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数学活动切割后组拼正方形1．现有长8cm，宽6cm的长方形纸片若干张，用这种纸片拼正方形(不能重叠、不留空隙)，拼出的最小的正方形需要这种纸片

张．122．如图，用一张正方形纸片，在一边剪下一个宽度为1cm的矩形，剩下的矩形面积为6cm2，用这样的4张矩形拼成一个中间有一个方孔的正方形，求所拼成正方形和原正方形纸片的面积．解：设原正方形的边长为xcm，由题意可知x(x－1)＝6，解得x＝3或x＝－2(不合题意，舍去)，∴原正方形纸片的面积为32＝9cm2，所拼成正方形的边长为3＋2＝5，所拼成正方形的面积是5×5＝25(cm2)．3．(1)某届国际数学家大会徽标是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图①，若大正方形的面积是13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积；

(2)现有一张长为6.5cm，宽为2cm的长方形纸片，如图②，请将它分割成6块，再拼合成一个正方形．(要求：先在图②中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据)解：如答图所示.4．如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形(图①)，我们可以把它剪开拼成一个正方形(图②)．(1)图②中拼成的正方形的面积是

；边长是

；(均填实数)5

(2)请在图③中画一个边长为的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上；(3)请仿图②的形式把十个小正方形组成的图形纸(图④)，剪开并拼成正方形，请直接写出拼出的正方形的边长．解：(2)

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