人教八年级下册数学-第二十章 数据的分析 综合检测

第二十章数据的分析综合检测

（满分100分，限时60分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.为了弘扬航天精神,

激发学生的爱国热情，某中学开展航天知识竞赛，来自不同年级的30名参赛学生的得分情况

如下表所示：

成绩（分）84889296100

人数249105

这30名参赛学生成绩的众数是（）

A.88B.92C.96D.100

2.小邦参加2022年省统招教师、特岗教师面试，下表是七位评委对其面试评分的情况:

3.（2022河北中考）五名同学捐款数（单位:元）分别是5610,捐10元的同学后来又追加了10

元追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数B.只有中位数C.只有众数D.中位数和众数

4.（2022广东广州华侨外国语学校月考）体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体

育成绩满分为100分，其中健康知识考试成绩占20%,课外体育活动情况占30%,体育技能

考试成绩占50%,小明的这三项成绩依次为95分，90分，88分，则小明这学期的体育成绩

为（）

A.90分B.91分C.94分D.95分

5.（2022山东滨州中考）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦,

测得其麦穗长（单位：cm）分别为869710那么这一组数据的方差为（）

A.1.5B.1.4C.1.3D.1.2

6.（2022湖南邵阳期末）为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，

对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计

A.甲同学5次试投进球个数的众数是8B.甲、乙两名同学投篮成绩中甲较稳定

C.甲、乙5次试投进球个数的平均数相同D.乙同学5次试投进球个数的中位数是8

7.（2021山东聊城中考）为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池

的活动，下表是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计：

废旧电池数/节45678

人数9111154

请根据表中数据判断选项中说法正确的是（）

A样本为40名学生B.众数是11节C.中位数是6节D.平均数是5.6节

8.某招商公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如

下表所示：

测试成绩（百分制）

候选人

面试笔试

甲8590

乙9085

如果公司认为作为公关人员，面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4

的权，则下列说法正确的是（）

A.甲的平均成绩高于乙的平均成绩B.乙的平均成绩高于甲的平均成绩

C.甲与乙的平均成绩相同D.无法确定谁的成绩更高

9.下表为某班成绩的次数分配表.已知全班共有38人，且众数为5（）,中位数为60,则

的值为（）

成绩（分）20304050607090100

次数235X6y34

A.33B.50C.69D.90

10.（2021安徽合肥四十五中期末）某班篮球爱好小组的10名队员进行定点投篮练习，每人投

篮20次，将他们投中的次数进行统计，制成下表:

投中次数121315161718

人数123211

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（）

A.平均数为15B.中位数为15C.众数为15D.方差为5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.为更好地贯彻学习“2022年全国两会”精神，牢记使命担当，奋进新时代，筑梦新征程.

某校举办了“2022年全国两会”知识竞赛，某班参赛的8名同学的成绩（单位：分）分别为

86878484则这组数据的众数是.

12.“双减政策”实施后，学习委员为了解班级学生周末做作业的时间，随机抽查了本班8名

学生完成作业所需时间（单位：分钟）情况分别为75907058则这组数据的中位数是.

13.为弘扬和传承中华民族优秀传统文化，在端午节即将到来之际，八年级二班开展了“粽叶

飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成10个小组，一起在班会活动中动手实践包粽子.

最终经统计，有2个小组各包了7个粽子，5个小组各包了10个粽子，3个小组各包了12个

粽子，则平均每个小组所包粽子的个数为.

14.甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小

的是.（填“甲”或“乙”）

15.（2022广东中山纪中三鑫双语学校期末）下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一

个数据被遮盖了.若这组数据的中位数为13.5,则这个俱乐部共有学员人.

年龄（岁）13141516

频数■282223

16.（2020浙江衢州中考）某班五个兴趣小组的人数分别为45,k,6.已知这组数据的平均数是5,

则这组数据的中位数是.

17.数据13,。的平均数是3,数据4〃，%的众数是5,则4+6二.

18.（2021广西南宁师大附中期末）甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结

果如下表所示：

班级参赛人数平均数中位数方差

甲45838682

乙458384135

某同学分析上表后得到如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分285

分为优秀）；③甲班成绩的波动性比乙班小.

上述结论中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（共46分）

19.（2022福建漳州期末）（10分）网课期间，为提高教学质量，某校对所有班级进行线上教学评

比，最终决定从甲、乙两班口选出一个线上教学先进班集体，下表是这两个班级在四个方面

的得分（十分制）.

班级课堂质量线上答疑作业提交师生互动

甲1()710a

乙9b98

已知甲班在四个方面得分的中位数为9.5,乙班在四个方面得分的平均数为9.

⑴填空：a=,b=；

⑵如果以上四个方面的重要性之比为3：2：2：3,请你通过计算判断，哪个班级被选为线上

教学先进班集体.

20.（2022湖北十堰期末）（10分）某中学开展“古代诗词记诵大赛”活动，九年级（1）（2）班根据初

赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如

图所示.

分数

(I)根据图示填写下表;

班级平均数中位数众数

九⑴班85

九⑵班85100

⑵结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好;

⑶计算两班复赛成绩的方差，据此判断哪个班复赛成绩更整齐.

21.(12分)在学校组织的汉字听写大赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,B,C,D

四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分,80分,70分，60分，学校将八怎级(1)班和

⑵班的成绩整理并绘制成如图所示的统计图:

A(l)班成绩统计图八(2)班成绩统计图

⑴根据图中提供的数据列出如下统计表:

班级平均数中位数众数方差

八⑴班77.680b106.24

八(2)班77.6a90138.24

贝！Ja=,b=，

⑵此次大赛中八(2)班成绩在70分以上(含70分)的人数是多少？

⑶八⑴班的同学认为他们班的成绩更好，你能写出两条支持该班同学的理由吗？

22.（2022广东华南师大附中期末）（14分）学校为了解初二年级共1500名同学对防疫知识的掌

握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各10名同学的测试成绩进行整

理分析，过程如下：

甲班10名学生测试成绩分别为78,10096939385；

乙班10名学生测试成绩中90Wx<95的成绩分别为9093.

班级75Wx<8080Wx<8585^A<9090Wx<9595WxW100

甲12232

乙11233

班级平均数众数中位数方差

甲89a9044.4

乙9()93h30.X

⑴根据以上信息可以求出：即,b=.

⑵若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的1500名学生中成绩为优

秀的学生共有多少人.

⑶根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫知识测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由

即可）.

第二十章数据的分析综合检测

答案全解全析

1.C96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96.故选C.

2.C将数据从小到大排列为9.6,9.6,9.7,9.8,9.9,9.9则中位数为9.8,故选C

3.D根据题意知，追加前5个数据的中位数是5,众数是5,追加后5个数据的中位数仍是

5,众数仍是5,

•・•数据追加后平均数会变大，

・・・集中趋势相同的只有中位数和众数.故选D.

4.A由题意可得，小明这学期的体育成绩为95X20%+90X30%+88X50%=90(分).故选A.

5.D这一组数据的平均数为2X(8+8+6+7+9+9+74-8+10+8)=8,

故这一组数据的方差为(X[4X(8-8)2+(6-8)2+2X(7-8)2+2X(9-8)2+(10-8)2]=1.2.故选D.

6.DA.甲同学5次试投进球个数分别为888,众数是8,所以A选项说法正确：

B.由折线统计图可得，甲同学投篮成绩波动较小，因此甲较稳定，所以B选项说法正确；

C.甲同学试投的成绩的平均数二:X(7+8+8+9+8)=8,乙同学试投的成绩的平均数三X

(7+10+6+7+10)=8,所以C选项说法正确；

D.乙同学5次试投进球个数从小到大排列为671(),中位数为7,所以D选项说法不正确.故选

D.

7.DA.样本为40名学生收集废旧电池的数量，此选项错误；

B.众数是5节和6节，此选项错误；

C.中位数为f=5.5(节)，此选项错误；

D.平均数为上X(4X9+5X11+6X11+7X5+8X4)=5.6(节)，故选D.

40

8.B甲的平均成绩为(85X6-90X4)小(6+4)=87,乙的平均成绩为(90X6+85X4);(6+4)=88,

V88>87,/.乙的平均成绩高于甲的平均成绩.故选B.

9.B•・•全班共有38人，

.”+)=38-(2+3+5+6+3+4)=15,

又「众数为50,・・・xN8,

当x=8时,产7,中位数是从小到大排列后第19.20个数的平均数,则中位数为(6()+60)+2=6(),

符合题意；

当户9时，尸6,中位数是从小到大排列后第19、20个数的平均数，则中位数为(50i60)+2=55,

不符合题意.

同理当x=101214,15时，中位数都不等于60,不符合题意，则产8,)=7.

・・・/-2)，=64-14=5().故选B.

10.D这组数据的平均数为(X(12+13X2+15X3+16X2+17+18户15,故A说法正确；

将数据从小到大排列，第5和第6个数都是15,则中位数为口=15,故B说法正确；

2

15出现的次数最多，则众数为15,故C说法正确；

方差为(X[(12-15)2+2X(13-15)2+3X(15-15)2+2X(16-15户+(17-15)2+(18-15尸]=3.2,故D说法

错误.故选D.

11.答案83

解析因为这组数据中83出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是83,故答

案为83.

12.答案70

解析把数据由小到大排列为55607080在最中间的两个数是70则中位数是吧=70.故答案

2

为70.

13.答案10

解析平均每个小组所包粽子的个数为卫卫上匕=10.故答案为10.

10

14.答案乙

解析观察题图可知，乙地6月上旬的日平均气温比甲地的波动小，故乙地6月上旬的日平

均气温的方差较小.

15.答案146

解析由中位数为13.5可知中间的两个数为13故这个俱乐部共有学员(28+22+23)X

2=146(人).

16.答案5

解析由题意得尸5X5-4-456=6,

・・・这组数据从小到大排列为456,

・・・这组数据的中位数是5.

17.答案11

解析,・,数据13,。的平均数是3,

・・・(1+2+3+。)+4=3,解得。=6,

・・•数据4〃，〃的众数是5,即出现次数最多的数为5,

b=5，:.a+b=6+5=11.

18.答案①②③

解析由题表可知，甲、乙两班学生的平均成绩相同；

根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数;

根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小.

故①②③正确，故答案为①②③.

19.解析(1”.,甲班在四个方面得分的中位数为9.5,

・•・4+10=9.5X2,解得。=9.

•・•乙班在四个方面得分的平均数为9,

/.9+/2+9+8=9X4,解得8=10.故答案为9；10.

10x3+7x2+10x2+9x3-,

⑵甲班得分:--------------------------=9.1.

34-2+2+3

9x3+10x2+9x2+8x3、八

乙班得分:-------------------------=8.9,

34-2+2+3

\・9.1>8.9,・••甲班被选为线二教学先进班集体.

20.解析⑴由题图可知九⑴班5名选手的复赛成绩分别为7585100,九⑵班5名选手的复赛

成绩分别为70,100,10080,

故九⑴班复赛成绩的平均数为(75+80+85+85+100)+5=85,九(1)班复赛成绩的众数为85.

把九⑵班复赛成绩按从小到大的顺序排列为7080,