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电磁感应课堂测验题参考解答4.一无限长直导线通以电流I=I0sin

t，和直导线在同一平面内有一矩形线框，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如图所示，且b/c=3.则长直导线和线框的互感系数为

;线框中的互感电动势为

.解:通过矩形线框的磁通量为236.麦克斯韦方程组中反映变化的磁场一定伴随有电场的方程为

；反映磁感应线是无头无尾的闭合线的方程为

；反映变化的电场一定伴随有磁场的方程为

；反映电荷总伴随有电场的方程为

。41.如图,一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度

在水平面内旋转，O1O2轴在离细杆a端L/5处。若已知均匀磁场B平行于O1O2轴.求ab两端间的电势差Ua−Ub.解：设金属细杆ab与竖直轴O1O2交于点o，将ab两端的动生电动势看成ao与ob两段动生电动势的串联.间的动生电动势：b点电势高于O点。间的动生电动势：a点电势高于O点5间的动生电动势：b点电势高于a点。62.如图所示，在半径为R的圆柱形空间内，存在磁感强度为

的均匀磁场，

的方向与圆柱轴线平行且垂直纸面向里，又知磁感强度随时间的变化率.有两根无限长直导线C在垂直于圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a(a>R)，可在无穷远处构成闭合回路。试求无限长直导线C中的感应电动势。B

O

R

a

C

7方向为逆时针向.添辅助线D如图，CD形成一个闭合回路：B

O

R

a

D

C

方向指向右.整个回路中的感应电动势83.磁换能器常用来检测微小的振动.如图所示.在振动杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀磁场B中,设杆的微小振动规律为线圈随杆振动时,求线圈中的感应电动势.解：9hR1R2r4.截面为矩形的螺绕环共N匝，尺寸如图所示，下半部矩形表示螺绕环的截面，在螺绕环的轴线上有一无限长直导线,求：⑴螺绕环的自感系数；⑵长直导线与螺绕环的互感系数；⑶在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能。解：（1）设螺绕管通有电流I,由安培环路定理可得管内距轴线r处的磁场强度为：通过某一截面的磁通量10螺绕管的磁通链：自感系数:⑵长直导线与螺绕环的互感系数直导线可以认为在无限远处闭合，匝数为1。螺绕环通过电流为I时，通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线回路的磁链。⑶在螺绕环内通以电流I,螺绕环内的磁能11当直导线通过电

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