人教版六年级数学下学期 比和比例课后作业（基础）

6.1.7比和比例

课后作业

基础练

知识点1：比和比例的联系与区别(基础点)

1.一辆汽车第一次加油35升，付费238元；第二次加油40升,

付费272元。

(1)第一次加油费和加油量的比是()o

(2)第二次加油费和加油量的比是()o

⑶这两个比能组成比例吗？()o如果能组成比例，在横线

上写出比例式：o

2.妈妈和王阿姨一起去超市买菜，妈妈花4元买了2kg西红柿,

王阿姨买了3kg西红柿花去6元。

⑴请你根据以卜信息写出两个比：()和(

(2)这两个比()组成比例(填唯"或“不能”)，我的判断理由

是_____O

知识点2：比与分数、除法的关系(基础点)

3.()：10=1=12+()=()(小数)=()%=

()折。

4.()%=15+()=4^=0.3：()=0.75=()折=

()(填成数)。

知识点3：求比值和化简比(重点)

试卷第1页，共4页

5.化成最简单的整数比是（），比值是（）o

6.小丽攒的钱比小明攒的钱多75%,小丽和小明攒的钱的最简

单的整数比是（）,比值是（）o

知识点4：正比例和反比例（重点）

7.谨慎选择。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

（1）一对相互啮合的齿轮，齿数和转数（）o

（2）在一幅条形统计图中，直条的长短和直条所表示的数量

（）o

（3）正方体的棱长和体积（）o

（4）圆锥的体积一定，底面积和高（）o

（5）行1千米所用的时间和行的速度（）o

（6）水的单价一定，用水量和需付的水费（）。

（7）圆柱的侧面积一定，底面直径和高（）o

（8）盐水的含盐率一定，盐的质量和水的质量（）o

8.下面是四位同学关于“两个量是否成正比例”的想法，正确的

是（）0

小明倩倩

正方形的周长公式是C=

东东的年

678•••4a,正方形周长是边长的4

龄/岁

倍，所以正方形周长与边

爸爸的年323334•••

长成正比例。

试卷第2页，共4页

龄/岁

东东的年龄变化，爸爸的年龄也随

着变化，我想爸爸的年龄与东东的

年龄成正比例。

玲玲

f汽车以90千米/时的速度行驶

时间/时洛晴千米

190

2180

3270

+与=竿=90路程与时间的比

价一定，应付金额与买铅

值一定，我认为路程与时间成正比

等的数量成正比例。

例。

A.小明和玲玲B.倩倩和王亮C.倩倩、玲玲和王亮

知识点5：用比和比例的知识解决问题（难点）

9.学校用方砖铺会议室的地面。原来打算用面积0.25平方米的

方转,需要540块。现在改用面积0.36平方米的方砖，需要多

少块？

10.中国凉都当雄县以“凉爽”而倍受欢迎，在这里可以品春茶雅

韵，尝暖心羊肉，各地游客纷至沓来。如表所示为XX羊肉粉馆

的小碗羊肉粉销量和销售额。

日期6月8日6月9日6月10日

试卷第3页，共4页

销量/碗360520?•

销售额/

396057205280

元

6月10日这家羊肉粉馆的小碗羊肉粉销售了多少碗？（用比例

解答）

试卷第4页，共4页

1.(1)238:35

(2)272：40

(3)能238：35=272：4()

【分析】(1)已知汽车第一次加油35升，付费238元；根据比的意义写出第一次加油费和

加油量的比。

(2)已知汽车第二次加油40升，付费272元；根据比的意义写出第二次加油费和加油量的

比。

(3)表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出第•次加油费和加油量

的比值、第二次加油费和加油量的比值，比值相等的能纽成比例；反之，比值不相等的，就

不能组成比例。

【详解】(I)第一次加油费和加油量的比是(238:35)。

(2)第二次加油费和加泪量的比是(272:40)„

(3)238:35=238+35=6.8

272=40=272-40=6.8

比值相等,那么238：35和272：40能组成比例。

这两个比能组成比例吗？(能)。如果能组成比例，在横线上写出比例式：238:35=272:40。

2.(1)4：26：3

(2)能这两个比的比值相等

【分析】(1)两个量相除，叫做两个量的比。从题意可知：可以用总价:数量，也可以总价:

总价，数量:数量。

(2)表示两个比相等的式子，叫做比例。计算出两个比的比值，只要比值相等就能组成比

例。

【详解】(1)根据总价:数量可得,4：2、6：3

(答案不唯一〉

(2)4：2=4+2=2

63=6-3=2

4：2=6：3

这两个比能组成比例，我的判断理由是：因为这两个比的比值相等，这个比值也就是单价一

样，都是每千克2元。

(答案不唯一)

答案第1页，共6页

3.6200.660六

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大

小不变;

分数与比的关系：分子相当于比的前项,分母相当于比的后项，分数线相当于比号;

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号;

分数化成小数，用分子除以分母即可；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号;

根据折扣的意义，百分之几十就是几折,百分之几十几就是几几折。

33x266

【详解】-=---=—,—=6：10

55x21010

3_3x41212

=12+2()

5-5^420120

3

一=3+5=0.6

5

0.6=60%

60%二六折

即6：10=|=12+2()=0.6=60%=六折。

4.75；20；18；0.4；七五；七成五

【分析】此题的关键是0.75,把0.75的小数点向右移动两位，加上百分号，就把这个小数

变成了75%；

百分之几十几就是几几折，75%改成折数是七五折，改成成数是七成五；

根据小数化成分数的方法，把0.75化成分数是7白5，再根据分数的基本性质化简为33,然

1004

后把分子和分母同时乘6就变成分母是24到的分数捺；

根据分数与除法的关系，把。写成除法算式就是3+4,根据商不变的规律：被除数和除数同

时乘5,就变成被除数是15的除法算式15+20；

根据分数与比的关系：把”4写成比的形式3：4,然后根据比的基本性质：把比的前项和后

项同时除以10,就变成了比的前项是0.3的比，即030.4；由此求解。

【详解】75%=75%=七五折=七成五

…7575+253

0.75=---=-------=—

100100+254

答案第2页，共6页

-=3-4=(3x5)+(4x5)=15-20

4

3_3x6_18

4-476-24

,=3：4=(3-10)：(4-10)=030.4

4

(1Q)

所以75%=15+20=示-=0.3：0.4=0.75=七五折=七成五(填成数)。

5.9：19

【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值

不变，:和白分母的最小公倍数是15,比的前项和后项同时乘15,将其化成最简的整数比

9：1；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值，也可以用最简比的前项除以后项即可

得比值。

【详解】己3咕1

=(|^15)：(白xi5)

=9：1

或9：1=9+1=9

所以，/3石1化成最简单的整数比是9：匕比值是以

6.7：4-

4

【分析】由题意可知，把小明攒的钱数看作单位“1”，假设小明攒的钱数为1,先用1乘(I

+75%),求出小丽攒的钱数；然后求出小丽和小明攒的钱数的比，化成最简整数比后再求

比值。

【详解】假设小明攒的钱数为lo

lx(1+75%)

=1x1.75

=1.75

1.75:1

=(1.75x4)：(1x4)

=7：4

答案第3页，共6页

7：4=-（或1.75）

4

小丽攒的钱比小明攒的钱多75%,小丽和小明攒的钱的最简单的整数比是7：4,比值是二

4

（或1.75）。

7.（DB

⑵A

⑶C

（4）B

⑸B

（6）A

（7）B

（8）A

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两

个数的比值（商）一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子

表示为：x=k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量,

X

它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy=k；如果两种关系都不满足，则这两种量

不成比例：据此解答。

【详解】（1）因为齿轮的齿数X转数=转过的总齿数（一定），乘积一定，所以一对相互啮

合的齿轮，齿数和转数成反比例。

故答案为：B

（2）因为直条所表示的数量+直条的长度=单位直条表示的数量（一定），商一定，所以在

一幅条形统计图中，直条的长短和直条所表示的数量成正比例。

故答案为：A

<3）正方体的体积一棱长“棱长棱长，棱长越大，体积越大，但没有定量，所以正方体的

校长和体积不成比例。

故答案为：C

（4）因为底面积x高乂!=圆锥的体积（一定），所以底面积x高=圆锥的体积x3（一定），

乘积一定，所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例。

故答案为：B

答案第4页，共6页

（5）因为行1千米所用的时间x行的速度=1千米（一定），乘积一定，所以行1千米所用

的时间和行的速度成反比例。

故答案为：B

（6）因为需付的水费+用水量=水的单价（一定），所以水的单价一定，商一定，用水量和

需付的水费成正比例。

故答案为：A

（7）因为圆柱的底面直径x7rx高=圆柱的侧面积（一定），所以底面直径、高=圆柱的侧面

积+兀（•定），乘积一定，所以圆柱的侧面积•定，底面直径和高成反比例。

故答案为：B

（8）因为盐的质最+盐水的质量xlOO%=盐的质最+（盐的质量+水的质廉〉xlOO%=含盐率

（一定），假设含盐率为8（）%,则盐的质量=（盐的质量+水的质量）x8（）%,可得盐的质量

=盐的质量x80%+水的质量x80%.盐的质量一盐的质量x80%=水的质量x80%,盐的质量

x20%=水的质量x80%,即盐的质量+水的质量=80%+20%=4,商一定，所以盐水的含盐

率一定，盐的质量和水的质量成正比例。

故答案为：A

8.C

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还

是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，

这两种相关联的量成反比例。

如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】小明：

东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，但爸爸的年龄与东东的年龄无论是乘积还是比值

都不是定值，所以爸爸的年龄与东东的年龄不成比例，小明的想法错误。

倩倩：

正方形的周长公式是C=4a,则正方形周长:边长=4（一定），比值一定，所以正方形周长

与边长成正比例，倩倩的说法正确。

玲玲：

根据路程+时间=速度，22=112=222=90（一定），比值一定，所以路程和时间成正比例,

玲玲的说法正确。

答