2025~2026学年四川泸州市龙马潭区尹吉甫学校八年级下学期3月综评数学试卷

2025~2026学年四川泸州市龙马潭区尹吉甫学校八年级下学期3月综评数学试卷一、单选题1.王老师给全班同学留了一个特色寒假作业，画一张有关兔子的图画，以下四个图形是开学后收上来的图画中的一部分，其中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A．B．C．D．3.维生素D的主要作用是调节钙、磷代谢，促进肠内钙磷吸收和骨质钙化，维持血钙和血磷的平衡等．《中国居民膳食指南》中指出：成人每天维生素D摄入量最大值为，，则数据用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．4.计算：结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，是的外角，，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.在中，的垂直平分线分别交于点的垂直平分线分别交于点N，Q．若，则的周长为（）

A．8或14B．12或10C．8或10D．10或147.如图，是的中线，为的中点，已知的面积是12，则的面积是（）

A．2B．3C．4D．68.如图，已知，点P在边上，，点E，F在边上，．若，则的长为（）

A．6B．5C．4D．39.如图，甲、乙、丙三位同学作线段的垂直平分线．其中作法正确的（）

A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．甲、乙、丙10.若关于的分式方程的解为，则的值为（）

A．B．C．0D．111.如图，在中，已知点D，E，F分别为边，，的中点，，则阴影部分的面积为（）

A．2B．3C．4D．612.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，即，均为“和谐数”．在不超过的正整数中，所有“和谐数”之和等于（）

A．B．C．D．二、填空题13.点关于x轴对称的点的坐标为_______．14.分解因式：2x2﹣8=_______15.若二次三项式有一个因式是，则a的值为____．16.已知分式的值为0，小虎说应该有，但老师却说他的答案是错误的，你觉得正确答案是_____．17.在平面直角坐标系中，，，C是x轴上一点，连接，．当的值最小时，C的坐标为____．三、解答题18.计算：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，于点D，E为上一点，连接交于点F，且．(1)求证：．(2)若，，求的长．21.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．(1)作出关于y轴对称的；(2)写出关于x轴对称的的顶点、的坐标；(3)在y轴上有一点P，满足，请直接写出点P的坐标．22.“走，去永州，品道州脐橙”，道州脐橙果大形正，橙红鲜艳，肉质脆嫩化渣，风味浓甜芳香．2023年11月29日在“道州脐橙”品牌推介活动上，某水果批发商用40000元购进一批道州脐橙后，供不应求，该水果批发商又用90000元购进第二批这种道州脐橙，所购数量是第一批数量的2倍，但每箱贵了10元．(1)该水果批发商购进的第一批道州脐橙每箱多少元？(2)若两次购进的道州脐橙按同一价格售出，两批脐橙全部销售完后，获利不低于17000元，则销售单价至少是多少元？23.阅读材料：海伦公式出现在古希腊的几何学家海伦（，约公元50年）的《测地术》一书中，海伦用文字在《经纬仪》和《度量》两本书中都叙述了这一公式的证明．虽然现已公认此公式是阿基米德（，约公元前287—前212）发现的，但习惯成自然，我们仍称之为海伦秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为，记，那么三角形的面积为．下面我们对海伦公式进行证明．分析：从三角形最基本的计算公式入手，运用勾股定理推导出海伦公式．证明：如图，设，，，，，，，．根据勾股定理，得解方程组得，①②于是(1)阅读材料中的解方程组得①______．(2)[理解证明]利用问题（1）中公式与模仿阅读材料从②开始再次证明海伦秦九韶公式．(3)[尝试应用]如图，在中，，，，请你用海伦秦九韶公式求的面积．24.如图，某校有一块长为米，宽为米，中间是边长为米的正方形草坪，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．(1)用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；(2)若，，硬化成本为每平方米50元，则完成硬化共需多少钱在学习了“三角形的证明”一章后，小颖对特殊三角形进行了如下研究：如图1，和都是等边三角形．25．【探究发现】（1）与是否全等?若全等，加以证明；若