2025~2026学年吉林延边朝鲜族自治州珲春市上学期九年级第一次阶段测试数学

2025~2026学年吉林延边朝鲜族自治州珲春市上学期九年级第一次阶段测试数学一、单选题1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（）．

A．1B．－1C．D．不存在2.二次函数图象的顶点坐标为（）

A．B．C．D．3.用配方法解方程时，配方变形正确的是（）

A．B．C．D．4.将的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根6.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，水面下降，水面宽度增加（）

A．B．C．D．二、填空题7.如果是二次函数，则的值为_____．8.已知a是方程的一个实数根，则的值为_________．9.若抛物线（是常数）与轴没有交点，则的取值范围是________．10.如图，将抛物线在轴下方部分沿轴翻折，其余部分保持不变，得到图像当直线与图像恰有两个公共点时，的取值范围是______．11.如图，抛物线的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有___（填序号）．三、解答题12.用配方法解方程：；13.用公式法解方程：14.已知抛物线与x轴交于，两点，且经过点．求该抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴．15.某电子技术有限公司研发某种新型产品，2022年试生产100万件，经调研发现，市场需求旺盛，公司决定今明两年逐步扩大生产量，预计到2024年年产量达到144万件，求该公司今明两年这种新型产品的产量的年平均增长率．16.如图，现打算用的篱笆围成一个“日”字形菜园（含隔离栏），菜园的一面靠墙（篱笆的宽度忽略不计）(1)菜园面积可能为吗？若可能，求边长的长，若不可能，请说明理由；(2)因场地限制，菜园的宽度不能超过，求该菜园面积的最大值．17.二次函数的部分图象如图所示，对称轴是直线，与y轴的交点为，与x轴的一个交点为．(1)求这个二次函数的解析式；(2)求该图象与x轴的另一个交点坐标；(3)观察图象，当时，直接写出y的取值范围．18.广东省2023年农产品进出口总额居全国首位，其中荔枝鲜果远销欧美．已知某品种荔枝的成本价为每千克20元．品种每天的销量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设该品种荔枝每天的销售利润为W元．(1)诸写出利润W与销售价x之间的函数关系式：；(2)该产品销售价格为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，要想获得每天150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？19.方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为．（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值．20.如图，二次函数的顶点坐标为，图象过点．(1)求二次函数的表达式；(2)已知为一直角三角形纸片，,，，直角边落在轴上，点在轴上方，将纸片沿轴平移，当点落在抛物线上时，求点的坐标．21.如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点；(1)用配方法将二次函数化为的形式；(2)观察图象，当时，直接写出的取值范围；(3)点P为二次函数的图象第四象限的点，设点P的横坐标为m，当的面积最大时，求的最大面积，并写出此时点P的坐标．22.如图，在一场校园羽毛球比赛中，小华在P点选择吊球进行击球，当羽毛球飞行的水平距离是1米时，达到最大高度3.2米，建立如图所示的平面直角坐标系．羽毛球在空中的运行轨迹可以近似的看成抛物线的一部分；队友小乐则在点P选择扣球进行击球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似的f满足一次函数关系．(1)根据如图所示的平面直角坐标系，求吊球时羽毛球满足的二次函数表达式；(2)在（1