2025~2026学年天津市河西区华星学校九年级下学期数学学情自测试卷

2025~2026学年天津市河西区华星学校九年级下学期数学学情自测试卷一、单选题1.计算的结果等于（）

A．B．15C．D．2.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A．B．C．D．3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.据2025年3月17日《天津日报》报道，网络平台数据显示，3月15日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》累计票房（含预售及海外）超元，跻身全球影史票房榜第五位．将数据用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．5.估算的值在（）

A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间6.计算的结果等于（）

A．B．C．D．17.计算的结果等于（）

A．B．C．D．8.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A．B．C．D．9.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个关于“方程”的问题：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？”若设牛每头值金x两，羊每头值金y两，则可列方程组是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，把绕点C顺时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，的延长线与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（）

A．B．C．D．11.如图，在中，，点D在边上，以点C为圆心，小于线段长为半径画弧分别交线段于E点，F点，连接，以点D为圆心，线段长为半径画弧交线段于G点，以点G为圆心线段长为半径画弧，该弧交以点D为圆心线段长为半径所画弧于H点，作射线交于点I，则的大小为（）

A．B．C．D．12.一个小球从地面上一点处以一定的方向弹出，落在斜坡上的点处，小球的飞行路线可以用二次函数表示，斜坡所在直线可以用表示，它们的图象如图所示，当小球飞行的水平距离为时，其飞行高度达到最大值（不考虑空气阻力等因素）．有下列结论：①，；②小球在斜坡上的降落点距地面的高度为；③若小球飞行高度与飞行时间满足关系式，则．其中，正确结论的个数是（）

A．B．C．D．二、填空题13.计算的结果为___________．14.一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为_____．15.计算的结果等于_________．16.如果一次函数的图象一定经过第二、三象限，那么常数的值可以是___________（写出一个即可）．17.在等边中，点F为延长线上一点，点D是的中点，连接交于点M，以为边向下作等边，连接，若，，则的长为__________．18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，有点，，三个点，以为直径作圆，点恰为圆上一点．（I）的度数为________；（II）在这个圆上另有一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________．三、解答题19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（I）解不等式①，得；（II）解不等式②，得；（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为．20.为了解某校男生在体能测试的引体向上项目的情况，随机调查了a名男生引体向上项目的测试成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填空：a的值为______，图①中m的值为______；(2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、众数和中位数；(3)该校共1200名男生，请估计引体向上项目的测试成绩大于16次的学生人数．21.已知，与相切于点A，B．连接并延长，交的延长线于点C．连接，交于点D．(1)如图①，若，求的大小；(2)如图②，连接，若，，求的长．22.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，，交于点（点，，在同一水平线上）．（参考数据：，，，，，(1)求屋顶到横梁的距离；(2)求房屋的高．23.某无人机表演公司进行无人机表演训练，甲无人机从地而起飞匀速上升，8秒时到达距离地面48米的高度，并停止上升开始第一次表演，完成表演规定动作后，按原速继续飞行上升、到达距离地面96米的高度，进行了时长为20秒的第二次表演，表演完成后立即匀速返回地面．如图，图中表示甲无人机飞行的时间，表示甲无人机所在的位置距离地面的高度．图象反映了这个过程中甲无人机所在的位置距离地面的高度与飞行时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题：(1)①填表：

无人机飞行的时间（单位：秒）181330无人机所在的位置距离地面的高度（单位：米）___48＿__②填空：甲无人机返回地面的速度为_________米/秒；③当时，请直接写出甲无人机所在的位置距离地面的高度关于甲无人机飞行时间的函数解析式；(2)当甲无人机从地面起飞时，乙无人机同时从距离地面27米高的楼顶起飞，与甲无人机同时匀速上升，并与甲无人机同时到达距离地面96米的高度进行联合表演，表演完成后甲乙两架无人机以相同的速度大小同时返回地面，那么两架无人机表演训练到多少秒时，它们距离地面的高度差为12米？（直接写出结果即可）24.在平面直角坐标系中，O为原点，是等腰直角三角形，，，顶点，点B在第一象限，正方形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限．(1)填空：如图①，点B的坐标为______，点D的坐标为______；(2)将正方形沿x轴向右平移，得到正方形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，．设，正方形与重叠部分的面积为S．①如图②，当正方形与重叠部分为五边形时，与相交于点F，与相交于点G，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．25.已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，抛物线与轴相