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高中数学组周洁同角三角函数的基本关系与诱导公式2013年高考会怎样考？考查利用诱导公式与同角三角函数关系化简三角函数式及求三角函数值1.同角三角函数的基本关系组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α

－α

＋α正弦余弦正切口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限cosα2.诱导公式sinαsinαsinαsinαcosαcosαcosαcosαcosαsinαsinαtanαtanαtanαtanα－－－－－－－

α＋2kπ(k∈Z)，－α，π±α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成

时原函数值的符号；±α的正弦(余弦)函数值，分别等于α的余弦(正弦)函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.锐角诱导公式的规律：考点一、同角三角函数基本关系式的应用

已知,且是第二象限角，求cosα，tanα变式训练1：

已知

，求sinα，

cosα方法总结：已知

三个三角函数值中的一个，就可以求另外两个，但在利用平方关系开放时，符号的选择要看

属于哪个象限。而当

的象限不确定时，需分象限进行讨论。已知，求（1）（2）变式训练2：已知，则

（1）在已知tan=m的条件下，求关于sin，cos的齐次式的问题，解决类问题有两种方法，一是直接求出sin和cos的值再代入求解，但显然方法较为繁琐；二是将所求式转化为只含有tan的代数式，再代入求解，但用此法要注意①一定是要关于sin和cos的齐次式（或能化成齐次式）的三角函数式。②因为cos≠0，可用

除之，这样就可以将所求式化为关于tan的表达式。（2）注意“1”的灵活代换，

如：

方法总结化简：考点二、利用诱导公式解决化简，求值例3原式诱导公式的应用原则：负化正，大化小，化到锐角为终了。方法总结：变式训练3：已知

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