浙江省绍兴市诸暨市实验初级中学2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学试卷（无答案）

实验初中2025--2026学年第二学期期中考试试卷七年级数学一、选择题（本大题有10个小题，每题3分，共30分．）1．中华文明，上下五千载延绵不绝；甲骨惊世，跨越三千年历久弥新．安阳殷墟甲骨文成为对话世界的新地标．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A．B． C．D．2．下列计算正确的是（）A．a3⋅a4=a12 B．3．如图，由∠1=∠2可得a∥b，其中依据的数学原理是（

）A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等第4题第3题C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行第4题第3题4．如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ADC=180° D．∠BAC=∠ACD5．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（

）A． B． C． D．6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A． B．C． D．7．若a+b=2，则代数式2025−6a−6b的值为（

）A．2037 B．2019 C．2013 D．20258．若x−4x+3=xA．12 B．−7 C．7 D．−129．我们定义一种新运算“※”：对于任意实数a，b，都有a※b=a2+ab，例如：3※5=32A．3 B．2 C．1 D．010．观察下列各式：；；；…根据以上规律计算：=（

）A． B． C． D．二．填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：x2−xy=12．若2x+y=14x−2y=−4，则4x213．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”，如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x、y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则图2表示的方程是_________．14．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则表示的数为____，表示的数为____．15．我们知道方程组的解是．现给出另一个方程组，它的解是______．16．如图，为杨辉三角的一部分，下数表给出了的展开式的系数规律．根据数表规律得的展开式中第二项是__________．三、解答题（本大题有6个小题，第17，18，19，20题每题8分，第21，22题每题10分，共52分）17．（本题8分）计算：(1).；(2)．18．（本题8分）解方程组：(1)(2)19．（本题8分）如图，AB∥CD，AE交CD于点F，点G在AB上，GH⊥BF，垂足为H，∠1=∠2，试说明AE⊥BF．请将下面的解答过程补充完整（括号中填写推理的依据）．解：因为AB∥CD，（已知）所以∠1=_____．（_____）又因为∠1=∠2，所以_____=_____．（等量代换）所以_____∥_____．（_____）所以∠AFB=∠GHB．（_____）又因为GH⊥BF，即∠GHB=90所以∠AFB=90所以AE⊥BF．20．（本题8分）先化简，再求值：2a−5b2−2a+b2a−b，其中21．（本题10分）某校组织师生共380人去郊外参观学习，需租用甲、乙两种不同类型的客车共10辆，租用1辆甲型客车需租金600元，租用1辆乙型客车需租金500元，租车费用共5600元，已知一辆甲型客车比一辆乙型客车多5个座位，且租用的所有客车刚好满座．(1)求租用甲、乙两种类型的客车各多少辆．（要求：列二元一次方程组求解）(2)求甲、乙两种类型的客车一辆各有多少个座位．22．（本题10分）实践探究：我国著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”请你利用“数形结合”的思想解决以下问题：【知识生成】（1）一个长为2a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线用剪刀将该长方形平均分成4个小长方形，然后用这4个小长方形拼成如图2所示的