平抛运动（鲁科）解析版

2.2平抛运动

一、单选题

1.关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A.平抛运动是匀速运动

B.平抛运动是加速度不断变化的运动

C.平抛运动是匀变速曲线运动

D.做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的

【答案】C

【解析】平抛运动是一种匀变速由线运动，在竖直方向上做自由落体运动，速度变化量△v=at=gt.结合这

些知识进行分析.

平抛运动的物体只受重力，加速度为g,保持不变，所以平抛运动是匀变速曲线运动，故C正确，AB错误。

平抛运动在水平方向上是匀速直线运动，物体落地时有水平分速度，所以落地时的速度不可能竖直向下，

故D错误。故选C。

2.在某一高度将物体以初速度%水平抛出，落地时速度与水平方向的夹角为0,则可知抛出点离地面的高

度为（）

（%S加，）2（%心〃。）2（卬

A.1）.--------D.

g2g

【答案】D

【解析】将落地速度分解，可得落地时竖直分速度为：।骨外切/7。，物体在竖直方向做自由落体运动，则知

抛出点离地面的高度为：力二上二（%tan」），故D正确，AB。错误.

2g2g

3.如图所示，将一小球以10/〃/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°,不计空

气阻力，g取10/〃/$2,则（）

A.小球抛出点离地面的高度15/77B.小球抛出点离地面的高度10m

C.小球飞行的水平距离10/7/D.小球飞行的水平距离20勿

【答案】C

【解析】AB.根据平抛规律：tan45°=上求得：落地竖直速度匕=%=106/s,竖直方向：匕2一。二28〃,

%

计算得:力=56，AB错误

CD.根据竖直方向匕=G=K）m/s,解得，=ls,水平方向x=%f=10，〃，C正确D错误

4.如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向水平抛出的二个小球

a、b和c的运动轨迹。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.a和b的初速度大小之比为近：1

B.a和b在空中运动的时间之比为2：1

C.a和c在空中运动的时间之比为&：1

D.a和c的初速度大小之比为2：1

【答案】C

【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移和竖直位

移的大小求出运动的时间以及初速度之比.

根据C=但可知a和b在空中运动的时间之比为遮：1；根据〃=3可知a和b的初速度大小之比为1：或，

79c

选项AB错误；根据"必可知a和c在空中运动的时间之比为也1；根据"=3可知a和c的初速度大小

\ac

之比为&：1,选项C正确，D错误；故选C.

5.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间:在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原

来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）

【答案】A

【解析】两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，

根据x=+可知，当两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为：，故A

正确，BCD错误。

故选A。

6.如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上A点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上

的B点，已知球拍与水平方向夹角。=60°,AB两点高度差h=lm,忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2,

则球刚要落到球拍上时速度大小为（）

/球

/拍

壁

A.25/5m/sB.2jfyir/sC.4逐m/sD.—>/\5m/S

3

【答案】C

【解析】根据力=:吕产得

竖直分速度：vv=^=10x

刚要落到球拍上时速度大小V=—F

cos60°

故应选C.

7.如图所示，D点为固定斜面AC的中点，在A点先后分别以初速度外和山水平抛出一个小球，结果小球

分别落在斜面上的D点和C点.空气阻力不计.设小球在空中运动的时间分别为储和tz,落到D点和C点

前瞬间的速度大小分别为匕和以落到I）点和C点前瞬间的速度方向与水平方向的夹角分别为6和。2,则

下列关系式正确的是

!)

。_1VO1_1V,_1tanq_1

k.1--B.----C.—~~r=I）.------r=

t22%2v2V2tan心<2

【答案】C

【解析】设斜面的倾角为夕，可得4L=tanO,所以=答，竖直方向下降的高度之比为1：2,所以

2Vo2Voi2V0,

「1V...1%二%二1

，求得二K，再结合速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍，

5V

02V2V2v02V2

tan0.,

,所以C正确.

tan02

8.如图所示，/、6两点在同•条竖直线上，力点离地面的高度为3人8点离地面高度为2力.将两个小球分

别从力、〃两点水平抛出，它们在。点相遇，。点离地面的高度为人.已知重力加速度为g,则（）

A.两个小球一定同时抛出

B.两个小球一定同时落地

C.两个小球抛出的时间间隔为（2一夜）„

v.1

D,两个小球抛出的初速度之比d=彳

为2

【答案】C

【解析】AB.平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由/7=gg/，得/=栏，由于A到C的竖直高度较

大，所以从A点抛出的小球运动时间较长，应A先抛出；它们在C点相遇时A的竖直方向速度较大，离地

面的高度相同，所以A小球一定先落地，故A、B错误;

C.由”得两个小球抛出的时间间隔为=故C正确;

D.由工=环/得%=相等，则小球A.B抛出的初速度之比%=故D错误;

故选c.

二、多选题

9.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）

A.平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动

B.平抛运动是一种匀变速曲线运动

C.平抛运动的水平射程x由初速度%决定，与下落的高度力无关

D.平抛运动的落地时间［由初速度%决定，%越大，1越大

【答案】AB

【解析】A、B项：平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度，不发生变化，是匀变速运动，运动轨迹

是曲线，所以平抛运动一定是变速运动，故AB正确；

c项：由半抛可得：x=vor,%=gg/解得：x=%楞,即：平抛运动的水平射程由物体下落的高度

和初速度共同决定，故C错误；

D项：由C知，平抛运动落地时间由h决定，与初速度无关，故D错误.

10.物块从光滑曲面上的尸点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的。点，若传送带的

皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到〃点自由滑下，则（）

A.物块将不可能落在。点

B.物块仍有可能落到。点

C.物块将可能落在Q点的左边

D.物块将可能落在。点的右边

【答案】BD

【解析】物块从斜面滑卜来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减

速运动，离开传送带时做平抛运动；当传送带顺时针转动时，物体相对传送带可能向前运动，使物体在传

送带上一直做减速运动，然后做平抛运动离开传送带，物体仍落在Q点：当传送带顺时针转动时，物体相

对传送带也可能向后运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相同，物体可能做加速，离开传送带时的速度

大于传送带静止时的速度，所以会落到传送带的右边.

A.物块将不可能落在。点，不符合题意，选项A错误；

B.物块仍有可能落到。点，符合题意，选项B正确；

C.物块将可能落在。点的左边，不符合题意，选项C错误；

D.物块将可能落在。点的右边，符合题意，选项D正确；

故选BD.

11.如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd,从a点以初速度v＜）水平抛出一个小球，它落在斜面上

的b点，速度方向与斜面之间的夹角为0；若小球从a点以初速度近％平抛出，不计空气阻力，则小球（）

A.将落在be之间

B.将落在c点

C.落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于0

D.落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于0

【答案】BD

—女广，

【解析】设斜面的倾角为0.小球落在斜面上，有：lan9=2=2^_=里，解得：/=——antf；在

工咿2%g

竖直方向上的分位移为：2咻-（〃〃/）一,则知当初速度变为原来的五倍时，竖直方向上的位移

2g

变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向

的夹角为B,贝iJtanB=4=Z=2tan。，即tanB=2tan。，所以B一定，则知落在斜面时的速度方向与

%%

斜面夹角一定相同.故C错误，D正确.故选BD.

三、解答题

12.在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道月8和方曲的细管道加9平滑连接组成，如图所示.小滑块以某

一初速度从/点滑上倾角为〃:37°的直轨道/⑸到达夕点的速度大小为2m/s,然后进入细管道阳9,从

细管道山口〃点水平飞出，落到水平面上的6点.已知4点的高度介=1.2m,〃点的高度益=0.3m,〃点与C

点间的水平距离£=0.4m,滑块与轨道力例间的动摩擦因数〃=0.25,sin37°=0.6,cos37°=0.8.

(1)求小滑块在轨道月4上的加送度和在力点的初速度；

(2)求小滑块从〃点飞出的速度；

(3)判断细管道筋的内壁是否光滑.

【答案】⑴Sm/s2,6m/s(2)lm/s(3)小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不

光滑.

【解析】⑴上滑过程中，由牛顿第二定律：m^sinG\ptn^cosO=ma,解得4=8，〃/1；

由运动学公式4一片二一2。〃4；,解得%=6〃z/s

sinO

(2)滑块在D处水平飞出，由平帼运动规律L=4=38*，解得％=l〃z/s；

(3)小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑

13.如图所示，一小球从平台上抛出，恰好落在临近平台的一倾角为。=