新疆乌鲁木齐市第二十九中学教育集团2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年新疆乌鲁木齐市第二十九中学教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数据中，是勾股数的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.1，2， C.4，5，7 D.6，8，103.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.已知，矩形ABCD的对角线交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则BC的长为（）A.

B.4

C.

D.5.如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A. B. C. D.6.如图，下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BC

B.AB=CD，AD=BC

C.∠A=∠B，∠C=∠D

D.AB=AD，∠B=∠D7.如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，DB=3，DH⊥AB于H，则DH等于（）A.

B.

C.

D.8.如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8.将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，则EF的长为（）A.2.5

B.3

C.3.5

D.49.如图，在菱形ABCD中，∠A=2∠B，AB=2，点E和点F分别在边AB和边BC上运动，且满足AE=CF，则DF+CE的最小值为（）A.4

B.

C.

D.6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。10.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

.11.如图所示的伸缩门利用了四边形的

.

12.计算：=

；=

.13.已知的结果为正整数，则正整数n的最小值为

.14.一直角三角形的三边分别为6、8、x,那么x为

.15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=10，D，E分别是AC和BC上的点，且CE=2，CD=4，连接BD，AE．G、H分别是AE和BD的中点，连接GH，则线段GH的长为______．

三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

计算

（1）；

（2）.17.(本小题10分)

先化简，再求值：（1-）÷，其中x=-1．18.(本小题10分)

已知一个多边形的内角和比外角和大720°，求这个多边形的边数．19.(本小题10分)

由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，如图，树顶落在离树干底部8m处，求这棵树在折断前（不包括树根）的高度？20.(本小题12分)

如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°.求四边形ABCD的面积.21.(本小题10分)

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD、DB延长线上的点，且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形.22.(本小题12分)

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.

（1）求证：△ODE≌△FCE；

（2）判定四边形OCFD的形状并加以说明.23.(本小题14分)

如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC．

（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；

（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4，求PF的长；

（3）若正方形的边长为4，直接写出PC的最小值．

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】x≥-2

11.【答案】不稳定性

12.【答案】55

13.【答案】3

14.【答案】10或

15.【答案】

16.【答案】；

．

17.【答案】解：（1-）÷

=

=，

当x=-1时，

原式=

=

=-．

18.【答案】解：设这个多边形的边数是n，

则（n-2）•180°=360°+720°，

解得n=8．

故它的边数为8．

19.【答案】这棵树在折断前（不包括树根）的高度16m．

20.【答案】36．

21.【答案】如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD、DB延长线上的点，连接AC，与BD相交于点O，

∴OA=OC，OB=OD，

又∵DE=BF，

∴OD+DE=OB+BF，即OE=OF，

∴四边形AFCE对角线AC与EF互相平分，

∴四边形AFCE是平行四边形．

22.【答案】见解答

矩形，理由见解答

23.【答案】（1）证明：如图1中，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=CD=BC，∠ADC=∠C=90°，

∵AF⊥DE，

∴∠APD=∠DPF=90°，

∴∠ADP+∠DAF=90°，∠ADP+∠EDC=90°，

∴∠DAF=∠EDC，

在△ADF和△DCE中，

∴△ADF≌DCE（AAS），

∴DF=CE，

∵EC=BC，BC=DC，

∴DF=DC，

∴F点为DC的中点；

（2）延长PE到N，使得EN=PF，连接CN，

∵∠AFD=∠DEC，

∴∠CEN=∠CFP，

又∵E，F分别是BC，DC的中点，

∴CE=CF，

在△CEN和△CFP中，

，

∴△CEN≌△CFP（SAS），

∴CN=CP，∠ECN=∠PCF，

∵∠PCF+∠BCP=90°，

∴∠ECN+∠BCP=∠NCP=90°，

∴△NCP是等腰直角三角形，

∴PN=P