人教版1.5.2科学计数法

学习目标1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系。重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。世界人口约为7

000

000

000人太阳的半径约为696000千米科学记数法这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易写、易记呢？二、观察探究，生成新知102=

；103=

；104=_________；105=

；

10n=

（在1的后面有几个0？）

1000…01000010000010010001、自主学习把下列各数写成10的幂的形式.（1）1000=（2）100000=（3）1000000=（4）100000000=103106108的特征1、计算：①指数与运算结果中的0的个数有什么关系？②指数与运算结果的数位有什么关系？光的速度约为300000000米/秒世界人口约为7

000

000

000人3×300000000=3×（）=1300000000

=1.3×﹙﹚

1000000000=

1.3×100000000108109知识迁移利用10的乘方来表示一些大数。例如：91000=9.1×10000=9.1×104读作：9.1乘10的4次方（幂）567000000=5.67×100000000=5.67×108这种记数方法，书写简短，便于读数。

1300000000

1300000000=1.3×109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为________m-1科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n

的形式（其中a是整数位只有一位的数，n是正整数），这种记数法称为叫科学记数法

例1用科学记数法表示下列各数

（1）696000；（2）1000000

（3）58000；（4）7800000（1）696000=6.96×100000=6.96×105（2）1000000=106（3）58000=5.8×10000=5.8×104（4）7800000=7.8×1000000=7.8×106解：（1）696000=6.96×105（2）1000000=106（3）58000=5.8×104（4）7800000=7.8×106探究规律议一议：用科学技术法表示一个数时，10的指数与原数的整数位数有什么关系？思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数时，其中10的指数是（）

n-1500000000=5×

100000000=5×1081300000000

=1.3×

10000000001.3×1097000000000=7×1000000000=7×109=2、合作探究科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n

的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.

（1）1000000；（2）57000000；（3）－123000000000;3

、例题析解

问题:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？第一步：先确定“a”的值；用科学记数法表示下列各数：第二步：再确定“n”的值。n是原数整数位数减1a大于或等于1且小于10

用科学记数法表示下列各数：（1）太阳的半径约是696000千米；（2）一天有86400秒.

（3）1米是1000000000纳米.（1）696000=6.96×105解：（2）86400=8.64×104；（3）1000000000=109.4、拓广探索

下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？

技巧：10的指数是几，整数数位就再加一。（1）3.6×103（2）5.1×104（3）－6×103

=3.6×1000=3600=5.1×10000=51000=－6×1000=－6000下列用科学记数法记出的数，写出原来的数?

（1）2.31×106；（2）6.52×105；（3）9.4×108,940000000（1）2.31×106（2）6.52×105（3）9.4×108

===解65200023100001、

下列各题科学记数法是否正确，说明原因（1）180000000=1.8×107

改正：（2）567000000=567×106

改正：

三、学以致用，感悟提升2、科学记数法表示的数3.61×,它的原数是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000c108

180000000=1.8×

108576000000=5.76×

1082.下列各数是否是用科学记数法表示的？不是不是24000002400000310000031000001．用科学记数法来表示大数一般形式：a×10n

（a大于或等于1且小于10，n为正整数）2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意两点：

（1）a大于或等于1且小于10

；（2）n为原数整数位数减去1.四、课堂小结

，知识梳理

谢谢！1.5.3近似数人教新课标版七年级上册第一章有理数1、近似数：与实际数很接近的数。2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有π≈3 （精确到1位）π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）……定义例题例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（保留3个有效数字）（3）1.804（保留2个有效数字）（4）1.804（保留3个有效数字）0.0158≈0.016304.35≈3041.804≈1.81.804≈1.80例2