小学一年级数学下册“9加几的进位加法”精研教学设计

小学一年级数学下册“9加几的进位加法”精研教学设计

  一、课标理念与核心素养指向分析

  本教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，立足于小学一年级学生的认知发展规律与心理特点。课程设计聚焦于学生数学核心素养的早期浸润与培养，具体体现为：在“数感”与“运算能力”方面，引导学生在具体情境中理解“9加几”进位加法的算理，掌握“凑十法”这一核心算法，形成初步的运算策略意识与熟练的口算能力。在“推理意识”方面，通过操作、观察、比较、归纳等活动，让学生经历从具体实物操作到抽象符号运算的思维过程，初步体会数学思维的条理性与逻辑性。在“模型意识”与“应用意识”方面，创设真实、有趣、连贯的问题情境，让学生认识到数学源于生活并服务于生活，能够运用所学知识解决简单的实际问题，体验数学的实用价值。教学设计强调跨学科视野的融入，如与语文（故事叙述）、科学（简单规律发现）、综合实践活动（模拟购物）等建立联系，促进学生整体认知与综合能力的发展。教学过程倡导以学生为主体，教师为主导，通过多样化的学习方式（动手操作、合作探究、游戏竞赛等），激发学生的好奇心与求知欲，营造主动思考、大胆表达、乐于合作的课堂文化，为后续学习更复杂的计算奠定坚实的知识基础、能力基础与情感基础。

  二、学情深度剖析与教学基点确立

  教学对象为小学一年级下学期学生。经过上学期的学习，学生已经熟练掌握了20以内数的认识、顺序、组成以及10以内的加减法，对于“凑十”的预备知识（如10的组成，9和1、8和2等好朋友数）已有较好的认知基础。部分学生可能通过生活经验或家庭教育，对“9加几”的计算结果有所接触，但绝大多数学生对于“为什么这样算”即算理的理解是模糊的，尚未形成系统、优化的算法。一年级学生思维以具体形象思维为主，注意力持续时间有限，但好奇心强，乐于参与活动，喜欢有趣的故事和动手操作。他们在学习过程中可能出现以下困难：一是难以脱离实物或手指进行抽象计算；二是在运用“凑十法”时，对“拆小数，凑大数”的策略掌握不牢，容易出现混淆；三是在计算速度与准确性上存在个体差异。基于此，本课的教学基点是：以丰富的直观操作和情境体验为脚手架，将抽象的算理具象化、可视化，引导学生在“做数学”与“说数学”的过程中，自主建构“凑十法”的数学模型。教学既要面向全体，确保基本算法的掌握，又要尊重差异，提供分层活动与指导，让每个学生都能在原有基础上获得发展。

  三、学习目标体系构建（三维目标融合表述）

  1.知识与技能目标：在具体情境中，探索并理解“9加几”进位加法的算理，掌握“凑十法”的计算方法，能够正确、比较熟练地进行“9加几”的口算，初步形成估算意识。

  2.过程与方法目标：经历观察、操作、讨论、交流等数学活动过程，发展动手操作能力、语言表达能力和初步的归纳、迁移能力。体会算法多样化，初步形成优化意识。

  3.情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，感受数学学习的乐趣和成功体验。培养认真计算、细心检查的良好学习习惯，以及在合作学习中乐于交流、倾听他人意见的意识。

  四、教学重难点及突破策略预设

  教学重点：理解和掌握“9加几”进位加法的“凑十法”。

  教学难点：理解“凑十法”的算理，即“为什么要把小数拆开，与大数凑成十”。

  突破策略：采用“情境创设—问题驱动—操作探究—多元表征—模型建构”的路径。利用多媒体课件创设连贯的“森林数学嘉年华”大情境，激发兴趣。通过核心问题“一共有多少？”驱动探究。提供充足的小棒、计数器、图示卡片等学具，让学生亲自分一分、摆一摆、拨一拨，将内隐的思维过程外显化。引导学生用动作、图形、语言、算式等多种方式表征计算过程，在对比交流中突出“凑十”的便捷性。最后通过有层次的练习和编儿歌等活动，固化算法模型，促进算理内化。

  五、教学资源与技术融合设计

  1.教具准备：多媒体课件（包含主题情境动画、交互式操作演示、习题游戏）、磁性小棒和计数板、9加几的口算卡片、奖励贴纸（“计算小达人”勋章）。

  2.学具准备：每位学生一套小棒（20根）、一个计数器、一张学习单（包含操作记录区、习题练习区）、两种颜色的彩笔。

  3.技术融合：利用交互式电子白板的拖拽、聚光灯、遮罩等功能，动态展示“凑十”过程，增强视觉冲击力与互动性。设计简单的课堂即时反馈小游戏（如“摘苹果”、“开火车”），利用平板或反馈器收集学生答题数据，实时了解掌握情况，调整教学节奏。

  六、整体教学结构流程概览

  本课采用“五环渐进式”教学结构：第一环，“情境导入，孕伏新知”——以趣味情境引出“9加几”的数学问题，复习旧知，激发探究欲。第二环，“操作探究，建构模型”——此为核心环节，通过解决“9+4”等问题，引导学生经历独立操作、合作交流、算法优化，深度理解并掌握“凑十法”。第三环，“多维练习，深化理解”——设计基础性、变式性、综合性、趣味性多层次练习，巩固算法，提升运算能力与应用意识。第四环，“联系生活，拓展延伸”——回归生活实际，寻找生活中的“9加几”问题，体会数学广泛应用。第五环，“总结反思，激励评价”——引导学生从知识、方法、体验多维度总结收获，实施鼓励性评价。

  七、详细教学实施过程实录

  （一）第一环节：创境激趣，问题导学（预计用时：6分钟）

  师：同学们，欢迎来到“森林数学嘉年华”！看，小动物们正在布置会场呢。（课件动态呈现：左边有9只小兔在挂气球，右边有4只小松鼠在搬饮料。）你能从这幅图中找到数学信息吗？

  生1：我看到有9只小兔。

  生2：还有4只小松鼠。

  师：你们的眼睛真亮！如果我们要知道“一共有多少只小动物在劳动？”，可以怎么列算式呢？

  生：9+4。

  师：（板书：9+4）这个算式和我们以前学的加法有什么不同？

  生：以前学的加法得数不超过10，这个9+4，9和4加起来超过10了。

  师：你观察得真仔细！像这样两个数相加，结果超过10，需要“满十进一”的加法，我们叫它“进位加法”。今天，我们就一起来探索“9加几”的进位加法该怎么算。（板书副标题：——进位加法）

  （二）第二环节：探究建模，明理得法（预计用时：18分钟）

  1.自主探索，初步感知

  师：9+4到底等于多少呢？请同学们先自己想一想，然后用桌上的小棒摆一摆，看看你能想出几种办法来验证。

  （学生独立操作，教师巡视，关注不同的摆法：有的从9开始一根一根数；有的先把9和1根凑成10根，再把剩下的3根加上；有的先把4和6根凑成10根，再加剩下的3根。）

  2.展示交流，算法多样化

  师：谁愿意上台来，一边摆小棒一边说说你的想法？

  生A：（上台边摆边说）我先摆9根小棒，再摆4根，然后从4根里拿1根过来，和9根放在一起就是10根，捆成一捆（用皮筋套住），再加上剩下的3根，就是13根。

  师：（用课件同步演示此过程）这种方法真巧妙！他从4里面拿出了几根？（1根）为什么拿1根？

  生：因为9和1凑成10。

  师：说得太好了！为了让我们看得更清楚，我们还可以用方格图来表示。（课件出示两行方格，第一行9个涂色，第二行4个空白）谁能像刚才摆小棒那样，在图上移一移，让大家看懂？

  （学生上台在电子白板上操作，从第二行移动1个方格到第一行，凑成10个一列，旁边显示3个单独的方格。）

  师：这个过程用算式可以怎么记录呢？请大家在学习单上写一写。

  （引导学生尝试写出：9+4=13。教师板书，并着重展示思维过程：9+1=10,10+3=13。并动态连接：9+4=9+1+3=10+3=13。）

  师：还有不同的方法吗？

  生B：我是先把4根和6根凑成10根，但那样要从9根里拿6根过来，感觉有点麻烦。

  师：你也很会思考！比较一下这两种方法，你觉得哪种更方便、更快？

  大部分学生认为第一种更方便。

  师：为什么大家都觉得从4里拿1根给9更方便呢？

  生：因为9离10只差1，拿1个就能凑成10，很容易。

  3.归纳提炼，形成“凑十法”

  师：同学们发现了计算的秘诀！像这样，把加数分成1和几，先用9和1凑成10，再用10加剩下的几，这种方法就叫做“凑十法”。（板书：“凑十法”，并贴出图示：一个盒子标“9”，另一个盒子标“4”，从“4”中分出一个箭头指向“9”，旁边标注“凑成10”，剩下的部分指向“10”，得出结果。）请大家跟着老师说一遍计算过程：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

  （学生齐读口诀。）

  师：现在，请大家在计数器上拨一拨9+4。先在个位上拨9颗珠子，加4，个位满十了怎么办？

  生：个位满十，向十位进一。

  （学生操作计数器，教师引导：先在个位拨9颗，加4时，先拨1颗，个位变成10颗，退去个位10颗，在十位拨1颗，表示1个十，再在个位拨上剩下的3颗。）

  师：计数器上的操作，和我们刚才的“凑十法”想法是完全一致的。这1颗珠子从哪里来的？（从4里面分出来的）它去哪儿了？（和9合起来，变成了十位上的1个十。）

  4.迁移应用，举一反三

  师：嘉年华里问题多！看，小猴准备了9个红苹果，又端来了5个青苹果。（课件出示：9+5）你能用“凑十法”独立算一算吗？先圈一圈，再填一填。

  （学习单上呈现图示：左边9个苹果，右边5个苹果。学生在右边5个苹果中圈出1个，用箭头指向左边，并填空：9+5=14，想：9+1=10,10+4=14。）

  师：同桌互相说一说你的计算过程。这次，你把谁凑十了？分的是哪个数？

  （同桌交流后，指名汇报，强化“看大数（9），分小数（5），凑成十”的步骤。）

  师：如果不看图，直接算9+6，你会怎么想？闭上眼睛，想象一下小棒或苹果。

  生：9+6，把6分成1和5，9+1=10，10+5=15。

  （教师随机板书几个9加几的算式，如9+2，9+7，9+8等，让学生快速说出“凑十”的想法和得数。）

  （三）第三环节：分层练习，巩固拓展（预计用时：12分钟）

  1.基础夯实——看图填算

  课件出示不同情境的图片（如左边9块蛋糕，右边3块；左边9只蝴蝶，右边7只），要求学生先用彩笔在图上圈出“凑十”的过程，再写出算式和计算过程的填空。

  2.算法固化——规律探寻

  师：快速计算这些题（课件逐题出示：9+2=，9+3=，9+4=，9+5=……9+9=），把得数记录下来。仔细观察这一列算式和得数，你有什么发现？

  （引导学生观察：一个加数都是9，另一个加数依次增加1，和也依次增加1；和的个位上的数总比加上去的那个数少1。这个少掉的“1”去哪儿了？）

  生：那个“1”被拿去和9凑成10了！

  师：真是一个伟大的发现！掌握了这个规律，可以帮助我们算得更快更准。我们来玩个“对对碰”游戏：我说“9+”，你们快速抢答“等于十几”。（师生互动游戏）

  3.综合应用——解决问题

  课件呈现嘉年华中的实际问题：“我们小组有9个男生，还有几个女生，一共有14人。女生有几人？”（逆向问题）“小华吃了9颗糖，再吃几颗就正好是15颗？”（变式问题）引导学生分析数量关系，灵活运用新知。

  4.趣味挑战——智闯迷宫

  设计一个简单的数字迷宫，迷宫路径上分布着“9+几”的算式，只有计算出正确得数，并选择得数所指的路径才能前进，最终到达终点获得“数学智多星”称号。以小组竞赛形式进行。

  （四）第四环节：生活链接，学科融合（预计用时：3分钟）

  师：在我们的生活中，哪里藏着“9加几”的数学问题呢？想一想，和你的家人或小伙伴说一说。

  生举例：一盒铅笔10支，用了1支，剩下9支，又买了4支，现在有几支？排队时，我前面有9个人，我排第几？（渗透序数概念）古诗《风》有9个字，我再写4个字，一共写了几个字？（与语文整合）

  师：数学真是无处不在！希望大家都能用数学的眼睛去观察我们美丽的世界。

  （五）第五环节：总结反思，激励评价（预计用时：1分钟）

  师：今天的“森林数学嘉年华”之旅快要结束了。你有哪些收获？学到了什么新知识？最喜欢哪个活动？

  学生自由发言。

  师：我们不仅学会了“9加几”的计算方法——“凑十法”，还发现了有趣的规律，解决了生活中的问题。老师看到很多同学在活动中积极思考、大胆发言、乐于合作，特授予你们“计算小达人”的称号！（贴奖励贴纸）计算就像盖房子，打好基础最重要。课后请同学们完成我们的“能量加油站”作业。

  八、分层作业设计（“能量加油站”）

  A级（基础巩固营）：

  1.看图列式计算（2道9加几的图示题）。

  2.直接写出得数：9+2,9+5,9+8,9+9等8道题。

  3.连线：将算式与正确的“凑十过程”图示或得数连起来。

  B级（能力提升坊）：

  1.在（）里填上合适的数：9+()=12,9+()=16,()+5=14（其中一个加数是9）等。

  2.解决问题：小明第一天看了9页书，第二天看的和第一天同样多，两天一共看了多少页？（渗透“两个相同加数”的初步感知）

  3.编一道用“9+7”解决的生活小问题，并讲给家长听。

  C级（思维拓展岛）（选做）：

  1.探索“8加几”的进位加法，试着用“凑十法”算一算，比如8+5，8+6，看看你能否发现类似规律。

  2.数字谜：9+□=1△，□和△分别代表什么数字？有几种可能？

  九、板书设计（思维可视化布局）

  板书左侧为情境主题区，中间为核心探究区，右侧为方法提炼区。

  ——————————————————————————————

  森林数学嘉年华

  9加几的进位加法

  问题：一共有多少只小动物？

  算式：9+4=13

  探究：

  小棒图（贴图或简笔画）

  方格图移动演示（贴图）

  计数器演示过程（贴图或简笔画）

  算理：9+4=9+1+3=10+3=13

  （看大数）（分小数）（凑成十）（加剩数）

  方法：凑十法

  口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。

  规律发现区：9+2=119+3=129+4=13……

  和的个位比加的数少1。

  ——————————————————————————————

  十、教学评价与反馈机制设计

  1.过程性评价：贯穿教学始终。通过观察学生的操作是否有序、算法表述是否清晰、倾听是否专注、合作是否有效等进行即时口头评价与激励（如：“你的摆法很有序”、“你说算理像个小老师”、“这个小组合作得真默契”）。利用课堂练习的完成情况和互动游戏中的反馈，快速诊断学生知识掌握程度。

  2.作品分析评价：课后收集学生的学习单，重点分析学生在“圈画凑十过程”和“填写计算思维步骤”中的表现，判断其对算理的理解程度和算法掌握的规范性。对创意解法或规律发现给予特别标注与鼓励。

  3.作业分层评价：A级作业全员批改，确保基础达标；B级作业重点评价问题解决策略和表达的逻辑性；C级作业以鼓励探索为主，通过展示、分享激发更多学生的挑战兴趣。

  4.单元后测评价：在本单元结束后，通过专项口算测试和应用题测试，定量评估学生“9加几”口算的熟练度与准确性，以及在复杂情境中应用的能力，为后续教学提供数据支持。

  十一、教学反思与特色创新预析

  （本部分为课前预设的反思与特色说明，非课后实际反思）

  1.特色与创新点预析：

  （1）大情境贯穿，任务驱动：以“森林数学嘉年华”这一完整、有趣的情境串联全课，使数学学习具有故事性和代入感，有效维持低年级学生的学习兴趣。

  （2）操作与思维深度结合：设计了小棒操作、方格移动、计数器拨珠三个层次的操作活动，分别对应实物直观、半抽象图示、抽象数位模型，引导学生思维从具体逐步走向抽象，扎实建构“凑十法”的认知模型。

  （3）跨学科素养渗透：在生活链接环节，引导学生联系语文、生活实际发现问题，体现了数学作为基础工具学科的应用价值，培养了学生的综合素养。

  （4）技术赋能互动与反馈：合理运用交互式课件和技术工具，增强教学演示的直观性与动态性，设计课堂即时互动游戏与反馈，提升课堂效率与趣味性。

  （5）差异化教学全程体现：在探究、练习、作业各环节均设计了分层任务与开放性挑战，尊重学生个体差异，满足不同层次学生的发展需求。

  2.可能面临的挑战与应对预设：

  （1）部分学生在操作环节可能沉迷于学具本身，偏离数学思考。应对：操作前明确任务与要求，操作中加强巡视与个别指导，操作后及时收好学具，聚焦汇报与讨论。

  （2）