第六章　第32课时　实验七：验证机械能守恒定律(1)-2026版一轮复习

第32课时实验七：验证机械能守恒定律目标要求1.熟悉验证机械能守恒定律的实验原理、实验步骤及数据处理。2.学会在创新实验中探究机械能守恒定律。考点一实验技能储备1.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。2.实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、、铁架台(带铁夹)、导线。3.实验过程(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。(2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先，再，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3~5条)纸带。(3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。4.数据处理(1)求瞬时速度由公式vn＝hn+1-hn-12T可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度v1(2)验证守恒方案一：利用起始点和第n点计算：代入mghn和12mvn2，如果在实验误差允许的范围内，mghn和1注意：应选取最初第1、2两点距离接近的纸带(电源频率为50Hz)。方案二：任取两点计算①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2③在实验误差允许的范围内，若mghAB＝12mvB2方案三：图像法测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算对应速度v，然后以12v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据作出12v2－h图像。若在实验误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为5.注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减小。(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝2ghn或vn＝(5)此实验中不需要测量重物的质量。例1某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。(1)关于下列实验操作，不必要或不正确的是。

A.实验前先用天平测出重物和夹子的质量B.为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器好一些C.在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好D.用秒表测出重物下落的时间E.释放纸带前应先接通电源(2)某次实验中所用重物的质量m=1kg。某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为J，动能增加量为J(打点计时器频率为50Hz，重力加速度g取9.8m/s2，结果均保留3位有效数字)。

(3)若释放纸带时纸带不在竖直方向，可能会导致计算的动能增加量(填“<”“=”或“>”)重力势能减少量，其原因是____________________________。

考点二探索创新实验1.实验器材的创新(1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝lΔ(2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。2.物体运动形式创新我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。3.研究对象创新研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。例2(2023·天津卷·9)如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出(视为无摩擦力)，重力加速度为g。接通电源，释放托盘与砝码，并测得：a.遮光片长度db.遮光片到光电门长度lc.遮光片通过光电门时间Δtd.托盘与砝码质量m1，小车与遮光片质量m2(1)小车通过光电门时的速度为；(2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为，动能增加量为；(3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以(dΔt)2为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为例3(2022·湖北卷·12)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为。(2)由图乙得：直线的斜率为，小钢球的重力为N。(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是(填正确答案标号)。A.小钢球摆动角度偏大B.小钢球初始释放位置不同C.小钢球摆动过程中有空气阻力例4利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。(1)某次实验测得导轨倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝(用题中字母表示)，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝(用题中字母表示)，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒。(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图像如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝m/s2。

答案精析考点一1.重力势能的减少量2.刻度尺3.(2)接通电源松开纸带4.2mm5.(1)摩擦阻力(4)h例1(1)ACD(2)5.445.28(3)<见解析解析(1)由于验证机械能守恒定律的表达式中质量可以约去，所以不需要用天平测出重物和夹子的质量，故A满足题意要求；为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器好一些，故B不满足题意要求；在重物大小合适的情况下，为了减小空气阻力，选择铁块比选择木块好，故C满足题意要求；由于打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故D满足题意要求；为了充分利用纸带，释放纸带前应先接通电源，故E不满足题意要求。(2)从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为ΔEp=mgh3=1×9.8×0.5549J≈5.44J打下点3时重物的速度为v3=x242T=(62.18-49.18)×10从打下点0至打下点3的过程中，重物动能增加量为ΔEk=12mv32-0=12×1×3.252J(3)若释放纸带时纸带不在竖直方向，可能导致计算的动能增加量小于重力势能减少量；其原因是纸带倾斜，可能会和实验装置接触、挤压，则纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对纸带和重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。例2(1)dΔt(2)m1gl12(m1(3)解析(1)小车通过光电门时的速度为v＝d(2)从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为ΔEp＝m1gl从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为ΔEk＝12(m1+m2(3)改变l，做多组实验，作出以l为横坐标，以(dΔ有m1gl＝12(m1+m2整理有(dΔt)2＝2m例3(1)－2(2)－2.10.59(3)C解析(1)设初始位置时，轻绳与竖直方向的夹角为θ，则轻绳拉力最小值为Tmin＝mgcosθ，到最低点时轻绳拉力最大，则有mgl(1－cosθ)＝12mv2Tmax－mg＝mv2联立可得Tmax＝3mg－2Tmin即若小钢球摆动过程中机械能守恒，则题图乙中直线斜率的理论值为－2；(2)由题图乙得直线的斜率为k＝1.35-1.770.20＝－2.1，