2025~2026学年四川省甘孜藏族自治州九龙县中学九年级下学期3月学情自测数学试卷

2025~2026学年四川省甘孜藏族自治州九龙县中学九年级下学期3月学情自测数学试卷一、单选题1.下列各数中，最大的是()

A．B．C．0D．12.下列几何体中，从左面看到的是长方形的是（）

A．B．C．D．3.有名员工，其中位的工资分别为，，，，，，另外两位的工资不清楚，则中位数不可能是（）

A．5600B．6000C．5200D．58004.已知点关于y轴的对称点为，则b的值为（）

A．B．C．2D．5.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，，将一副三角板放置在和之间，点G在上，点N在上，点G，F，M在一条直线上，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图，四边形内接于，点是的中点，，则的度数为（）

A．B．C．D．8.若点在第四象限，则函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A．B．C．D．10.下表中是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值∶

x…013…y…6…下列结论∶①这个函数图象开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，函数值y随x的增大而增大；④不等式的解集是或；⑤这个函数的最小值等于．其中正确的结论有（）个

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.因式分解：____________．12.分式方程的解为__________．13.已知矩形的较短边长为3，两对角线的夹角为，则矩形的面积为______．14.如图，中，，，分别以点A，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则__________度．三、解答题15.①计算：；②解不等式组．16.化简：(1)；(2)．17.青少年体重指数（）是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式，体重指数计算公式为：，其中G表示体重（），h表示身高（）．《国家学生体质健康标准》将学生体重指数（）分成四个等级，如下表：

等级偏瘦（A）标准（B）超重（C）肥胖（D）男女为了解学校学生体重指数分布情况，数学综合实践小组开展了一次调查．【数据收集】小组成员从本校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并收集数据；【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图．【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：(1)若一位男生的身高为，体重为，则他的体重指数（）属于等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）(2)求本次调查的总人数，并补全条形统计图；(3)求扇形统计图中表示体重指数（）“A”等级的扇形的圆心角的度数；(4)若该校共有男学生1200名，女学生1100名，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？18.东坡泡菜文化广场占地38亩，以泡菜产业为主题展示了眉山泡菜的历史与文化．泡菜文化广场上坐落着“天下第一菹坛“，它是中国泡菜城标志性雕塑．如图，某校学生测量其高度（含底座），先在点处用测角仪测得其坛顶端的仰角为，再由点走8米到点处，测得其坛顶端的仰角为．已知、、三点在一条直线上，测角仪的高度米．求天下第一道菹坛的高．（参考数据：，，，结果保留整数）19.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，分别交，于点、．若四边形的面积为12，求k的值．20.在中，点A，点B，点P在圆上，．(1)如图①，P为弦所对的优弧上一点，半径经过弦的中点M，求和的大小；(2)如图②，P为弦所对的劣弧上一点，，过点B作的切线，与的延长线相交于点D，若，求的长．四、填空题21.代数式，则代数式的值为______．22.一只袋内装有6只红球和4只白球，这10只球除颜色外均相同，5人依次从袋中取一只球后并放回，则第四人摸到白球的概率是__________．23.满足的所有实数对，使取最小值，此最小值为_____．24.如图，在矩形中，，，是矩形左侧一点，连接、，且，连接，为的中点，连接，则的最大值为_______．25.根据北京初中学业水平体育与健康科目现场考试的最新要求，考生除了素质项目I必选外，还需要从运动能力I、运动能力II、素质项目II中各自主选择1项，即每名考生应参加共四项考试内容．某班所有男生的自主选择项目及人数统计如下：

运动能力I人数运动能力II人数素质项目II人数篮球16健身长拳261分钟跳绳17足球12游泳4实心球排球2表中的___________；若已知选择排球的两位同学均选择了健身长拳和1分钟跳绳的组合，选择游泳的四位同学选择其他两类组合的情况各不相同，则选择篮球、健身长拳、1分钟跳绳组合最多有___________人．五、解答题26.医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．(1)如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要？(2)已知每餐中含两种原料共100克，设甲原料m克，两种原料全部配餐后含单位蛋白质和单位铁质．①直接写出，与m之间的函数关系式；②若患者每餐需蛋白质单位数与铁质的单位数相等，请你计算说明，m为何值时能满足患者的需求？27.如图，，，点D是上一点（），连接，将绕点A逆时针旋转得到，M为的中点，，的延长线相交于G，与相交于点F．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，求的长．28.已知平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点