（设计意图：即时巩固“看除数、想口诀”的基本方法，规范求商思路的表述）课堂小结（第1课时）师：“今天我们学会了什么本领？”

生总结：①用乘法口诀求商的方法：看除数，想对应的乘法口诀；②一句乘法口诀可以计算两道除法算式。

师补充：乘法口诀是求商的“钥匙”，记住口诀就能快速算除法。第2课时：巩固提升——用乘法口诀求商（进阶篇）复习回顾，唤醒旧知口算抢答：课件出示除法算式（6÷2=12÷4=15÷3=24÷6=），学生快速说答案和对应口诀，回顾上节课方法。口诀关联：师：“根据‘七八五十六’，能写出哪两道除法算式？”生：“56÷7=8，56÷8=7”，强化乘除互逆关系。深化探究，灵活应用（教材例2）情境拓展，一图三式师：“看教材例2主题图：有4行苹果，每行5个，一共有20个苹果。”（课件出示：4行5列的苹果图）列乘法算式：师：“求总数怎么列式？”生：“4×5=20或5×4=20”。列除法算式：师：“如果把20个苹果，每5个装一盘，能装几盘？”生：“20÷5=4”；师：“如果平均装在4个盘子里，每盘几个？”生：“20÷4=5”。总结规律：师：“一幅图、一句口诀，能写出几道算式？”生：“一道乘法、两道除法，共三道。”（板书：4×5=2020÷5=420÷4=5口诀：四五二十）（设计意图：通过“一图三式”，深度强化乘除互逆关系，构建“口诀—乘法—除法”的关联思维）易错突破，口诀辨析（教材“练一练”第1题）课件出示易混题组：16÷2=16÷8=（口诀：二八十六）21÷3=21÷7=（口诀：三七二十一）36÷4=36÷9=（口诀：四九三十六）学生独立计算后，小组讨论：“每组算式有什么相同和不同？”汇报小结：相同点是同一句口诀，不同点是除数不同，商不同，计算时先看除数，再想口诀，避免混淆。（设计意图：针对学生易混口诀的问题，通过题组对比，强化“除数定口诀”的核心逻辑，提升计算准确性）生活应用，解决问题（教材“练一练”第2、3题）第2题：有24块饼干，平均分给6个小朋友，每人分几块？师引导：“已知总数和份数，求每份数，用什么法？”生：“除法”，列式：24÷6=4，想：“四六二十四”。第3题：有30块糖，每5块装一袋，可以装几袋？师引导：“已知总数和每份数，求份数，用除法”，列式：30÷5=6，想：“五六三十”。对比总结：平均分的两种情况（按份数分、按每份数分），都用除法，都用乘法口诀求商。（设计意图：结合生活实际问题，深化除法意义理解，提升运用口诀求商解决问题的能力，落实应用意识）课堂小结（第2课时）师：“这节课我们对用乘法口诀求商有了更深的认识，谁来分享收获？”

生总结：①一句口诀可算一道乘法、两道除法；②求商关键：看除数→想口诀→算商；③平均分的两种问题都用除法解决。

师强调：乘法口诀是乘除法计算的核心，要熟练掌握，灵活运用。讲讲算算（1）2课时一、教学背景二年级学生已熟练掌握表内乘法口诀，初步理解除法的意义，能进行简单的除法口算，具备一定的观察情境、提取数学信息的能力。本单元前几课时，学生已学习“除法引入”“用乘法口诀求商”等内容，为“讲讲算算（1）”的学习奠定了知识基础。但学生在结合具体情境筛选信息、区分乘除法应用场景、规范表述数量关系方面仍存在不足，容易出现“见数就乘”“见分就除”的思维定式，对乘除法的内在联系理解不够透彻。本节课聚焦表内除法的实际应用，衔接乘法与除法，是培养学生“用数学眼光观察、用数学思维分析、用数学语言表达”能力的关键课时，贴合低年级学生“具象思维为主、依赖情境支撑”的认知特点。二、教材分析《讲讲算算（1）》是沪教版小学数学二年级下册第一单元《表内除法》的核心应用课，承接“除法意义”“乘法口诀求商”，是单元知识从“计算”到“应用”的过渡，也是后续学习有余数除法、两步应用题的基础。教材以生活情境图为核心载体，创设“分物品、分组活动、购物分配”等贴近学生生活的场景，蕴含“求几个几是多少（乘法）”“把总数平均分成几份，求每份是多少（除法）”“按每份几个分，求能分几份（除法）”三类基础数量关系。三、核心素养教学目标数感与运算能力结合具体情境，进一步理解乘法、除法的意义，明确“求几个几用乘法，平均分用除法”的核心区别。熟练运用乘法口诀口算表内乘除法，能根据情境正确列出乘法或除法算式，提高口算准确性和熟练度。几何直观与数据分析意识能观察情境图，准确提取“总数、份数、每份数”等关键数学信息，用简单图表（如示意图、表格）整理信息。能根据整理的信息，提出合理的乘法或除法问题，初步形成“从情境到数学问题”的转化意识。逻辑推理与数学表达通过对比分析，归纳乘除法应用题的数量关系特点，能简单说明“为什么用乘法/除法”的推理过程。能用规范、简洁的数学语言表述情境信息、问题及解题思路，提升数学表达能力。应用意识与情感态度感受表内乘除法在生活中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发数学学习兴趣。在解决实际问题的过程中，培养认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯。四、教学重难点教学重点结合情境理解乘除法应用题的数量关系，能正确区分乘法、除法的应用场景。能根据情境信息提出并解决简单的表内乘除法实际问题，熟练列式解答。教学难点准确提取情境中的关键信息，理清“总数、份数、每份数”三者的关系，避免乘除法混淆。能用规范的语言表述解题思路，理解乘除法应用题的内在联系。五、教学过程第一课时：情境感知，区分乘除，基础应用复习旧知，激活基础口算热身：教师出示表内乘除法口算卡片（如3×4=、12÷3=、5×6=、30÷5=），指名快速抢答，全班核对。师：“同学们，我们已经学过用乘法口诀求商，这些口算谁能快速算出答案？”生抢答，巩固乘法口诀与除法口算的关联。意义回顾：师：“谁能说说，乘法表示什么意思？除法又表示什么意思呢？”生1：“乘法表示几个相同加数的和，比如3×4表示4个3相加。”生2：“除法表示平均分，把一些东西分成几份，每份一样多。”过渡导入：师：“大家说得非常好！乘法和除法都和‘几个几、平均分’有关，今天我们就一起走进生活，看看什么时候用乘法、什么时候用除法，学习《讲讲算算（1）》。”设计意图：通过口算和意义回顾，激活学生已有的乘除法知识储备，为新课区分乘除应用场景铺垫基础，自然导入课题。探究新知：情境观察，提取信息，区分乘除出示教材主题图（分糖果情境）：画面呈现“有4盘糖果，每盘有5颗”的场景，标注清晰的数量信息。师：“请同学们仔细观察这幅图，看看图里画了什么？能找到哪些数学信息？”生观察后汇报：“图里有糖果，分成了4盘，每盘有5颗。”（板书：份数4，每份数5）提出问题，列式解答：师：“根据这两个信息，谁能提出一个数学问题？”生1：“一共有多少颗糖果？”师：“这个问题怎么列式？为什么这样列？”生2：“用乘法，4×5=20（颗），因为求4个5相加的和，用乘法计算。”师追问：“还可以怎样列式？”生3：“5×4=20（颗），乘法交换律，结果一样。”变式情境，对比感知：师：“现在我们把情境变一变：一共有20颗糖果，平均分成4盘，每盘有几颗？谁能找出信息、提出问题并列式？”生汇报：“总数20，份数4，问题是每份有几颗，列式20÷4=5（颗），因为是平均分，求每份数，用除法。”师：“再变一变：一共有20颗糖果，每5颗分一盘，可以分成几盘？”生：“总数20，每份数5，求份数，列式20÷5=4（盘），平均分，求份数用除法。”对比总结，明确区别：师：“同学们仔细看，这三道题有什么相同点和不同点？什么时候用乘法，什么时候用除法？”小组讨论后汇报：相同点：都和4、5、20有关，都是表内运算。不同点：已知份数和每份数，求总数，用乘法；已知总数和份数，求每份数，用除法；已知总数和每份数，求份数，用除法。教师小结：求几个几是多少（已知份数、每份数，求总数）→用乘法；把总数平均分（已知总数、份数/每份数，求每份数/份数）→用除法。设计意图：依托教材核心情境，通过“原情境—变式情境”的对比，引导学生自主提取信息、提出问题、列式解答，在对比中归纳乘除法的应用场景，突破“区分乘除”的重点，培养观察与归纳能力。教材例题讲解：摆花盆情境，巩固数量关系1.出示教材例题1（摆花盆）：情境图显示“校门口摆花，摆了3排，每排6盆；一共有18盆花”，文字标注对应信息。师：“我们来看教材里的例题，先自己读一读题目，圈出关键的数学信息。”生独立读题、圈画信息：3排、每排6盆、共18盆。2.分步分析，列式解答：问题1：摆了3排，每排6盆，一共有多少盆花？师：“这道题已知什么？求什么？用什么方法计算？”生：“已知排数（份数）3，每排盆数（每份数）6，求总盆数（总数），用乘法，3×6=18（盆）。”问题2：一共有18盆花，摆成3排，平均每排摆几盆？师：“这道题和上一道有什么不同？列式是？”生：“已知总数18，份数3，求每份数，用除法，18÷3=6（盆）。”问题3：一共有18盆花，每6盆摆一排，可以摆几排？师：“谁来完整说说这道题的已知、求、列式？”生：“已知总数18，每份数6，求份数，用除法，18÷6=3（排）。”3.图表梳理，强化关系：教师出示表格，师生共同填写，梳理三者关系：已知条件所求问题算法算式份数3、每份数6总数乘法3×6=18总数18、份数3每份数除法18÷3=6总数18、每份数6份数除法18÷6=3师：“看表格，谁能再总结一下，总数、份数、每份数之间的关系？”生：“份数×每份数=总数；总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数”。4.设计意图：紧扣教材例题，通过分步提问、表格梳理，帮助学生固化“总数、份数、每份数”的数量关系，强化乘除法的应用逻辑，落实“理解数量关系”的教学重点，培养数据分析意识。基础练习：教材配套习题，巩固应用教材“试一试”第1题（分铅笔）：情境图“有5盒铅笔，每盒4支；共20支铅笔”。师：“请同学们独立完成这道题，先找信息，再提问题，最后列式解答。”生独立完成后，指名汇报：乘法题：5盒，每盒4支，共几支？5×4=20（支）除法题1：20支，分5盒，每盒几支？20÷5=4（支）除法题2：20支，每盒4支，分几盒？20÷4=5（盒）教材“练一练”第1题（分书本）：文字题“有6个小组，每组发3本练习本，一共发多少本？一共有18本练习本，平均分给6个小组，每组几本？”师：“这两道题，一道乘法一道除法，大家独立列式，说说理由。”生列式并表述思路，全班核对，纠正错误表述。设计意图：选用教材配套基础习题，难度贴合课时要求，通过独立练习、汇报核对，巩固本节课所学的数量关系和解题方法，强化“根据信息选算法”的能力，夯实基础。课堂小结师：“今天第一节课，我们一起学习了《讲讲算算（1）》，谁能说说我们学到了什么？”生总结：认识了乘除法应用题的区别，知道了已知份数和每份数求总数用乘法，已知总数平均分求份数或每份数用除法；还学会了找信息、提问题、列式解答。教师补充：核心就是理清总数、份数、每份数的关系，根据已知和所求，正确选择乘法或除法，解决生活中的简单问题。第二课时：综合应用，辨析提升，规范表达复习回顾，衔接新知关系回顾：师：“上节课我们总结了总数、份数、每份数的关系，谁能快速说出这三个关系式？”生齐答：份数×每份数=总数；总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数。口算巩固：出示乘除法口算卡片，指名口算，重点巩固“除数是几，想几的乘法口诀”。情境导入：师：“上节课我们解决了分糖果、摆花盆、分铅笔的问题，今天我们继续走进生活，解决更丰富的表内乘除法问题，学会辨析题目、规范表达思路。”设计意图：快速回顾上节课核心知识点，通过口算巩固运算能力，自然衔接第二课时的综合应用内容，聚焦“辨析、表达”的提升目标。探究新知：综合情境，辨析乘除，规范思路出示教材综合情境图（校园活动）：画面包含“跳绳小组：4组，每组5人；踢毽子：共20人，分4组；拍皮球：20人，每组5人”三类信息，整合乘法、除法两类问题。师：“请同学们仔细观察这幅综合情境图，里面有三个活动小组，先和同桌互相说说，你能找到哪些数学信息？”同桌交流后，指名汇报，教师分类板书：跳绳：4组，每组5人踢毽子：共20人，分4组拍皮球：20人，每组5人分组提问题，辨析算法：师：“根据每一组的信息，小组合作，分别提出一个乘法问题、两个除法问题，并列式解答，重点说说‘为什么用乘法/除法’。”小组合作探究，教师巡视指导，重点关注学生对数量关系的表述。全班汇报，规范表达：第一组（跳绳）：生1：“乘法问题：4组跳绳，每组5人，一共有多少人？列式4×5=20（人），因为求4个5是多少，用乘法。”生2：“除法问题1：20人跳绳，分4组，每组几人？20÷4=5（人），总数÷份数=每份数，用除法。”生3：“除法问题2：20人跳绳，每组5人，分几组？20÷5=4（组），总数÷每份数=份数，用除法。”第二组（踢毽子）：生：“已知总数20，份数4，求每份数，问题：每组几人？列式20÷4=5（人），平均分，用除法。”第三组（拍皮球）：生：“已知总数20，每份数5，求份数，问题：分几组？列式20÷5=4（组），平均分，用除法。”易错辨析，突破难点：出示易错题：“有3个篮子，每个篮子放4个苹果，一共有多少个苹果？有12个苹果，放在3个篮子里，每个篮子放4个，对吗？”师：“这两道题，第一题用什么方法？第二题对不对？为什么？”生辨析：第一题乘法3×4=12；第二题是平均分，12÷3=4，说法正确，但属于除法意义，和乘法互为逆运算。师强调：做题先找“已知什么、求什么”，再想数量关系，最后选算法，不能凭感觉做题。设计意图：依托教材综合情境，通过小组合作提问题、列式解答、规范表达，提升学生综合提取信息、辨析乘除的能力；通过易错辨析，纠正思维误区，突破“避免乘除混淆”的难点，培养严谨的解题习惯。教材例题拓展：购物情境，联系生活出示教材例题2（文具购物）：情境图“笔记本每本5元，买4本；橡皮每块2元，买6块；共带20元买笔记本”，文字标注价格、数量信息。师：“我们来看教材里的购物例题，生活中我们买东西也会用到乘除法，先自己读题，找出关键信息。”生独立读题，圈出：笔记本5元/本、4本；橡皮2元/块、6块；20元买笔记本。分步解决，联系生活：问题1：买4本笔记本，一共要花多少钱？师：“这里的单价、数量、总价，对应我们学的什么关系？”生：“单价5元（每份数），数量4本（份数），总价（总数），用乘法，5×4=20（元）。”问题2：用20元买笔记本，每本5元，可以买几本？师：“这道题已知总价和单价，求数量，怎么列式？”生：“总价20（总数），单价5（每份数），数量（份数），用除法，20÷5=4（本）。”问题3：买6块橡皮，一共多少钱？生独立列式：2×6=12（元），表述思路。总结生活应用：师：“在购物中，单价、数量、总价的关系，和我们学的总数、份数、每份数是一样的：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价，数学在生活中很有用！”设计意图：拓展教材购物情境，将乘除法数量关系与生活中的“单价、数量、总价”关联，让学生感受数学的实用性；通过分步解决，进一步强化数量关系的理解，提升应用意识。综合练习：教材提升习题，强化辨析教材“练一练”第2题（图文混合）：情境：“有24块饼干，（1）平均分给4个小朋友，每人几块？（2）每人分6块，可以分给几个小朋友？（3）有4个小朋友，每人分6块，一共要多少块？”师：“这三道题，有两道除法、一道乘法，大家独立列式，写出简单思路。”生完成后，指名汇报，重点检查思路表述是否规范。教材“练一练”第3题（文字辨析）：题目：“（1）5个小朋友，每人折6只纸鹤，一共折多少只？（2）30只纸鹤，5个小朋友折，平均每人折几只？（3）30只纸鹤，每人折6只，需要几个小朋友？”师：“同桌互相检查，说说每道题的数量关系，有没有混淆乘除法。”设计意图：选用教材提升类习题，涵盖图文、文字两种形式，侧重辨析乘除法、规范思路表达，难度贴合第二课时“综合提升”的目标，强化知识应用能力。课堂小结师：“第二节课我们重点练习了综合情境下的乘除法问题，谁能说说，解决这类问题的关键是什么？”生总结：关键是找已知信息和所求问题，理清总数、份数、每份数的关系，正确选乘法或除法，还要会说解题思路。教师补充：生活中很多问题都能用表内乘除法解决，大家要养成“先观察、再分析、后解答、说思路”的好习惯，灵活运用数学知识解决实际问题。讲讲算算（2）2课时教材分析《讲讲算算（2）》是沪教版二年级下册第一单元《表内除法》的关键内容，属于除法应用的进阶课程。教材在学生已掌握平均分、除法算式读写、用乘法口诀求商及简单一步除法实际问题的基础上，首次引入除加、除减两步混合运算，并结合生活化情境，引导学生理解运算顺序与实际问题的数量关系。教材以生活场景为载体，将抽象运算与具象问题结合，遵循“情境—分析—列式—计算”的认知逻辑，既深化除法应用，又为后续四则混合运算奠基，突出运算能力、应用意识、推理意识的核心素养培养。学情分析二年级下册学生已熟练掌握表内乘除法口算，能解决简单一步除法实际问题，具备初步的问题分析与列式能力。但该阶段学生以具象思维为主，对“先算除法、再算加减”的运算顺序易混淆，难以自主关联两步运算的数量关系；同时，分步列式转综合算式、清晰表述解题思路存在困难，需借助直观情境、图表与互动引导，突破抽象运算与逻辑分析的难点。核心素养教学目标运算能力：结合具体情境，理解除加、除减混合运算“先算除法，后算加减”的运算顺序，能正确计算相关算式，规范书写过程。应用意识：能从生活情境中提取数学信息，分析除加、除减实际问题的数量关系，正确列分步或综合算式解答，体会除法在生活中的应用。推理意识：通过观察、讨论、验证，推理出混合运算顺序的合理性，能有条理地表述解题思路与运算依据。符号意识：能准确用除法、加法、减法符号表示数量关系，规范读写综合算式，理解算式中各部分的实际意义。教学重难点教学重点：掌握除加、除减混合运算“先除后加减”的顺序，能解决对应的两步实际问题。教学难点：理解运算顺序的合理性，准确分析两步问题的数量关系，正确列出综合算式。教学过程（2个课时）第一课时情境导入，复习旧知师：同学们，春天到了，学校组织大家去公园春游，大家开心吗？春游前，老师准备了一些小零食，遇到了几个数学问题，你们能帮忙解决吗？出示复习题1：老师有12块饼干，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几块？生：用除法计算，12÷3=4（块），因为是平均分，求每份数用总数÷份数。师：说得真好，谁能说说算式里12、3、4分别表示什么？生：12是饼干总数，3是份数，4是每个小朋友分到的块数。出示复习题2：每瓶果汁5元，老师带了20元，能买几瓶？生：20÷5=4（瓶），求20里有几个5，用除法。师：前面我们学习了一步除法的讲讲算算，今天我们继续学习更复杂的《讲讲算算（2）》，解决两步计算的除法问题。设计意图：以春游情境衔接旧知，唤醒学生对除法意义的记忆，为两步运算学习铺垫，激发学习兴趣。探究新知，结合教材例题1（除加问题）出示教材例题1情境图：公园门口，小朋友们买门票，成人票每张8元，儿童票每张4元，1个老师带6个小朋友买门票，一共要花多少钱？读取信息，分析问题师：仔细看图，你找到了哪些数学信息？问题是什么？生1：成人票8元1张，儿童票4元1张。生2：有1个老师和6个小朋友，求一共花多少钱。师：要求“一共花多少钱”，需要先算什么，再算什么？同桌互相说一说。生：先算6个小朋友买门票花多少钱，再加上老师1张成人票的钱。分步列式，理解算理师：那小朋友的门票钱怎么算？生：6×4=24（元）师：为什么用乘法？生：求6个4是多少，用乘法。师：再算一共的钱？生：24+8=32（元）师：谁能完整说说这道题的解题思路？生：先算6个小朋友的门票钱是24元，再加上老师的8元，一共32元。尝试列综合算式，探究运算顺序师：能不能把两个算式合并成一个综合算式？自己试一试。学生尝试列式，教师巡视，收集两种算式：6×4+8、8+6×4师：这两个算式对吗？我们先看6×4+8，应该先算什么？再算什么？生：先算6×4=24，再算24+8=32。师：为什么先算乘法？生：因为要先算小朋友的门票钱，才能算总钱数。师：那8+6×4呢？先算什么？生：还是先算6×4，再算加法。师小结：在有乘法和加法的算式里，先算乘法，再算加法。那如果把乘法换成除法，又该怎么算呢？设计意图：从乘加过渡，降低认知门槛，通过分步到综合的转化，引导学生感知“先算乘除、后算加减”的雏形，为除加学习铺垫。探究教材例题2（除加混合运算）出示教材例题2情境图：春游时，小明带了18元，买了3个面包，每个面包2元，剩下的钱买每瓶4元的饮料，能买几瓶？分析数量关系师：仔细读题，找一找已知条件和问题。生：总钱数18元，买3个面包，每个2元，剩下的买4元1瓶的饮料，求能买几瓶。师：求能买几瓶饮料，必须先知道什么？生：先知道买面包后剩下多少钱。师：那剩下的钱怎么求？生：总钱数减去买面包花的钱。师：买面包花的钱怎么算？生：3×2=6（元）分步列式生1：3×2=6（元）生2：18-6=12（元）生3：12÷4=3（瓶）师：谁能完整说说每一步求的是什么？生：第一步算买面包花6元，第二步算剩下12元，第三步算剩下的钱能买3瓶饮料。列综合算式，探究除减顺序师：把这三步合并成一个综合算式，怎么列？学生尝试，教师指导：(18-3×2)÷4师：这里有减法、乘法、除法，先算什么？再算什么？生：先算3×2=6，再算18-6=12，最后算12÷4=3。师：如果把题目改一改：小明带了18元，买面包花了6元，剩下的钱买3瓶饮料，每瓶饮料多少元？生：分步算式：18-6=12（元），12÷3=4（元）师：综合算式呢？生：(18-6)÷3=4（元）师：这里有减法和除法，先算什么？生：先算减法18-6，再算除法。师：再看教材新例题：有20颗糖果，分给小朋友8颗，剩下的平均分给3个同学，每个同学分几颗？引导学生列式：(20-8)÷3师：先算什么？为什么？生：先算20-8=12，因为要先知道剩下多少颗，才能平均分。师：那如果是除加算式，比如12÷3+5，先算什么？生：先算12÷3=4，再算4+5=9。师小结：在除加、除减混合算式里，没有小括号时，先算除法，再算加减；有小括号时，先算小括号里的。课堂练习，巩固新知教材对应习题：先说说运算顺序，再计算18÷2+524-18÷38+16÷430÷5-2指名学生回答运算顺序，再板演计算，集体订正。解决简单实际问题：一本故事书28页，小红7天看完，小明每天看8页，小明每天比小红多看多少页？师：先求什么？再求什么？生：先求小红每天看的页数28÷7=4（页），再求8-4=4（页）师：综合算式？生：8-28÷7=4（页）设计意图：通过梯度练习，从运算顺序巩固到实际问题解决，强化“先除后加减”的认知，落实运算能力与应用意识。第二课时（一）复习回顾，导入新课师：上节课我们学习了除加、除减混合运算，谁还记得运算顺序？

生：没有小括号，先算除法，再算加减；有小括号，先算小括号里的。

师：我们来做几道口算，看谁算得又对又快。

15÷3+2=20-12÷4=(10-4)÷2=6+18÷6=

学生口答，订正错误，强调运算顺序。

师：今天我们继续用除加、除减解决更复杂的生活问题，进一步理清数量关系。（二）探究教材例题3（除减综合应用）出示教材例题3情境图：春游结束，老师整理物品，一共有30个气球，布置场地用了12个，剩下的气球平均分给6个小组，每个小组分几个？小组合作，分析题意师：小组讨论，这道题先求什么，再求什么？把你的思路和组员说一说。小组汇报：生1：先求剩下多少个气球，用30-12=18（个）生2：再求每个小组分几个，用18÷6=3（个）列综合算式师：综合算式怎么列？生：(30-12)÷6=3（个）师：为什么要加小括号？生：因为要先算减法，不加小括号就会先算除法，不对了。师：谁能完整说说解题过程？生：一共有30个气球，用掉12个，剩下18个，平均分给6个小组，每个小组分3个。设计意图：通过小组合作，培养学生合作探究与语言表达能力，强化小括号的作用，突破难点。（三）探究教材例题4（对比除加、除减问题）出示两组教材对比例题：

第一组（除加）：商店里，铅笔每支3元，笔记本每本6元，买4支铅笔和1本笔记本，一共花多少钱？

第二组（除减）：商店里，1本笔记本6元，小明带了20元，买3支铅笔（每支3元）后，还剩多少钱？分别分析两道题师：先看第一题，求一共花多少钱，怎么算？生：先算4支铅笔的钱4×3=12元，再加笔记本6元，12+6=18元，综合算式4×3+6=18元。师：第二题，求剩下的钱，怎么算？生：先算3支铅笔的钱3×3=9元，再用20-9=11元，综合算式20-3×3=11元。对比异同师：这两道题和我们上节课的除法问题有什么相同和不同？生：相同点都是两步计算，先算乘除，再算加减；不同点一个是除加，一个是除减，问题不同，数量关系不同。师：如果把乘法换成除法，比如：12元能买4支铅笔，买1支铅笔和1本6元的笔记本，一共多少钱？生：先算铅笔单价12÷4=3元，再加6元，12÷4+6=9元。师小结：解决两步问题，关键是先找中间问题，确定先算什么，再算什么，再根据运算顺序列式。（四）分层练习，深化理解基础练习（教材习题）先说说运算顺序，再计算：25÷5+1536-24÷4(22-10)÷37+28÷7学生独立完成，指名板演，集体订正，重点讲解有小括号的题目。实际应用练习一本书有36页，小丽每天看6页，看了4天，还剩多少页没看？引导分析：先算看了的页数6×4=24页，再算剩下的36-24=12页，综合算式36-6×4=12页。老师买了24块橡皮，分给男生9块，剩下的平均分给5个女生，每个女生分几块？分析：先算剩下的24-9=15块，再算15÷5=3块，综合算式(24-9)÷5=3块。拓展辨析（不设拓展板块，融入练习）判断对错：18-6÷3=12÷3=4（×），正确：18-2=168+16÷4=24÷4=6（×），正确：8+4=12学生判断并改正，说明错误原因，强化运算顺序。设计意图：分层练习兼顾基础与提升，通过判断、解决问题，巩固运算顺序与数量关系，培养推理意识。（五）课堂小结（第二课时）师：这两节课我们学习了《讲讲算算（2）》，你有什么收获？

生1：我学会了除加、除减混合运算，先算除法，再算加减，有小括号先算小括号里的。

生2：我会用两步计算解决生活中的除法问题，要先找中间问题。

生3：我知道了列式时要根据数量关系，确定运算顺序。小练习（1）2课时一、教学背景2026年春季学期沪教版小学数学二年级下册第一单元《表内除法》是学生小学阶段整数除法运算学习的核心起步单元，本单元先后完成除法初步认识、平均分两种分法认知、用乘法口诀求商、有余数除法的认识与竖式计算等新授新知教学，学生已系统接触表内除法所有基础概念与计算方法。《小练习（1）》作为本单元新授结束后的第一节专项巩固练习课，承接单元所有前置新知内容，不属于新知识点授课，核心定位是单元基础知识点复盘、计算方法夯实、易错问题纠错规范、基础题型熟练内化。二年级学生刚接触除法运算，对除法意义、乘除互逆关系、口诀试商方法、有余数除法余数规则及竖式书写格式掌握熟练度不足，普遍存在概念混淆、书写不规范、试商不准确、余数判断失误等共性问题，亟需通过专项练习课集中梳理、集中纠错、集中巩固。二、教材分析沪教版（新教材）二年级下册第一单元《小练习（1）》编排紧扣单元整体教学目标，是表内除法全单元新授后的基础性巩固练习课时，教材摒弃复杂拓展难题，全部编排基础核心必练题型，题型设置贴合二年级学生认知水平和课堂教学实用性需求，编排逻辑遵循“基础口算巩固—竖式规范书写—概念辨析填空—简单应用解题”梯度递进原则。三、核心素养教学目标运算能力：通过两课时专项练习实操，熟练掌握表内无余数除法和有余数除法的口算、竖式笔算方法，能精准借助乘法口诀试商，规范书写除法竖式格式，自觉遵循余数必须小于除数的计算规则，提升除法运算的准确性、熟练度和书写规范性。推理意识：通过教材题组对比练习、对错题型辨析，自主梳理乘除法互逆关系，能根据乘法口诀快速推导对应除法算式，能简单辨析除法两种平均分含义的区别，学会自主判断有余数除法计算结果是否合规，发展初步归纳推理和纠错辨析能力。符号意识与数学表征：能结合教材图示和文字应用题，准确用除法横式、竖式表征平均分数学问题，规范书写商和余数的单位名称，清晰区分除法算式各部分含义，熟练运用数学符号规范记录除法计算全过程。应用意识：能运用表内除法知识解决教材基础简单生活实际问题，准确区分按份数平均分、按每份数平均分两类题型解题思路，感受除法计算在生活分物场景中的实用价值，夯实除法生活化应用基础。四、教学重难点教学重点：巩固表内除法口算快速计算方法，规范无余数和有余数除法竖式标准书写格式，熟练运用乘法口诀试商，准确完成教材各类基础除法计算题训练。教学难点：辨析除法两种平均分实际含义，规避试商失误、余数大于除数、竖式书写错位等共性易错点，能结合题意规范解答除法简单应用题，理清不同题型的解题逻辑。五、教学过程（2课时）第1课时：表内除法口算巩固与竖式规范专项练习课堂开篇知识回顾，对接教材练习导入课堂伊始，教师围绕沪教版第一单元表内除法全单元新授核心内容，开展极简知识复盘唤醒，不拓展不深挖，聚焦核心知识点快速回顾，为本节课小练习专项巩固做好铺垫。首先开展乘法口诀全员热身互动，教师随机抽查2至9任意乘法口诀，学生集体接龙背诵、个别抢答补充，重点针对试商易混口诀强化记忆，夯实除法口算和试商的核心基础。随后教师师问生答互动梳理单元核心旧知：“同学们，我们这一单元先后学习了哪些除法知识？计算表内除法要依靠什么工具？有余数除法计算必须遵守什么重要规则？”引导学生集体规范作答，明确本单元学习了除法平均分意义、乘法口诀求商、有余数除法竖式计算，计算除法依靠乘法口诀，有余数除法必须满足余数小于除数的核心规则。知识回顾完成后，教师明确本节课练习课定位，导入教材《小练习（1）》教学内容：“我们已经学完了第一单元所有除法新知识，今天我们就一起来完成教材《小练习（1）》第一课时专项练习，不学习新内容，专门巩固口算计算、规范竖式书写，把我们之前学过的除法计算练熟练、写规范、算准确，改掉计算和书写中的小错误。”设计意图：快速唤醒单元除法核心旧知，明确练习课教学目标和学习任务，让学生清晰知晓本节课学习重点为计算巩固与书写规范，快速进入课堂练习学习状态。教材口算专项练习，强化口诀求商口算能力教师出示教材《小练习（1）》第一大题口算练习题，本题为单元基础表内除法口算全覆盖题型，包含无余数除法和简单有余数除法两类口算算式，贴合二年级口算基础训练要求。教师先带领学生明确口算练习核心要求：计算除法口算，先看除数，再想对应乘法口诀，快速算出商，有余数的准确算出余数，口算过程不掰手指、不借助学具，完全依靠乘法口诀直接计算。教师结合教材第一道口算例题示范讲解计算思路，以教材例题12÷3为例，师问生答规范梳理口算逻辑：“计算再以教材有余数口算例题17÷5为例，教师示范引导：“计算教师示范完成两道例题思路讲解后，组织学生独立完成教材全部口算习题，学生逐题自主口算答题，教师巡视课堂，重点关注口算速度慢、口诀混淆、余数算错的学生，不现场评价，只做好巡视记录。学生全部完成口算后，教师不逐题讲解，采用集体报答案、个别抽查说思路的方式核对习题，随机指名学生口述易错口算题的试商口诀和计算过程，强化口算方法记忆，统一纠正口算共性错误，夯实口诀求商口算基础。设计意图：依托教材口算专项原题，通过例题示范口算思路，学生自主实操练习，针对性强化乘法口诀求商口算方法，夯实表内除法口算熟练度，纠正口算基础易错问题。教材竖式计算练习，规范竖式书写格式实操教师出示教材《小练习（1）》第二大题竖式计算题，本题包含无余数除法竖式和有余数除法竖式两类核心题型，是本节课第一课时重点核心练习内容，聚焦学生竖式书写不规范、数位对齐混乱、余数书写错位、试商不准确等高频易错点。教师先结合教材竖式书写标准图示，再次带领学生回顾除法竖式完整书写步骤，师问生答梳理竖式书写规范：“书写除法竖式第一步先写什么？商要写在什么位置？除数和商的乘积写在哪里？余数要怎么书写？”引导学生牢记商要和被除数个位对齐、乘积数位一一对应、余数书写对齐个位、余数必须小于除数四大书写和计算核心规范。教师选取教材无余数除法竖式例题28÷4和有余数除法竖式例题25÷示范讲解完成后，组织学生按照教材标准格式，独立完成所有竖式计算习题，要求学生书写工整、数位对齐、步骤完整、不漏写余数，严格按照课堂讲解规范书写。学生书写计算过程中，教师逐一对每位学生竖式书写格式进行查看，重点纠正商写错位、乘积不对齐、余数漏写、余数偏大等常见问题，现场指导整改。学生全部完成后，指名学生上台板演教材典型竖式题型，师生共同核对书写格式和计算结果，统一规范竖式书写标准，强化竖式计算实操能力。设计意图：紧扣教材竖式专项原题，示范标准书写格式，针对性纠正学生竖式书写陋习，强化有余数除法余数规则应用，夯实除法竖式计算规范性和准确性，突破书写格式教学难点。第1课时课堂小结教师引导学生简单回顾第一课时练习核心内容，互动问答梳理重点：“今天我们完成了小练习第一课时口算和竖式计算练习，谁能说一说除法口算靠什么？竖式书写要注意什么？有余数除法计算要遵守什么规则？”学生自主发言后，教师统一梳理小结：本节课我们重点巩固了表内除法口算方法，熟练依靠乘法口诀快速求商，规范了无余数和有余数除法竖式的标准书写格式，纠正了书写和计算中的常见错误，牢记余数必须小于除数的核心规则，后续第二课时我们将继续完成教材概念填空和生活应用题练习，进一步巩固除法应用知识。第2课时：除法概念辨析与简单应用综合练习复习计算旧知，衔接本节课综合练习课堂开篇，教师快速复习第一课时口算和竖式计算核心内容，做好课时衔接过渡。教师随机出示3至5道表内除法口算和竖式计算题，学生快速抢答口算结果，口述竖式书写核心规范和余数计算规则，唤醒上节课练习巩固的计算知识记忆。教师师问生答简单复盘：“除法计算不管口算还是竖式，最关键的工具是什么？有余数除法计算完第一件事要做什么？”学生作答后，教师顺势导入新课练习内容：“我们已经把除法口算和竖式计算练得很熟练了，今天我们继续完成教材《小练习（1）》第二课时练习，重点做概念辨析填空题和生活应用题，弄懂除法的含义，学会用除法解决生活中的简单分物问题。”教材填空辨析练习，巩固除法概念与乘除关系教师出示教材《小练习（1）》第三大题填空辨析题，本题涵盖单元核心概念知识点，包含乘法口诀与除法算式互写、除法算式各部分名称、乘除互逆关系、余数取值判断、两种平均分含义填空等核心内容，是梳理单元概念、辨析易错认知的关键练习题型。教师先带领学生逐题对照教材原文题干，拆解每道填空题考查的核心知识点，结合师问生答互动引导学生理清解题思路。教师逐题讲解解题思路后，组织学生独立完成所有填空习题，自主思考填写答案，不借助学具，依靠概念理解自主答题。学生完成后，教师逐题互动核对答案，针对学生概念混淆、填空错误的题目，再次简单讲解辨析，强化除法概念认知，理清乘除关联和余数规则核心逻辑，夯实概念基础。教材生活应用练习，夯实除法实际解题能力教师出示教材《小练习（1）》第四大题简单生活应用题，本题均为平均分基础分物题型，分为按份数平均分、按每份数平均分两类，贴合二年级学生应用题认知难度，不设置复杂多余条件，核心考查除法意义理解和计算应用能力。教师结合教材第一道应用题原题：有24块橡皮，平均分给6个小朋友，每人分几块？师问生答梳理解题思路：“这道题已知什么数量？求什么问题？属于哪种平均分？要用什么方法计算？为什么用除法？”引导学生说出已知总数和份数，求每份数，属于按份数平均分，用除法计算。教师引导学生根据题意列出除法算式，口述试商口诀和计算结果，规范标注单位名称。再讲解教材第二道应用题：有30颗糖果，每5颗装一袋，可以装几袋？教师同样互动提问：“这道题已知什么？求什么？属于哪种平均分？算式怎么列？商是多少？”引导学生区分两类平均分题型的不同解题逻辑，明确不管哪种平均分都用除法计算，只是所求问题不同。思路讲解完成后，学生独立完成教材全部应用题，自主列式计算、书写完整答案，教师巡视指导，重点关注学生列式错误、单位漏写、答句不规范等问题。学生完成后，师生共同核对每道应用题列式、计算、单位和答句，统一规范应用题解题书写格式，强化除法应用解题逻辑，让学生读懂题意、理清关系、规范答题。第2课时课堂小结教师引导学生回顾第二课时练习内容，互动梳理核心收获：“这节课我们做了哪些练习？除法填空要牢记什么概念？解决除法应用题要先看清什么？”学生总结发言后，教师统一梳理完善：本节课我们巩固了除法相关概念填空，理清了乘除法互逆关系和余数取值规则，学会区分两类平均分应用题，掌握了除法应用题规范解题方法，通过两课时小练习，全面夯实了第一单元表内除法计算、概念和应用所有核心知识。余数2课时一、教材分析《余数》是沪教版2024版二年级下册第一单元《表内除法》的关键课时，是表内除法的延伸与扩展，承接“除法引入”的平均分知识，为后续有余数除法计算、解决周期问题及多位数除法奠基。教材以“分物品有剩余”的生活化情境为核心，先通过实物操作感知余数产生，再抽象有余数除法算式，最终探究“余数比除数小”的核心规律，编排遵循“直观操作—表象建构—抽象概括”逻辑，贴合二年级学生从具象到抽象的认知过渡特点。本节课核心内容为余数含义、有余数除法读写及余数与除数的关系，是完善除法概念体系、培养运算能力与推理意识的核心载体。二、学情分析二年级学生已掌握表内除法，理解平均分含义，能解决“正好分完”的除法问题，具备小棒分物、圈图等基础操作经验。但学生以直观形象思维为主，抽象逻辑思维薄弱，对“平均分后有剩余”的情况缺乏数学认知，易混淆“正好分完”与“有余数”的除法，难以理解余数的实际意义及“余数必须比除数小”的本质规律。同时，学生好奇心强，乐于动手操作与情境探究，适合在“分一分、摆一摆、比一比”的活动中构建余数概念，突破认知难点。三、核心素养教学目标1.运算能力：结合分物情境理解余数及有余数除法的含义，能正确读写有余数除法算式，明确算式各部分名称；掌握“余数比除数小”的规律，能判断余数合理性，提升除法运算的完整性与准确性。2.推理意识：经历“实物分物—算式表征—对比归纳”过程，从平均分剩余现象中抽象余数概念，通过观察算式自主发现余数与除数的关系，能解释规律背后的道理，发展归纳推理与逻辑表达能力。3.几何直观：借助小棒、圆片等学具操作，结合示意图、连线图表征有余数除法的过程与结果，实现“实物—图形—符号”的转化，强化数形结合意识，直观理解余数的产生与意义。4.应用意识：感受余数在生活中的广泛应用，能从简单生活情境中提取“平均分有剩余”的问题，用有余数除法表达并解决，体会数学与生活的联系。5.数感：在分物活动中感知总数、份数、每份数与余数的数量关系，理解有余数除法算式中各数的实际意义，提升对数的运算意义及数量关系的感知能力。四、教学重难点教学重点：理解余数及有余数除法的含义；掌握有余数除法算式的读写及各部分名称；发现并理解“余数比除数小”的规律。教学难点：理解余数的实际意义；自主探究并解释“余数必须比除数小”的本质原因；区分整除与有余数除法的联系与区别。五、教学过程第一课时：认识余数与有余数除法（一）复习导入，激活旧知师：上节课我们学习了除法，谁能说说什么是平均分？

生：每份分得同样多的分法叫平均分。

师：请大家看教材第8页情境图1：有8个草莓，平均分给2个小朋友，每人分几个？

生：4个，8÷2=4。

师：这是正好分完的情况，用表内除法就能解决。如果草莓数量变多，平均分后有剩余，还能用以前的除法表示吗？今天我们就一起来学习——余数。（板书课题：认识余数）

【设计意图：复习平均分与整除除法，衔接旧知；通过“分草莓”情境制造认知冲突，自然引出“平均分有剩余”的新问题，激发探究欲望，构建知识连贯性。】（二）探究新知，理解余数含义1.实物操作，感知余数产生师：请拿出9根小棒，代替9个草莓，平均分给2个小朋友，动手分一分，看看每人分几根，还剩几根？（学生独立操作，教师巡视指导）

师：谁愿意上台演示分的过程？

生：1根1根地分，分4轮，每人分4根，最后剩下1根，没法再分了。

师：剩下的1根为什么不能再分了？

生：因为要平均分，剩下1根不够分给2个小朋友，每份不能再分到1根了。

师：像这样，平均分后剩下的、不够再分一份的数，叫做余数。今天我们认识的新朋友就是余数。

【设计意图：依托教材情境，通过小棒动手操作，让学生亲身经历“平均分后有剩余”的过程，直观感知余数的产生背景与“不够再分”的核心特征，为抽象算式铺垫具象经验。】2.抽象算式，认识有余数除法师：9根小棒平均分给2人，每人4根，剩1根，这个过程可以用除法算式表示：9÷2=4……1。

师：（板书算式，标注符号）这个算式叫有余数的除法算式。中间的“……”表示剩余，读作“余”。

师：谁能试着读一读这个算式？

生：9除以2等于4余1。（全班齐读2遍）

师：结合分小棒的过程，说说算式中9、2、4、1分别表示什么？

生：9是小棒总数，2是分给的人数（份数），4是每人分到的根数（每份数），1是剩下的根数（余数）。

师：总结：被除数÷除数=商……余数。余数是平均分后剩下的数，必须小于除数（暂不深究，为下节课铺垫）。

【设计意图：从具象操作过渡到抽象算式，认识有余数除法的书写、读法及各部分含义，建立“剩余实物—余数符号—除法算式”的关联，突破从具象到抽象的难点，落实几何直观素养。】3.教材例题精讲，强化概念理解师：请打开教材第8页，看例1：有10块饼干，每人分3块，可以分给几人？还剩几块？

师：从题目中你知道了什么？

生：总数10块饼干，每份3块，求分给几人，剩几块。

师：请在教材上用“圈一圈”的方法分一分，再写出除法算式。

（学生独立圈画：3块3块地圈，圈成3份，剩1块；列式：10÷3=3……1）

师：谁能说说算式中各部分的名称和含义？

生：10是被除数（总数），3是除数（每份数），3是商（份数），1是余数（剩下的饼干数）。

师：再看例2：有7个气球，平均分给3个小朋友，每人分几个？还剩几个？

（学生独立完成后汇报：圈一圈，每份2个，剩1个；算式：7÷3=2……1）

师：对比两道例题，都是平均分，但分完后都有剩余，这样的除法就是有余数的除法，剩下的数就是余数。

【设计意图：紧扣教材例题，通过“圈一圈”直观表征有余数除法，规范算式书写与表达，强化余数含义及各部分名称的认知，落实运算能力素养，突出核心知识点。】（三）课堂练习，巩固基础1.教材第9页“试一试”：先用小棒摆一摆，再列式。

（1）11根小棒，平均分成4份，每份（）根，剩（）根。

算式：__________

（2）13根小棒，每份分5根，能分（）份，剩（）根。

算式：__________

（学生独立操作列式后集体订正，重点说明余数的由来）2.读出下列有余数除法算式，说出各部分名称。

（1）15÷4=3……3（2）14÷3=4……2（3）8÷5=1……3

（指名回答，全班核对，强化读法与名称认知）3.判断对错，对的画“√”，错的画“×”。

（1）平均分后剩下的数叫余数。（）

（2）9÷4=2……1，余数是2。（）

（3）有余数的除法算式中，余数可以随便写。（）

（学生独立完成后汇报，说明判断理由，深化余数概念）

【设计意图：分层练习，操作题巩固余数产生的具象认知，读写题规范数学表达，判断题强化余数本质理解，层层递进夯实基础，贴合课时实用性要求。】（四）课堂小结师：今天我们学习了什么新知识？

生1：认识了余数，平均分后剩下的、不够再分的数就是余数。

生2：学会了有余数除法算式的读写，知道了各部分名称。

生3：会用有余数除法表示平均分有剩余的问题。

师：总结得很好！我们知道了平均分有两种情况：一种是正好分完（整除），一种是有剩余（有余数除法）。下节课我们继续探究余数的秘密，看看余数和除数之间有什么关系。第二课时：余数与除数的关系（一）复习导入，衔接新知师：上节课我们认识了余数和有余数除法，谁能说说什么是余数？

生：平均分后剩下的、不够再分一份的数叫余数。

师：请大家看教材第10页情境图：用小棒摆正方形，摆1个正方形需要4根小棒。如果用8、9、10、11、12根小棒分别摆正方形，各能摆几个？剩几根？

师：我们先猜一猜，剩下的小棒可能是几根？

生：可能剩1根、2根、3根……

师：剩下的小棒能是4根吗？为什么？

生：不能，因为4根又能摆1个正方形了，就不是余数了。

师：看来余数和除数（摆1个正方形需要的4根）有关系，今天我们就一起来探究——余数与除数的关系。（板书课题：余数与除数的关系）

【设计意图：复习余数含义，结合教材“摆正方形”情境设疑，引发学生对余数与除数关系的猜想，激发探究兴趣，自然衔接新知，构建知识逻辑链。】（二）探究新知，发现规律1.动手操作，列出算式师：请大家拿出8、9、10、11、12根小棒，分别摆正方形，记录结果，再写出除法算式。（学生分组操作，教师巡视指导，汇总结果板书）8根：摆2个，剩0根→8÷4=2……09根：摆2个，剩1根→9÷4=2……110根：摆2个，剩2根→10÷4=2……211根：摆2个，剩3根→11÷4=2……312根：摆3个，剩0根→12÷4=3……0

师：观察这些算式，除数都是4，余数分别是0、1、2、3。余数可能是4或5吗？为什么？

生1：余数不能是4，因为4根能摆1个正方形，就会再分一份，商加1，余数变0。

生2：余数也不能是5，5根摆1个正方形剩1根，余数还是1，比4小。

【设计意图：依托教材情境，通过分组动手操作，获取不同小棒数量摆正方形的结果，列出对应算式，为对比归纳规律提供具象素材，培养动手操作与合作探究能力。】2.对比观察，归纳规律师：请大家仔细观察板书的算式，除数都是4，余数有什么特点？

生：余数都是0、1、2、3，都比4小。

师：如果我们摆三角形（除数是3），余数可能是几？

（学生猜想后操作验证：用7、8、9根小棒摆三角形，列式：7÷3=2……1，8÷3=2……2，9÷3=3……0）

生：余数是0、1、2，都比3小。

师：如果摆五边形（除数是5），余数可能是几？

生：余数会是0、1、2、3、4，都比5小。

师：通过多次观察和验证，我们可以得出什么规律？

生：余数都比除数小。

师：总结核心规律：在有余数的除法中，余数必须小于除数（板书，强调“必须”）。反过来，除数一定大于余数。余数为0时，就是我们之前学的整除，是有余数除法的特例。

【设计意图：通过多组算式对比、不同图形摆法验证，引导学生自主归纳“余数比除数小”的规律，经历“观察—猜想—验证—归纳”的推理过程，理解规律本质，落实推理意识素养，突破教学难点。】3.教材例题精讲，应用规律师：请打开教材第11页，看例3：判断下列算式是否正确，对的画“√”，错的画“×”，并改正。

（1）13÷3=4……1（2）14÷4=3……2（3）15÷5=2……5

师：先看第（1）题，对吗？为什么？

生：对，13÷3商4，余数1，1＜3，符合规律。

师：第（2）题呢？

生：对，14÷4商3，余数2，2＜4，正确。

师：第（3）题错在哪里？

生：余数5等于除数5，不符合“余数比除数小”的规律。15÷5=3，余数0，是整除。

师：再看例4：□÷6=□……□，余数最大是几？

师：除数是6，余数要比6小，所以余数可以是1、2、3、4、5，最大是几？

生：5。

师：如果余数是3，除数最小是几？

生：除数要比余数3大，所以最小是4。

【设计意图：精讲教材例题，通过判断对错、求最大余数/最小除数等题型，强化对“余数比除数小”规律的理解与应用，规范解题逻辑，提升运用规律解决问题的能力，突出核心知识点的应用。】（三）课堂练习，强化应用1.教材第12页“练一练”第1题：先摆一摆，再填空。

（1）用小棒摆五边形，除数是5，余数可能是（），最大是（）。

（2）用小棒摆六边形，除数是6，余数可能是（），最大是（）。

（学生独立完成后汇报，说明理由，巩固规律）2.判断对错，错的改正。

（1）17÷5=3……2（）（2）19÷3=5……4（）（3）20÷4=4……4（）

（学生独立完成后集体订正，重点分析错误原因，强化规律应用）3.想一想，填一填。

（1）□÷7=□……□，余数最大是（）。

（2）□÷□=□……4，除数最小是（）。

（3）一个数除以5，余数可能是（）。

（学生独立完成后汇报，阐述思考过程，提升逻辑推理能力）

【设计意图：分层练习，基础题巩固规律记忆，判断题强化易错点辨析，填空题提升规律灵活应用能力，层层递进深化理解，贴合二年级学生认知水平，突出实用性。】（四）课堂小结师：今天我们探究了余数与除数的关系，谁能说说学到了什么？

生1：在有余数的除法中，余数必须比除数小。