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文档简介
机器人静力学与静刚度分析主讲教师:于靖军柔性机器人机构的静刚度建模2.机构的自由度与约束分析
回顾:空间柔度矩阵的坐标变换当在均质梁末端施加载荷时,梁末端产生变形或者微小运动根据线弹性理论,运动旋量与力旋量之间存在如下关系:柔度矩阵C和刚度矩阵K不同参考坐标系下,柔度矩阵之间满足合同变换关系2柔性机器人机构的静刚度建模|公式
笛卡儿静刚度(或柔度)是设计和评价柔性机器人机构的一项重要指标,静刚度(柔度)很大程度上会影响机器人的末端定位精度建立柔性机器人机构的全局静刚度(柔度)矩阵更为重要可将若干柔性单元通过串联、并联或混联等方式组合成柔性机器人机构,组合后的柔度矩阵在形式上也有所不同串联柔性机器人的末端变形是各柔性单元变形的总和,因此在惯性参考坐标系下,串联柔性机器人的整体柔度矩阵为各柔性单元柔度矩阵的总和并联柔性机器人中,动平台产生相同变形所需载荷为各柔性单元所需载荷的总和,因此在参考坐标系下,并联柔性机器人的整体刚度矩阵为各柔性单元刚度矩阵的总和3柔性机器人机构的静刚度建模|实例
【实例1】
车轮形柔性铰链的柔度建模参数:l=200mm,d=100mm,w=50mm,t=2mm,θ=30°,E=70GPa,
=0.346。解:车轮形柔性铰链由2个相同的交叉簧片并联连接动、静平台而成。在动平台中心处建立惯性参考坐标系(全局坐标系)对簧片单元1、2进行坐标变换,相应的伴随矩阵如下:全局柔度矩阵4柔性机器人机构的静刚度建模|实例【实例2】
PTM_CR型柔性移动副的柔度建模参考坐标系o-xyz建立在动平台中心,各坐标轴方向如图中所示;簧片的局部坐标系建立在各自质心处,各坐标轴方向与参考坐标系相同局部坐标系下,各簧片单元的柔度矩阵相同对各簧片单元进行坐标变换,相应的伴随矩阵如下全局柔度矩阵5柔性机器人机构的静刚度建模|实例【实例2】
PTM_CR型柔性移动副的柔度建模全局柔度矩阵w=20mm,t=5mm,H=10cm,D=6cm,E=70GPa当
=0时,变为平行双簧片型柔性机构,柔度Cx和Cz最大;当
=1时,变为纯刚性机构,柔度为零6柔性机器人机构的静刚度建模|实例【实例3】
PTM_CP型柔性移动副的柔度建模PTM_CP型柔性移动副由多个相同的平行簧片以并联方式均匀分布在动平台与基座之间参考坐标系o-xyz建立在动平台中心,各坐标轴方向如图中所示;簧片的局部坐标系建立在各自质心处,各坐标轴方向与参考坐标系相同所增加的簧片数量越多,整体行程越小,系统弹性分摊得越平均。这种现象称之为弹性平均(
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