2025~2026学年吉林省吉林市第七中学上学期八年级第一次月考数学试卷

2025~2026学年吉林省吉林市第七中学上学期八年级第一次月考数学试卷一、单选题1.下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）

A．5，6，10B．2，5，8C．5，6，11D．3，4，82.下图中全等的三角形有（）

A．图1和图2B．图2和图3C．图2和图4D．图1和图33.用一块含角的透明直角三角板画已知的边上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，是边上的高，若，则的度数是（）

A．B．C．D．5.如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（）

A．15°B．20°C．30°D．45°6.如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（）

A．B．C．D．二、填空题7.一个三角形的两边长为和，三角形周长为偶数，则第三边的长为__________．8.如图，已知，要使，还需要添加一个条件，你添加的条件是________．9.如图，已知的周长为36，和分别平分和，于点，且，则的面积是__________．10.如图，在的正方形网格中，线段，的端点均在格点上，则和的数量关系是__________．11.如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是__________．三、解答题12.一个等腰三角形的一边长为5，周长为20，求其它两边长．13.中，，，求的各内角的度数．14.如图，，，垂足分别为E，F，，，求证：．15.如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线，请你说明它的道理．16.如图，在中，是边上的中线，周长比周长多，的周长L为，长为，求和的长．17.已知：的三边长分别为a，b，c，(1)化简：；(2)若a，b，c满足，试判断的形状．18.在如图所示的平面直角坐标系中，，，(1)作在边上的中线；(2)在（1）的条件下，求的面积．(3)在图中标出的重心G（保留画图痕迹），并写出重心的坐标．19.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．(1)若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数；(2)证明：∠BAC＝∠B+2∠E．20.如图是，，三岛的平面图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向．从岛看，两岛的视角是多少度？从岛看，两岛的视角呢？21.如图，、相交于点C，，，，点P从点A出发，沿的方向以的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿的方向以的速度匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P回到点A时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为．(1)当时，，当时，；(2)写出与的关系：，并说明理由；(3)连接，当线段经过点C时，．22.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到的理由是（）．A．B．C．D．（2）则的取值范围是________．【感悟】解题时，条件中若出现“中点