广西崇左市江州区2025~2026学年度下学期第二阶段素质评价八年级数学（含答案）

(全卷满分120分，考试时间120分钟)A.a≤0B.a≠0A.-1B.0A.B.C.x²-2x+1=1+1,即(x-1)²=2,……②\o"菁优网" \o"菁优网" ④5.若x₁,x₂是方程x²-2x-5=0的两个根，则3x₁+3x₂的值为A.6B.-6C.106.若一个三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程(x-2)(x-4)=0的根，则这个三A.11B.13C.11或13D.12或13八年级数学评价二第1页(共4页)7.一个长方形零件如图所示，根据所给尺寸(单位：mm)可知两孔中心A,B之间的距离是C.13D.14(第7题图)8.根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国.已知2025年7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆.设7月至9月的平均增长率为x,则可列方程为A.57.5(1+x)²=65.2B.57.5(1+2x)=65.2C.65.2(1-x)²=57.5D.57.5(1-2x)=6连接AC,以A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点E,则点E在数轴上所表示的数为A.3(第9题图)(第9题图)10.如图，在小正方形组成的网格中，有AB,CD,EF,GH四条线段，下列选项中，能组成直角三角形的三条线段是A.AB,CD,EFB.AB,CD,GHC.AB,EF,GH11.如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在边BC的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则线段EF的长为12.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x²+bx+k-1=0的根的情况是A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定(第10题图)

(第11题图)

(第12题图)

南(第15题图)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分。)14.请写出一个有两个相等实数根的一元二次方程，该方程为15.如图，在水塔O的东北方向32m处有一座抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一个三、解答题(本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明或演算步骤。)17.(本题满分8分，每小题4分)18.(本题满分10分)如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,AC=20,CD=12,BD=9.(1)求AB的长；(2)判断△ABC的形状，并说明理由.

(第18题图)19.(本题满分10分)已知关于x的方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1,求它的另一个根及m的值.20.(本题满分10分)根据学习“数与式”积累的经验，我们可以通过“由特殊到一般”的方法①,…,(3)用上述运算规律计算：21.(本题满分10分)已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a,b为方程x²—mx+3m+6=0的两个根.(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高.八年级数学评价二第3页(共4页)①3x²+4x+1=0;②x²-2x-1=(2)求证：和谐方程总有实数根；(3)已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)23.(本题满分12分)【初步探究】(1)如图①,分别以Rt△ABC三条边为边向外作正方形，其面积分别用S,S₂,S₃表示.请写①

③②③(第23题图)

④【类比探究】(2)如图②,分别以Rt△ABC三条边为直径向外作半圆，其面积分别用S₁,S₂,S₃表示，请写【探究应用】(3)如图③,分别以Rt△ABC三条边为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别用S₁,S₂,S₃【拓展应用】(4)如图④,在四边形ABCD中，AC⊥BD,现以四边形ABCD的四条边为边向外作正方形，其面积分别为S₁,S₂,S₃,S4.请写出S₁,S₂,S₃,S4之间满足的等量关系，并说明理由.【沪科版】2025~2026学年度下学期第二阶段素质评价【沪科版】八年级数学参考答案一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）题号123456789101112答案BDDAABCACBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。）13．14．（答案不唯一）15．4016．29三、解答题（本大题共7小题，共72分。）17.（1）解：原式=…………………2分=5-3-3=-1.……………………4分（2）解：a=5,b=-3，c=-2，∴，…………2分，.………4分该题也可用因式分解法.18.解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDC=90°，……………………1分（第18题图）在Rt△ADC中，AC=20，CD=12，（第18题图）根据勾股定理得，=16.………………3分∴AB=AD+BD=16+9=25..…………………5分（2）△ABC是直角三角形.理由如下：…….…6分在Rt△BDC中，CD=12，BD=9，根据勾股定理得，=15，……………….…8分在△ABC中，，即，根据勾股定理逆定理得，∴∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形.…………………10分19.解：设方程的另一个根为x2，根据根与系数的关系得，-1+x2=-1，解得，x2=0，……………4分把x=-1代入方程得，，……………6分解得，，.∴方程的另一个根是0，m的值为0或2.…………10分20.（1）；……………3分…………6分…………………8分.……………………10分∴∴∴…………………2分…………4分∴∴m的值为14.………………………5分∴……………6分∴直角三角形的面积等于……………………8分斜边上的高为h……9分∴斜边上的高等于4.8.………………10分22.解：（1）①③…………………3分（选对一个给1分）（2）证明：由△=b2-4ac，b=a+c，∵△=（a+c）2-4ac……………………4分-4ac=c（a-c）2…………6分∵（a-c）2≥0∴△≥0,∴和谐方程总有实数根.…………………8分（3）∵该方程有两个相等的实数根∴△=0，即b2-4ac=0.………………9分∵方程为和谐方程，∴b=a+c，∴（a+c）2-4ac=0，……………………10分∴（a-c）2=0………………11分∴a=c,∴a，c的数量关系为a=c.………………12分23.解：（1）S1=S2十S3.………………………1分理由如下：在Rt△ABC中，根据勾股定理得，,………………2分又∵,,∴S1=S2+S3.……………3分（2）S1=S2+S3…………4分理由如下：∵,,