第十五章　第81练　专题强化：理想气体的变质量问题-2026版一轮复习

第81练专题强化：理想气体的变质量问题分值：50分1.(8分)(2024·山东济宁市期末)使用储气钢瓶时，应尽量避免阳光直射。在某次安全警示实验中，实验员取来一只容积为40L的氧气瓶，瓶内气体压强为1.50MPa。经暴晒后，连同瓶内气体，温度从27℃上升至57℃。认为瓶中气体为理想气体，忽略钢瓶的容积变化。(1)(5分)求暴晒后瓶内气体的压强；(2)(3分)为避免压强过大，储气钢瓶上装有安全阀。重复上述实验时，打开安全阀卸压，待瓶内压强降至1.10MPa时，安全阀关闭。此时，瓶内剩余的气体与原有气体质量之比是多少？2.(8分)(2024·安徽卷·13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30L，从北京出发时，该轮胎气体的温度t1＝－3℃，压强p1＝2.7×105Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23℃，大气压强p0取1.0×105Pa。求：(1)(5分)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小；(2)(3分)充进该轮胎的空气体积。3.(10分)肺活量是指在标准大气压下能够呼出的气体的最大体积。如图是小明同学设计的测量肺活量的一个模型。竖直放置的顶端开孔的汽缸中有一与汽缸壁接触良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞置于卡槽上，插销K封闭了一定质量的气体，已知汽缸中活塞下方气体体积为V0、压强为标准大气压p0，活塞上方的空间体积也为V0，活塞面积为S，活塞及上方重物所受重力G＝12p0S，汽缸导热性能良好，忽略活塞和重物体积，环境温度保持不变，大气压强恒为p0(1)(6分)小玲打开插销K，向吹嘴吹入压强为p0，体积为V03的气体后，关闭插销(2)(4分)小明打开插销K，使汽缸中气体与外界充分交换后，用尽全力向吹嘴吹入气体，关闭插销K，最终活塞下方空间体积变为32V04.(12分)(2025·山东青岛市联考)玉龙雪山是国家级旅游景区，高山雪景位于海拔4000m以上，由于海拔较高，景区通常为游客备有氧气瓶。假设景区用体积为V＝30L、温度为t1＝27℃、压强为p＝4×106Pa的氧气瓶对便携式氧气瓶充气，便携式氧气瓶的容积为V0＝1.5L，设定充满时压强为p0＝2×105Pa。已知热力学温度T与摄氏温度t的关系为T＝t＋273K，瓶内的气体均可视为理想气体。(1)(5分)求在27℃的环境下，景区的氧气瓶能充满多少个便携式氧气瓶(假设充气前便携式氧气瓶均为真空)。(2)(7分)如果将景区的氧气瓶移至玉龙雪山上，已知山上的温度为t2＝2℃，瓶中的压强变为原来的23，请通过计算分析该氧气瓶是否泄漏了氧气。若泄漏了，求瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比(结果保留2位有效数字)我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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5.(12分)(2024·山东卷·16)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S1＝1.0cm2，长度H＝100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S2＝90.0cm2，高度h＝20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从孔B进入，空气由孔A排出；当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x；堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2，大气压p0＝1.0×105Pa。整个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。(1)(6分)求x；(2)(6分)松开孔A，从外界进入压强为p0、体积为V的空气，使满储液罐中液体缓缓流出，堵住孔A，稳定后罐中恰好剩余一半的液体，求V。

答案精析1.(1)1.65MPa(2)2∶3解析(1)瓶内气体可视为等容变化，根据查理定律有p其中T0＝(27＋273)K＝300K，T1＝(57＋273)K＝330K解得p1＝1.65MPa(2)根据理想气体状态方程有p解得V2＝60L则有V0∶V2＝2∶3即瓶内剩余的气体与原有气体质量之比为2∶3。2.(1)2.5×105Pa(2)6L解析(1)由查理定律可得p其中p1＝2.7×105Pa，T1＝(273－3)K＝270K，T2＝(273－23)K＝250K代入数据解得，在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小为p2＝2.5×105Pa(2)由玻意耳定律p2V0＋p0V＝p1V0代入数据解得，充进该轮胎的空气体积为V＝6L。3.(1)43p0(2)54解析(1)活塞要移动，则活塞下部封闭气体的压强的最小值p0'＝p0＋G代入数据解得p0'＝32p以小玲吹入的气体和活塞下方汽缸中原有的气体为研究对象，假设小玲吹入气体后，活塞不移动，则有p0V0＋p0V03＝p1解得p1＝43p由于p1<p0'，故假设成立所以p1＝43p0(2)最终活塞下方空间体积变为32V0，可知此时封闭气体压强p2＝p0'设小明肺活量为V，则有p0V0＋p0V＝p2×32V代入数据，解得V＝54V04.(1)380个(2)见解析解析(1)如果景区的氧气瓶中的氧气压强变为p0＝2×105Pa时，氧气的体积为V1，由玻意耳定律得pV＝p0V1，代入数据得V1＝600L在该状态下放出的氧气体积为ΔV＝V1－V＝570L则能充满便携式氧气瓶的个数为N＝ΔVV(2)将氧气瓶移至玉龙雪山上时，氧气的压强变为p2＝23p，由理想气体状态方程有又T1＝t1＋273K＝300KT2＝t2＋273K＝275K代入数据解得V2＝41.25L因为V2>V，所以氧气瓶有氧气泄漏，瓶中剩余的氧气占原来氧气的百分比为η＝VV2×5.(1)2cm(2)8.92×10－4m3解析(1)由题意可知缓慢地将汲液器竖直提出液