2025-2026学年四川省内江某中学八年级（下）开学数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省内江一中八年级（下）开学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的平方根为（

2.实数々，3.14,二，一，正，瓜,（）.・2-3，-0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）

•5I

中，无理数的个数为（）

3.下列运算正确的是（

A.(72+f72=i74B.（苏）3=苏C.(2a)3=8标D.(。+力)2=a2+b2

4.如图，点B、D、C、厂在同一直线上，AC=ED,BD=FC,添加一个条件，小

能判定△力4cg的是（）\丁

A.ACWE®—D\

B.LB=Z-F

C.AB=EF

D."="=90°

5.在内江市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想「解八年级共800名学生对文明知识的掌握情况，

学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了80名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）

A.800名学生是总体

B.该学校八年级每名学生的文明知识测试成绩是个体

C.样本容量是80（）

D.被抽取的80名学生是样本

6.下列命题中，逆命题是真命题的为（）

A,全等三角形的对应边相等

B.若听4贝ija2=b2

C.对顶角相等

D.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

7.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为（）

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A.40°B.100°C.40°或70°D.40°或100°

8.已知2a=3,=4»产”'"的值为()

27

A.25B.■2c.■]D.

9.若x?-3(a+1)x+36是一个完全平方式，则。的值为()

A.土3B.±5C.-3或5D.3或-5

1().中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号己经深入人心，如图所示，每根雕龙木

柱高力。为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底力点沿立柱表

面盘绕3圈到达柱顶正上方的。点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为()

A.7.5米

B.8米

C.9米

D.10米

11.如图，△{4c中，zC=90°,.4。平分乙比IC,DEL4B于E,力。的

垂直平分线交力C于点凡已知8D=5,BE=4,48=10,则C尸的长为

()

A.2

B.

C.3

D.2人

12.如图，点。为线段力£上一动点(不与4、七重合)，在XE同侧分别作等边

△,48C和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点、P,BE与CD交于点、Q,连

接PQ,以下四个结论①4108=60°；②PQIME：③0。平分乙4。£；@OC+OD=OE,下面的结论正确的有

()个

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R

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13.分解因式：4.x2-16=

14.已知式子(2f+x+3)(ax-l)的结果中不含/项，则。的值为.

15.如图，在出△力4c中，乙18=90',405,4c=12,如果点O,E分别为8C,

居上的动点，那么力力十。£的最小值是—.

16.如图，在△48C中，乙8彳。是锐角，以8c为斜边在△ABC内部作一个等腰直角

三角形△8。，过点D作DEL4B于点E,交4。于点凡若厂为力。的中点，48=5,

DF=\,则4£=_____.

三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)计算：1%>26+偌+户一|2

(2)先化简，再求值：|(«+26)2-(26〃)(〃•2b)2a(2u6)|:(；“)，其中|2。+1|+〃・66+9=0.

18.(本小题8分)

如图所示，在△/BC中，4D1BC于D,CEUB于E,4D与CE交于点凡且"=CE

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(1)求证：AABD^ACFD；

(2)已知BC=8,AD=5,求力T7的长.

19.（本小题8分）

某校为增强学生体质，促进学生身心全面发展，计划开展足球、排球、篮球、羽毛球四项球类运动的体育

社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我

最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分

学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：〃尸:

（2）请补全条形统计图：

（3）扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为度：

（4）若该校有2500名学生，请侬估计该校最喜爱篮球运动的学生约有多少人？

人数

20.（本小题8分）

如图，有一台风中心沿东西方向48由4向8移动，已知点C为一海港，AC=\50MC=200km^B=250km,

经测量，以台风中心为圆心周围125〃机及以内的地区会受到影响.

（1）请通过计算说明海港。会受台风影响：

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（2）台风中心从力开始移动时，海港。处有一艘小型货轮开始卸货，预计3小时完成.若台风口心每小时移

动I5E人请问在海港C受台风影响之前，货轮能否完成卸货？请说明理由.

21.（本小题10分）

在数学活动中，数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助我们理解

代数问题.

①如图1,将边长为a+b的正方形分割成四部分，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可

以得到代数恒等式标+〃=（。而2-2ab.

②如图2,是用长为。、宽为的四个全等长方形拼成一个人正方形，用两种不同的方法计算阴影

部分（小正方形）的面机可以得到另一个代数恒等式（小）2=（。+〃）5b.

图1侬图3

基于上述内容，解决以下问题：

（I）若a+b=5,ab=2,则（a-b）2=______；

（）

（2）若x满足（3-4］）（2/5）求（3-4x）2+4（2v-5）?的值：

（3）如图3,在南安首届航空航天国防科普展中，面积为208平方米的长方形展厅4BC。（AB>AD）中设

置两个长方形展区（AEFG和PQCH）,中间重合部分搭建长方形互动体验台（PMFN）,PM=3米，AV=2

米，阴影部分为参观区域，参观区域总周长为48米，求展厅的长比宽力。多多少米？

22.（本小题12分）

如图，在RiAABC中,乙BAC=9Q°,AB=AC,。是8c边上的一个动点（其中0°（乙BAD<4寸）,以力。

为直角边作用其中4D4E=90°,且4。=力£,DE交AC于点F,过点4作/G_LOE于点G并延长交

AC于点〃.

（1）求证：AABD咨4ACE：

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（2）探索8。、CH、。〃的数量关系，并说明理由；

（3）当乙初0=22.5°时，SMDG：SMG尸_____.（直接填数值）

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】A

II.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】4(x+2)(x-2)

14.【答案】2

……120

15.【答案】—

1«>

16.【答案】：

17.【答案】4-v信4原式=-38

18.【答案】•MQ18C于。，CELABfE,

山DB=UDC=《EB=90°,

・•・CBAD+乙B=^B+乙BCE=90°,

:.乙BAD=^BCE,

在A4BD和△CF。中，

'/LBAD=AFCD

<N.AO77=NCOF=90°,

,AB=CF

:.»ABDmXCFD(AAS)2

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人数

如图2,设此时台风中心在AB上的位置为E,

图2

'•CE=125km»

在中，由勾股定理得：AD=x/AC2-CD2=\/15（）2-1202=

在Rt/\CDE中，由勾股定理得：DE=\/CE2-CD1=-1牙户=35（幼〃），

•:点D在上,AD=90km,DE=35km,

：,AE=AD-DE=90-35=55（km）,