2025-2026学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年福建省泉州市石狮市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.比-2小的数是（）

A.0B.0.01C.-5D.-1

2.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”.为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000A/??的行

星命名为“苏步青星”.数据218（）00（）（）0用科学记数法表示为（）

A.0.2I8X109B.2.18X108C.2.I8X109D.218X106

3.如图所示的几何体的俯视图是（）

A.

B.

)

A.2a-a=aB.a2+ai=a5C.a+b=abD.a2b-ab2=0

5.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的基本事实是（)

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A,两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

6.若M=3X2-6X+12,N=2x2-6x+7,则A/和N的大小关系是()

A.M>NB.M=NC.M〈ND.M2N

7.M口图，44OB=a,乙B0C=5乙AOB,OD平分乙40C,则，80。的大〃、为

()

A.a

B.2a

C.3a

D.4a

8.在图中的①©③④的任意一个位置上，放置一个相同的小正方形后所组

：①!

成的图形不能折成一个正方体，则该放置的位置是（）

A.①

B.②

C.③

D.④

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9.如图，已知四边形纸片/18C。，按如图所示的折纸方法（点片、。在8C上）得到两条折痕,4必与。M

则下列不能作为判断川W与ON平行的依据是（）

B.同旁内角互补，两直线平行

C.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相立行

10.有理数。力,c,d在数轴上的对应点位置如图所示.在下列选项中，正确的是（）一

A.如果adVO,则一定会有从YOB.如果M＞（）,则一定会有cd＞（）

C.如果6cV0,则一定会有"VOD.如果acVO,则一定会有人/V0

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.-2026的相反数是—.

12.若代数式・5。"%是四次单项式，则〃尸—.

13.小红利用直尺和圆规按卜.列步骤作图：

（1）画射线OP：

（2）用圆规在射线。尸上依次截取氏3c=08若OC=10呐则4C的长为—cm.

14.据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了

光的直线传播原理，如图1所示.在图2的“小孔成像”实验中，线段4C与8。交于点O,若

乙40B+乙COD=60°,则480c的度数为

图1图2

15.若x24.什3=),贝IJ3/12v+l的值是.

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16.如图，有三张正方形纸片4B,C,其中8,。的边长分别为仇c,将这三张纸片分别按图1摆放和图2

叠放于同样大小的长方形中,则图1与图2中阴影部分周长的差为一.（用含的代数式表示）

图I图2

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题8分）

计算:

23

（1）:­：'M'9;

5□

⑵J1」211.

18.（本小题8分）

先化简，再求值：

5护+3（2ab2-b3）-2（ab2+b3）其中。=3,.

一

19.（本小题8分）

计算：1"[（3）3X1-|K|]：（-J）.

20.（本小题8分）

如图，有4B,C,。四个点，请按下列语句画出相应图形：

（1）画出直线力8,线段AC；

（2）过点。画直线。忆L4从垂足为点交4C的延长线于点M连接4N：

（3）在（2）的前提下，点N到直线的距离是哪条线段的长度？（直接写出答案，不必说明理由）

A.

D

BC

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21.(本小题8分)

如图，已知乙408=90°,OC为乙4。8内部的一条射线.

(1)尺规作图：在乙408外部作射线0。，使得乙(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若乙40055°,求乙。08的大小.

22.(本小题10分)

图I是生活中常见的一种折直道间，它是由转动杆和水平杆两节组成.图2是由这种折叠道闸抽象出来的儿

何图形，其中BC为转动杆,CO为水平杆，当转动杆8C转动时,CO杆始终保持水平，即CQIME.已知BALAE.

(1)如图3,当转动杆5c转动到5,C1,D,三点在同一条直线_L时，BD'WAE,若乙58=140°,求乙C3C

的大小；

阅读下面的解答过程，并填空(理由或数学式).

-CDWAE,BD'UE(己知)，

.•.CDII(______)(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，

••ZBCD+(______)=180°(______),

••2C8C=18(K-Z5CD=180u-140"=401

(2)如图2,在转动杆8C转动过程中，4I8C+48CZ)的大小是否发生改变？若变化，请说明理由；若不

变，请求出它的大小.

r

I

图2图3

23.(本小题1()分)

阅读并完成相关问题：

阅读：定义：如果一个正的三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，那么这样的三位数叫

做“配合数”.

观察：因为5-0-5,所以550是“配合数”，且550-11X50；

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因为3-1=2,所以231是“配合数”，且231=11X21；

因为7・3=4,所以473是“配合数”，且473=11X43：…

发现：“配合数”都能被11整除.

（1）试说明143为“配合数”，并以此为例验证上述发现是正确的;

（2）设三位数/r是一个“配合数”，请说明上述发现是正确血

24.（本小题13分）

综合与实践

项目主题选方案购门票

某学校组织全体师生参观野生动物园，需一次性购买门票x张（x>200,且x为正整数），并有两种

项目背景

购票方案可供选择（两种方案不能同时使用）.

素材1野生动物园门票价格为60元/张.

购票方案一：“超出部分”优惠方案

素材2当团购门票数不超过40张时，没有优惠：

当团购门票数超过40张时，超出的部分每张打九折.

购票方案二：“爱心捐款，认养小动物”优惠方案

素材3一个团体每捐款500元，该团体所购的门票每张优惠2元，且要求捐款数额必须是500的整数倍，为

确保动物园的正常运营，每张门票最多优忠20元.

问题解决

任务1

（1）如果选择方案一购票，求该校购买门票所需费用（用含X的代数式表示）；

（2）如果选择方案二购票，且团体捐款数额为2000元，求其所需总费用（包括门票费和捐款数额）

任务2与选择方案一所需费用的差额（用含x的代数式表示），并直接写出当x为何值时，两种购票方案所

需费用相等；

（3）小明通过计算发现：当购票数超过40张，且团体捐款数额为某一定值500/〃元5?为正整数）时，

任务3无论购票数如何变化，选择方案二所需总费用与选择方案一所需费用的差额也为定值"元.试判断小明

的发现是否正确，如果正确，请求出加、〃的值；如果不正确，请举一个例子说明该判断是错误的.

25.（本小题13分）

已知直线48,被直线所所截，交点分别为点£、F,EG平分UEF交CD于点、G,且乙EGF=^GEF.

（1）如图1，试说明力8IICQ；

（2）点尸是射线GO上一交点，（不与G,尸重合），平分乙PE尸、交.CD于点、M,过点M作哆G,

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交AB于点N.

①如图2,当点P在线段G尸上时，若乙EFG=56°,"EM=20°.求乙EMN的大小；

②在点尸运动过程中，设乙EPF=a,乙£MV邛，试探索明。之间的数量关系，并说明理由.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】2026

12.【答案】3

13.【答案】y

14.【答案】150°

15.【答案】-8

16.【答案】2b-2c

17.【答案】013

18.【答案】4加，3.

19.【答案】-45.

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20.【答案】作图如下: