苏教版四年级下册运算律练习

苏教版四年级下册运算律练习同学们，在数学的世界里，运算律就像是我们手中的“魔法棒”，能让复杂的计算变得简单快捷。四年级下册我们学习了几个非常重要的运算律，它们是加法交换律、加法结合律，以及乘法交换律、乘法结合律。这些运算律不仅是我们进行简便计算的基础，更是今后学习更复杂数学知识的基石。今天，我们就通过一系列练习来巩固这些知识，看看大家是否能真正理解并灵活运用它们。一、运算律梳理与核心要点在开始练习之前，我们先来一起回顾一下这几个运算律的“真面目”。理解它们的含义，是正确运用的第一步。*加法交换律：我们知道，两个数相加，交换加数的位置，和不变。如果用字母a和b分别表示两个加数，那加法交换律就可以写成：`a+b=b+a`。比如，我们计算`35+27`和`27+35`，结果是一样的。这个规律看似简单，但在很多时候能帮我们调整计算顺序，让计算更顺手。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示就是：`(a+b)+c=a+(b+c)`。这个规律告诉我们，可以根据数的特点，把能凑成整十、整百的数先加起来，这样会大大简化计算。比如`28+36+64`，我们就可以先算`36+64`，再加上28，是不是方便多了？*乘法交换律：与加法交换律类似，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：`a×b=b×a`。例如`12×5`和`5×12`，结果相同。在乘法计算中，交换乘数的位置有时能让我们更快地口算出结果。*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是：`(a×b)×c=a×(b×c)`。同样，这个规律也是为了“凑整”，比如`25×4×7`，我们可以先算`25×4`，得到的结果再乘以7，计算就变得非常轻松。大家要注意，这些运算律，无论是加法的还是乘法的，它们改变的只是运算的顺序或者位置，而运算的结果是保持不变的。这一点非常重要。二、基础巩固练习好了，回顾完运算律，我们来做一些基础练习，检验一下大家的掌握程度。（一）填空题1.根据运算律，在横线上填上合适的数或运算符号。*`25+49=49+___`*`36+(___+57)=(36+43)+___`*`___×38=___×52`*`(125×___)×8=76×(___×___)`*`17+28+72=17+(_________)`（这里填数和运算符号）*`45×16×2=45×(_________)`（这里填数和运算符号）2.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。*`(28+17)+33○28+(17+33)`*`125×16○125×8×2`*`43×25×4○43×(25+4)`*`78+53○53+80`（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.`a+b+c=a+(b+c)`，运用了加法交换律。（）2.几个数相乘，改变它们的运算顺序，积不变。（）3.`25×7×4=25×4×7`，这里只运用了乘法结合律。（）4.`134-75+25=134-(75+25)`。（）5.运用运算律一定能使计算简便。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面算式中，（）运用了乘法交换律。A.`(25×17)×4=17×(25×4)`B.`35×101=35×100+35`C.`25×44=25×40+25×4`D.`78×12=12×78`2.计算`27+46+54`时，为了计算简便，可以先算（）。A.`27+46`B.`46+54`C.`27+54`D.随便先算哪两个都一样三、灵活运用练习基础掌握得不错，接下来我们要挑战一下，看看能不能灵活运用这些运算律进行简便计算。记住，简便计算的关键在于观察数据的特点，思考能不能通过运算律把它们变成整十、整百、整千的数来计算。（一）用简便方法计算下面各题*`65+78+35`*`143+(57+26)`*`25×19×4`*`125×32×8`*`37+128+63+72`*`4×60×50×8`在计算这些题目时，先别急着动笔，先观察数字。比如第一题`65+78+35`，65和35加起来是不是正好是100？那我们就可以利用加法交换律，先算`65+35`，再加上78，这样就简单多了。第三题`25×19×4`，25和4是“好朋友”，它们相乘得100，所以可以交换19和4的位置，先算`25×4`。（二）下面的计算对吗？如果不对，请改正过来1.`25×(4×8)=25×4+25×8`（）改正：2.`135+45+55=135+(45+55)`（）改正：3.`125×32=125×8×4`（）改正：这部分题目能帮助我们更好地理解运算律的本质，避免一些常见的错误。比如第一题，左边是乘法结合律的形式，右边却写成了乘法分配律的样子，这是不对的。（三）解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有245本，科技书有155本，连环画有255本。这三种书一共买来多少本？（用简便方法计算）2.一个游泳池的泳道长50米，小明每次都游4个来回。他每次游多少米？（你能用不同的方法解答吗？哪种更简便？）解决实际问题时，也别忘了运算律的应用哦。第一题，求三种书的总和，把这三个数加起来，看看哪两个数先加能凑整。第二题，“4个来回”是什么意思？一个来回是2次，4个来回就是8次，所以可以是`50×2×4`，也可以是`50×(2×4)`，哪种更简便呢？四、总结与提升运算律是我们数学工具箱里非常重要的工具。通过今天的练习，相信大家对加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律有了更深刻的理解和更熟练的运用。*理解是前提：一定要真正明白每个运算律说的是什么，而不是死记硬背公式。*观察是关键：做计算题时，先观察数字的特点，思考能不能用运算律简化计算。*练习是保障：只有通过不断的练习，才能真正做到熟能生巧，灵活运用。*细心是法宝：在运用运算律的时候，要看清楚运算符号，不要混淆不同的运算律。比如，乘法结合律和乘法分配律就很容易混淆，要特别注意。希望同学们在今后的数学学习中，能够主动运用这些运算律，让计算变得又快又准，体验数学的简洁之美。遇到困难不要怕，多思考，多总结，你会越来越棒的！---练习参考答案（部分提示）：*填空题1：25；43，57；52，38；76，125，8；28+72。*判断题：1.×（结合律）；2.√（乘法结合律）；3.×（交换律）；4.×；5.×（不是所有情况，但多数情况下能）。*简便计算：*`65+78+35=(65+35)+78=100+78=178`*`25