第二十四章 数据的分析 单元检测卷（含答案）-2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章数据的分析单元检测卷

时间：90分钟满分:100分

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1.在一次青年歌手演唱比赛中，6位评委给某位歌手的打分（单位：分）分别是959.4,949.3,9区92则这组数据

的众数是（）

A93R94CO5D9X

2.某校开展“文明伴成长”画展，其中素描、油画、版画、水彩画、水粉画五个类别的数量（单位：幅）分别为18,

12,16,2（）,14,则这组数据的平均数为（）

A.I5B.16C.17D.18

3为了解“探秘万唯暑假启智游”活动中哪个项目最受学生欢迎，进行了相关调查，在这次统计中最值得关注的

统计量是（）

A.方差B.众数C.中位数D.平均数

4.班级准备推选一名同学参加数学竞赛，下表是甲、乙、丙、丁四名同学五次数学测试成绩的平均数和方差.

根据表中数据，要从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名成绩好又发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（

）

甲乙丙丁

平均数96939296

方差1.80.51.80.5

A.甲B.乙C.丙D.T

5.在国家政策的支持下，越来越多的大学生毕业后选择回乡创业，为家乡脱贫致富做贡献.一批大学生回乡后开

始种植某品种小麦，为比较甲、乙两个品种麦苗的长势，现分别随机抽取相等数量的麦苗测量高度，绘制如图所示

的箱线图，则下列说法正确的是（）

第5题图

A.甲品种麦苗高度比乙种麦苗高度集中

B.甲品种麦苗高度的下四分位数是90cm

C.乙品种有麦苗高度超过120cm

D.甲品种麦苗高度的中位数低于乙种麦苗高度

6.若一组数据：x炉2尸小”的平均数为21,方差为3,则另一组数据勺+3得+3尸网+3的平均数和方差分别为

（）

A.21,3B.24,3C.21,6D.24,6

主题情境春联是新春的信笺，字字传递对生活的热爱；月饼为中秋的珍庸，口口饱含对家人的牵挂，请完成

第7〜8题：

7.喜迎新春之际，李明和他书法班的小伙伴们免费为小区的住户送春联，每人送出的春联数量统计如下表，则

对于取不同值的x,下列关于春联数量的统计量个会发生变化的是（）

春联数量/副2426283()

人数215X10-x

A.平均数，方差B.中位数，方差

C.平均数，中位数D.众数，中位数

8.某烹饪兴趣小组制作了若干枚月饼，计划在中秋节前夕分发给同学们，辅导老师对制作的月饼数量进行统计

并绘制成如图所示的扇形图，分析图中的数据，下列关于月饼个数的说法中错误的是（）

A.众数是4B.平均数是4.9

C.中位数是5D.方差是2.09

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

9.八年级（1）班在周末进行了志愿者服务公益活动，已知该班共有70人，分为9组，其中“雷锋组,•的同学的志愿

服务时长（单位：小时）分别是2,3,4,5』,4,32估计该班服务时长共为小时.

1。如图，小明在绘制自己最近10次射击训练成绩的折线图时，发现缺少了第6次射击的成绩，己知小明的平

均成绩为8环，则小明这1（）次成绩的中位数为________环.

11下表是神舟系列飞船大致飞行时间一览表,则这组飞行时间数据的下四分位数和上四分位数分别是

内容和效果三项的得分分别是90分、80分和85分，若将三项得分依次按25%,45%和30%的权重确定最终成绩,

则小光的最终成绩为分.

13.山药粉加工厂检验甲、乙两台分装机的分装效果，分别从甲、乙两台分装机分装的成品中各随机抽取5袋,

测得实际质量（单位：克）并制作如下表格，则m的值为n的值为分装效果更好的是_______

―分装机（填“甲"或‘乙”）.

第1袋第2袋第3袋第4袋第5袋平均数方差

甲m50349749350250019.2

乙497504506497496500n

三、解答题（本大题共5小题，共56分）

14（6分）下表记录了A,B,C,D,E五个城市某天的平均气温:

城市ABC.DE

平均气温,℃1412.162420

根据平均气温的组内离差平方和最小的原则，把这五个城市分为两组.

15（8分）某校为加强对防溺水安全知识的宣传，组织全校学生进行“防溺水安全知识”测试，测试结束后，随机

抽取了50名学生的成绩（记为x,单位：分，满分：100分），整理如下表（取每组组中值作为其代表值进行计算）：

成绩X50x<6060x〈7070x<8080JC<9090x100

频数3416720

根据以上信息回答下列问题：

（1）求在这次测试中学生的平均成绩；

（2期本校800名学生同时参加测试，请估计成绩不低于80分的人数.

16（12分）在某市举办的《汉字寻源》决赛上，评委从汉字书写、文字寓意和价值表达这三个方面为选手打分,

进入决赛的三名选手的成绩（单位：分）如下表所示:

选手汉字书写文字禺意价值表达”

小赵908895

小李90°8596

小王889795

(I请你计算三人的平均成绩，并根据平均数判断谁的成绩最好(结果保留小数点后一位)；

(2话在计算最终成绩时，汉字书写、文字寓意和价值表达的占比分别为5：3：2,请你分别计算三人的最终成

绩，并泣说明谁应该获得此次比赛的第一名.

17(14分)近年来，随着AI,5G等技术的快速发展，电信市场呈现出新的发展趋势和增长点，为了全面了解当

前电信市场的现状、消费者需求、竞争格局及未来趋势，某地电信公司在其A,B两个分公司的客户中各随机抽取

10位客户进行了满意度评分调查(单位：分，满分：1()。分)，评分结果如下：

分公司A:67,80,68,79,80,78,87,86,90,90;

分公司B:64,82,82,68,70,86,85,93,91,89.

(1)分别求出抽取的两个分公司客户评分的中位数、下四分位数及上四分位数；

(2)用所学知识画出A,B两公司评分的箱线图；

(3)若电信公司想依据满意度评分选择分公司作为新政策推行试点单位，请选择一个角度，说明选择哪家分公司

更好？

18(16分)随着学生健康意识的增强和体育活动重要性的日益凸显，某校开展',当前校园体育设施的使用感受与

满意度.'的调查活动:

学生对校园体育设施满意度调查报告

根据学校七、八年级学生对校园设施的满意度，为优化体育设施提供科学依据及合

调查目的

理建议

调查方式抽样调查

调查对象七、八年级部分学生

1.满意隹E(记为x.单位分满分100分):A:6D〈xW70为不满意,B:70〈xW80为比较满意.C:

80<x<90为消声意,D:9()<x<100为非常满意.

2.八年与2满意度为C的分数83,84,85,87,87,87,89.

3.整理娄期绘，制出如图所示的统计图：

数据整理七年W及学生满:意度八年级学生满

频蜀【分布直:方图意度扇形图

S

—\20%CJ

二35%/

0^0738090100分数

第18题图

七、八年级学生满意度打分的平均数、中位数、众数和方差如下表所示：

年级平均数中位数众数方差

调查结果

七年级82.781.58898.6

八年级83.6a8792.3

调查结论

请根据以上调查报告，解决下列问题：

(1)上表数据中a=扇形图中等级C对应的圆心角度数为。；

QM'颖对学校体育设施的打分为83分,处于她所在年级的中游偏下，可推测小颖所在年级为___________年级(填

“七”或“八)

(3艮据以上数据，你认为哪个年汲的学生对学校体育设施满意度更高，请说明理由；

(4浩八年级共有100名学生参加了这次调查，负责人计划邀请满意度排名在后50名的学生参与学校体育设施

建设意见反馈，请预估八年级参与意见反馈的学生应不超过多少分？

1.B【解析】•・,数据9.4出现的次数最多，，这组数据的众数是94

2.B【解析】这组数据的平均数为1X(18-M2+16+20+14)-16.

3.B【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数，故在这次统计中最值得关注的统计量是众数.

4.D【解析】•••从平均数看:96=%>93>92,・・・成绩较好的为甲、丁两位同学二•从方差看：0.5=0.5<1.8=1.8,A

状态较稳定的为乙、丁两位同学•要从4名同学中选一名成绩好又发挥稳定的参加竞赛，，应该选择丁同学.

5.B【解析】由图可得乙种麦苗高度比甲种麦苗高度更集中，故A选项错误；由图可得甲种麦苗高度的下四

分位数为90cm,故B选项正确；由图可知乙种麦苗高度的最大值未超过120cm,故C选项错误；由图可知甲种麦

苗高度的中位数与乙种麦苗高度的中位数一致，故D选项错误.

6.B【解析】•・.一组数据同时加上或减去同一个数，平均数也加上或减去这个数，方差不变，・・'+3,xz+3,…,

Xn+3的平均数和方差分别为24,3.

7.D【解析】根据题表可知，参加此次送春联活动的人数为2+l5+x+10-x=27,・••对于不同x的值,中位数始终为

26；•・•送出春联数量为28副和30副的人数之和为10,10<15,・,•众数始终为26.因此对于取不同值的x,关于春联

数量的统计量不会发生变化的是中位数和众数.

8.C【解析】根据题图可知，制作4枚月饼在扇形图中所占的比例最大，，众数是4,故A选项正确，不符合

题意;平均数为3xl5%+4x35%+5x20%+6xl0%+7x|5%+8x5%=4.9,故B选项正确、不符合题意；该小组同学制作月饼

的中位数为领4+5)=4.5,故C选项错误，符合题意；该手工小组同学制作月饼的方差为(3-4,9)2X15%+(4-4.9)2X

35%+(5-4.9)2X20%+(6-4.9)2X1()%+(7-4.9)2xl5%+(8-4.9)2x5%=2.09,,故D选项正确，不符合题意.

9.210【解析】：X(2+3+4+5+1-4+3+2)x70=210(小时).

108【解析】•・•小明的平均成绩为8环,.••第6次的射击成绩为8x|0-7-10-9-5-8-8-6-9-8=10(环)，将小明这10

次成绩从小到大排列为5,6,7,8,8,8,9,9」(),1().中位数为第5个数据和第6个数据的平均数，即9(8+8)=8(环).

1113天和183天【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列如下[3,5,13,15,17,33,92,154,183,183,187,187,

192,前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故吗5=13;后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故

〃[75=183.

1284【解析】根据题意彳导90x25%+80x45%+85x30%=84(分).即小光的最终成绩为84分.

13.5()5;17.2;乙【解析】由题意可得卜(〃?+503+497+493+502)=500,

解得/〃=505/=3[(497—500)2+(504-500)2+(506-500)2+(497-500)2+(496-500)2]=17.2;・.•甲、乙的平均数相

同，甲的方差大于乙的方差，.••乙的分装效果更好.

14解将平均气温按从小到大排序为12,14,16,20,24,共有4种分法：

①第一种{B},{A,C,D,E}:耳=12豆="(14+16+20+24)=185第一组离差平方和为0,第二组离差平方和为(

(14-18.5)2+(16-18.5>+(20-18.5)2+(2478.5)2=59,组内离差平方和为0+59=59;

②第二种{A,B},{C,D,E},:Ii=；x(12+14)=13用=9(16+20+24)=2()第一组离差平方和为

(12-13产+(14-13尸=2,第二组离差平方和为(16-20)2+(20-20)2+(24-20)2=32,组内离差平方和为2+32=34;

③第三种{A,B,C},{D,E}:片="(12+14+16)=1领2=9(20+24)=22第一组离差平方和为

(12-14)2+(14-14/+(16-14)2=8,第二组离差平方和为((20-22)2+(24-22尸=8.组内离差平方和为8+8=16;

④第四种{A,BC,D},{E}3=gx(12+14+16+20)=15.5,x2=24,

第一组离差平方和为(12-15.5)2-(14-15.5)2+(16-15.5)2+(2075.5)2=35,,第二组离差平方和为0,组内离差

平方和为0+35=35.

V16<34<35<59,

・•・根据平均气温的组内离差平方和最小的原则，分组为{A,B,C}和{D,E}..............(6分)

15解：(1)这次测试中学生的平均成绩为2X(55X3+65X4+75X16+85x7+95x20)=82.4(分)，故在这次测试中学生的

平均成绩为82.4分；(2)800x^1=432.

答：估计成绩不低于80分的人数为432.......................(8分)

16解：(1)小赵的平均成绩为9(90+88+95)=91.0(分)，

小李的平均成绩为9(90+85+96卜90.3(分)，小王的平均成绩为三乂(88+97+95卜93.3(分).

V93.3>91.0>90.3,

・•・小王的成绩最好;（6分）

（2切'赵的最终成绩为90X^+88X-L+95X^=90.4（分），

小李的最终成绩为90x裔+85'—96x看=89.7（分），

小王的最终成绩为88xl+97x#95、价92.1（分）.

V92.1>90.4>89.7,

・••获得此次比赛第一名的是小王.……（12分）

17解：⑴将分公司A的评分按照从小到大的顺序排列如下:67,68,78,79,80,80,86,87,90,90,中位数为竽=80;

前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故下四分位数为78；

后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，故上四分位数为87；

将分公司B的评分按照从小到大的顺序排列如下:64,68,70,82,82,85,86,89,91,93,中位数为等=83.5;

前一半数据的中位数为整组数据的下四分位数，故下四分位数为70；

后一半数据的中位数为整组数据的上四分位数，

故上四分位数为89；..................................（8分）

⑵画出两家公司的箱线图如解图所示；.....（12分）

评

M

95

980-

8

丁

7

6-

60

第17题解图

（3）分公司A的平均评分为（67+80+68+79+80+78+87+86+90+90户10=80.5,

分公司B的平均评分为（64+82+8