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文档简介

9.3课时1列二元一次方程组解决实际问题的一般过程

第9章

二元一次方程组1、能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题；2、探究如何用二元一次方程组解决简单的实际问题，在探究过程中总结列方程解决实际问题的一般步骤.问题1：解二元一次方程组主要有哪几种方法？问题2：列一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？审、设、列、解、验、答代入消元法和加减消元法观察与发现：

用长方形和正方形的纸板制作A型、B型两种无盖的长方体纸盒

,且长方形的宽与正方形的边长相等.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,恰好可以制成多少个A型纸盒?

多少个B型纸盒?纸板B型A型问题中有哪些等量关系？找一找.等量关系：A型、B型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数A型、B型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数设恰好可以制成A型纸盒x个,B型纸盒y个.

列表格：表示出问题中的等量关系：纸板类型A型纸盒B型纸盒纸板总数正方形纸板/张长方形纸板/张++==x4x2y3y140360解：设恰好可制成A型纸盒x个,B型纸盒y个.

{x+2y=1404x+3y=360{x=60y=40解得：答：恰好可以制成A型纸盒60个,B型纸盒40个.

解决问题：根据题意,得

找等量关系、设未知数列方程组答解二元一次方程组基本步骤：思考与交流：应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程包含哪些步骤呢?概括与表达：列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是：1.为绿化校园,某中学购买了杨树苗和柳树苗共100棵

.杨树苗3元/棵,柳树苗7元/棵,买树苗共用460元

.求该校购买两种树苗各多少棵.解：设该校购买杨树苗x棵，购买柳树苗y棵.

{x+y=1003x+7y=460{

x=60y=40解得：根据题意,得

答：该校购买杨树苗60棵，购买柳树苗40棵.

2.某校七年级共有180名学生,他们的体质健康测试及格率为90%.如果男、女生的体质健康测试及格率分别为85%,94%,那么男、女生各有多少人?解：设男生有x人，女生有y人.

{x+y=18085%x+94%y=90%×180{

x=80y=100解得：根据题意,得

答：男生有80人，女生有100人.

3.如图,用8块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为60cm的长方形墙面(瓷砖间的缝隙忽略不计).求每块瓷砖的长和宽.xy①x+y=60xxxyyy②x=3y解：设每块瓷砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得，

解方程组得

经检验

是方程组的解且符合题意,

所以，每块瓷砖的长为45cm，宽为15cm.

x＋y=60x=3yx=45y=15x=45y=15列二元一次方程组解

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