2025~2026学年安徽省合肥市中国科大附中高新中学上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年安徽省合肥市中国科大附中高新中学上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.在函数中，自变量的取值范围是（）

A．B．C．D．4.若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A．10B．8C．6D．25.关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是（）

A．y的值随x值的增大而减小B．该函数的图象经过第一、二、三象限C．点一定在函数图象上D．和是图象上两点，则6.如图，把纸片沿折叠，点落在四边形的外部，，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.下列命题是真命题的是（）

A．相等的两个角是对顶角B．若，则C．内错角相等D．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边8.如图，直线和交于P，当时，x的取值范围是（）

A．B．C．D．9.如图，中，，用尺规作如下操作：①在，上分别截取，使；②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部交于点；③作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为（）．

A．B．1C．D．210.如图，在中，以它的边为边，分别在形外作等边三角形，连接交于点O．以下结论错误的是（）

A．B．C．平分D．二、填空题11.已知P点坐标为，则点P关于y轴的对称点的坐标是________．12.已知一个等腰三角形的顶角为，则该三角形的底角的度数为________．13.如图，中，，，，垂足为，平分，则的度数为________．14.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，点C的坐标为．（1）直线的解析式是________；（2）点D在x轴上，连接，使，则点D的坐标为________．三、解答题15.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)先画出，再画出它关于轴对称的；(2)求出的面积．16.如图，在中，，，，分别是边，上的高，它们交于点H，求、的度数．17.如图，在中，，，过点A作，垂足为D，延长至点E，使，在边上截取，连接．求证：．18.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度，椅子的高度（不含靠背）为，则y是x的一次函数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套第二套(1)求y与x之间的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；(2)现有一把高的椅子和一张高的课桌，它们是否配套？请说明理由．19.如图，直线的解析式为，直线经过点、，与交于点，与轴交于点．(1)求直线的解析式；(2)求的面积．20.已知：在中，，，的垂直平分线交于D，交于E．(1)求证：是直角三角形；(2)若的面积是15，求的面积．21.如图，在与中，，，，过点C作，交于E，交于F，连结，交于H．(1)判断的形状，并说明理由．(2)求证：平分．(3)若，，求的长．22.妈妈骑车从家出发到距家米的超市买菜，同时菲菲也放学从学校步行往家走（其中家、学校、超市在一条笔直的马路上，且学校在家和超市之间）．分钟后菲菲和妈妈相遇，随后两人继续按原速往各自的目的地前进，妈妈到达超市后花分钟买完菜，再按原路原速回家，不一会儿就追上了菲菲，妈妈到家分钟后菲菲才到家．如图是两人离家的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：(1)________；________；(2)请直接写出妈妈离家的距离y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式________；(3)求菲菲与妈妈恰好相距米时x的值．23.（1）【探究发现】在中，，，直线l经过点C，，，D、E为垂足，则有结论．请在图1、图2中任选一图给予证明．（2）【知识迁移】如图3，已知：，，，，，连接、、，则点C的坐标为________，