2026年广东省深圳市【中考数学】考前模拟卷 含答案

/2026年广东省深圳市中考数学考前模拟卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．四川三星堆遗址被称为世纪人类最伟大的考古发现之一，让学术界开始重新审视人类文明的发展史．下图是年月首次亮相的青铜瓿，它有“圆口、深腹”等特征．有关其三视图（忽略表面凸起部分）说法正确的是（

）A．主视图和左视图完全相同 B．主视图和俯视图完全相同C．左视图和俯视图完全相同 D．三视图各不相同2．第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（

）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（

）A．12 B．13 C．14 D．155．已知一次函数的图象与直线平行，且与函数的图象交y轴于同一点，则这个一次函数的解析式是（

）A． B． C． D．6．如果是一个不等于的负整数，那么，，，这几个数从小到大的排列顺序是（

）A． B．C． D．7．如图，的半径为2，圆心O在坐标原点，正方形的边长为2，点A、B在第二象限，点C、D在上，且点D的坐标为，现将正方形绕点C按逆时针方向旋转，点B动到了上点处，点A、D分别运动到了点、处，即得到正方形（点与C重合）；再将正方形绕点按逆时针方向旋转，点运动到了上点处，点、分别运动到了点、处，即得到正方形（点与重合），…，按上述方法旋转2024次后，点的坐标为（

）A． B． C． D．8．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（

）．A．1 B． C． D．2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9．分解因式：．10．如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点，镜子，树底三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为米，米，米，则树高为米．

11．阅读材料：由，可知的算术平方根是．类似地，的算术平方根是．12．如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线交于点B，当点C在x轴上移动时，线段的最小值为．13．如图，将菱形纸片沿过点C的直线折叠，使点D落在射线上的点E处，折痕交于点P．若，，则的长等于．三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14．(本小题5分)

计算：15．(本小题7分)

先化简，再求值：，其中．16．(本小题8分)

为增强同学们的环保意识，某校八年级举办“垃圾分类知识竞赛”活动，分为笔试和展演两个阶段．已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动．首先将成绩分为以下六组（满分分，实际得分用表示）：，，，，，随机抽取名学生，将他们两个阶段的成绩均按以上六组进行整理，相关信息如下：已知笔试成绩中，组的数据如下：，，，，，，，，．请根据以上信息，完成下列问题：(1)在扇形统计图中，“组”所对应的扇形的圆心角是；(2)，并补全图中的频数分布直方图；(3)在笔试阶段中，名学生成绩的中位数是分；(4)已知笔试和展演两个阶段的成绩是按照的权重计入总成绩，总成绩在分以上的将获得“环保之星”称号，以下为甲、乙两位同学的成绩，最终谁能获得“环保之星”称号？请通过计算说明理由．17．(本小题8分)

如图，为O的直径，C为上一点，与过C点的直线互相垂直，垂足为D，平分．(1)求证：为的切线；(2)若，，求劣弧的长．18．(本小题9分)

某高速公路通车后，农户的农产品运往外地的运输成本降低，一农户需要将，两种农产品定期运往某加工厂，每次运输，产品的件数不变，原来每运一次的运费是元，现在每运一次的运费比原来减少了元，，两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示：品种原运费现运费(1)求每次运输的农产品中，产品各有多少件？(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加件，但总件数中产品的件数不得超过产品件数的倍，问：产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？19．(本小题12分)

请阅读信息，并解决问题：问题芙蓉大桥检修后需要更换吊杆及相关装饰品查询信息深圳有许多桥，有一座坐落于罗湖区的桥—芙蓉大桥，如图，是芙蓉大桥的一个拱，其外形酷似竖琴．桥拱固定在桥面上，拱的两侧安装了17对吊杆（俗称“琴弦”）此段桥长120米，拱高25米．

处理信息如图是芙蓉大桥其中一拱的主视图，，分别表示是桥的起点和终点，桥拱可看成抛物线，拱的两端，位于线段上，且．一根琴弦固定在拱的对称轴处，其余16根琴弦对称固定在两侧，每侧各8根．记离拱端最近的一根为第1根，从左往右，依次记为第2根，第3根，为第9根，测量数据测得上桥起点与拱端水平距离为20米，最靠近拱端的“琴弦”高9米，与之间设置7根“琴弦”，各琴弦的水平距离相等，记为米．解决问题任务1：建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式；任务2：求琴弦与拱端的水平距离及的值．任务3：若需要在琴弦与之间垂直安装一个如图所示高为的高音谱号艺术品，艺术品底部在桥面上，顶部恰好扣在拱桥上边缘，问该艺术品顶部应该安装在哪两根琴弦之间？20．(本小题12分)

（1）如图1，在与中，，，连结，，求和的数量关系；（2）如图2，在与中，，，边和交于点F．点D在边上，，求；（3）如图3，若，，，，当的值最大时，直接写出的值．《2026年广东省深圳市中考数学考前模拟卷》答案一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。题号12345678答案ACDBABCB二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9．10．11．12．13．三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14．解：．15．解：原式当时，原式16．解：（1）“组”所对应的扇形的圆心角是:，故；（2），并补全频数分布直方图如图，故；（3）由（）得：，即抽取名学生，即中位数排在第，位的平均数，为，故；（4）甲：，乙：，∵，∴乙将获得“环保之星”称号．17．（1）证明：连接，平分，，，，，，，，过，∴为的切线；（2）解：，，，，，，，连接．∵是的直径，，，，，，解得：，即，∴劣弧的长是．18．（1）解：设每次运输产品件，产品件，由题意得：，解得，答：每次运输产品件，产品件．（2）设运输产品件，则产品为件，运费为元，，又，∴，∵，∴随着的增大而增大，∴要最少，取最小，即当时，，答：最少运费需要元．19．解：任务如图，以桥所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立直角坐标系，则点为原点，由题意得，，，则点的坐标为，令抛物线的解析式为，将点代入中得，，解得：，则抛物线的解析式为．

任务（米），将代入得，，（舍），（米，（米），（米），琴弦与拱端的水平距离为8米，的值为4米．任务3：将代入得，，（舍），，该艺术品顶部应该安装在第3根和第4根琴弦之间．20．解：（1）∵，∴，∵，∴，即，