第一章　第5课时　实验一：探究小车速度随时间变化的规律(1)-2026版一轮复习

第5课时实验一：探究小车速度随时间变化的规律目标要求1.了解物理实验中的误差，学会减小实验误差。2.会正确使用打点计时器，学会利用纸带上的点迹求物体的速度和加速度。3.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。考点一误差和有效数字1.误差的定义：误差是实验测量值(包括直接和间接测量值)与真实值(客观存在的准确值)之差。2.误差分类：系统误差偶然误差主要来源(1)实验原理不完善(2)实验仪器不精确(3)实验方法粗略由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的基本特点对测量结果的影响具有相同的倾向性，即总是偏小或总是偏大实验结果有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同减小方法完善实验原理，提高实验仪器的准确程度，设计更科学的实验方法多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值(1)对误差的分析首先应分清是系统误差还是偶然误差，系统误差对多次测量值的影响可能是相同的，偶然误差对多次测量值的影响是不同的。(2)从分析数据的观点看，误差分为绝对误差和相对误差。①绝对误差是测量值与真实值之差的绝对值。在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法。②相对误差等于绝对误差Δx与真实值x0之比，一般用百分数表示，η＝Δxx0③绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量值的准确度则必须用相对误差。3.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字。(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源。(2)有效数字的位数：在一个数中，自左向右，从第一个不为零的数字起，到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字)，共有几个数字，就是几位有效数字。考点二实验：探究小车速度随时间变化的规律一、打点计时器1.作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔s打一次点。2.结构(1)电磁打点计时器(如图)(2)电火花计时器(如图)3.工作条件：电磁打点计时器二、实验：探究小车速度随时间变化的规律1.实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、、导线、电源。2.实验过程(1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停在靠近打点计时器处，先，后；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。3.数据处理如图，思考：①如何求小车经过B点时的速度？②如何求小车的加速度？③如何判断小车做匀变速直线运动？4.注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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(4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6、7个计数点为宜。(5)小车从靠近打点计时器位置释放。5.误差分析(1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。(2)计数点间距离的测量有偶然误差。(3)作图有误差。例1(2025·山东青岛市第十九中学月考)某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50Hz的交流电源。(1)电火花计时器的工作电压为(选填“8V”或“220V”)。安装纸带时，需要将纸带置于(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的(选填“上方”或“下方”)。(2)下列说法中正确的是。A.实验时，先释放纸带，再接通电源B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1＝3.59cm，x2＝4.41cm，x3＝5.19cm，x4＝5.97cm，x5＝6.78cm，x6＝7.64cm。则小车的加速度a＝m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝m/s(结果均保留两位有效数字)。(4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a＝m/s2(结果保留三位有效数字)。三、探究创新实验1.实验装置的创新用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。2.实验处理的创新通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度等物理量。例2小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是。(2)下列主要操作步骤的正确顺序是。(填写各步骤前的序号)

①把刻度尺竖直固定在墙上②捏住小球，从刻度尺旁静止释放③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置④打开手机摄像功能，开始摄像(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16s，刻度尺的分度值是1mm，由此测得重力加速度为m/s2(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。例3(2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为Δt和v，表中ΔxAD＝cm，vAD＝cm/s位移区间ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30v(cm/s)66.073.0v87.394.6(2)根据表中数据得到小车平均速度v随时间Δt的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。(3)从实验结果可知，小车运动的v－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v＝kΔt+b表示，其中k＝cm/s2，b＝cm/s(结果均保留3位有效数字)。(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝，小车的加速度大小a＝(结果用字母k、b表示)。

答案精析考点二一、1.0.023.8V220V二、1.刻度尺交流2.(1)无滑轮(3)接通电源放开小车3.①可利用平均速度求瞬时速度：vn＝xn则vB＝x1②方法一利用逐差法求解平均加速度a1＝x4-x13Ta3＝x6则a＝a1+方法二利用速度—时间图像求加速度a.作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度；b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。③Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。例1(1)220V墨粉纸盘下方(2)B(3)0.800.40(4)如图所示1.53(1.52、1.54均可)例2(1)小钢球(2)①③④②(3)9.6(9.5、9.7均可)(4)仍能解析(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球。(2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球，故顺序是①③④②。(3)由题图读得x1＝2.50cm，x2＝26.50cm，x3＝77.20cm，由(x3－x2)－(x2－x1)＝gT2，T＝16s解得g≈9.6m/s2。(4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度g的运动，故仍能用(3)问的方法测出重力加速度。例3(1)24.0080.0(2)见解析图(3)70.059.0(4)b2k解析(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB+xBC+xCD＝6.60cm+8.00cm+9.40cm＝24.00c