2025~2026学年山东青岛市市南区育才中学下学期阶段性学业水平检测七年级数学

2025~2026学年山东青岛市市南区育才中学下学期阶段性学业水平检测七年级数学一、单选题1.泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破，单层石墨烯的标准厚度为，用科学记数法可表示为（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）

A．B．C．D．4.已知，则（）

A．B．1C．2D．05.如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于()

A．5B．－10C．－5D．106.如图，点C是线段的中点，点D在线段上，且，若，则线段的长为（）

A．10B．9C．8D．77.方程与关于的一元一次方程的解相同，则的值为（）

A．B．C．D．8.已知，，，则a，b，c之间满足的等式是（）

A．B．C．D．9.设，则M与N的关系是（）

A．B．C．D．10.现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）

A．3B．19C．21D．28二、填空题11.已知，则______．12.，则的值为______．13.若是一个完全平方式，则的值为______．14.若，，试用含，的代数式表示．15.在学习整式乘法的时候，我们发现一个有趣的问题：将下面等号右边的式子的各项系数排成如图所示．这个图叫做“杨辉三角”，请观察这些系数的规律，直接写出______．并说出第9行的第三个数是______．16.已知实数x、y满足关系式，则的最小值为__________________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.化简：(1)；(2)．19.先化简，再求值，其中，．20.如图，和谐广场有一块长为米、宽米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米）(1)用含有的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；(2)若，，求出绿化的总面积．21.如图，已知，平分，且，求的大小．∵，∴设，则，∴________x．∵平分，∴．∵，∴，解得，∴．22.随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技术迅速占领线上购物市场．10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元．(1)求10月初购进A、B两种商品各多少件？(2)该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品．A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售完：B商品的售价为30元/件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并将剩下的商品全部售完．最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400元，求m的值．23.【实践操作】如图①，从边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形后，形成一个长方形（如图②）．（1）通过计算图①和图②中阴影部分的面积可以验证的公式是_____．【应用探究】（2）根据（1）中的公式解决如下问题：①简便计算：；②计算：．24.【知识技能】初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形，拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式；（用a、b的代数式表示出来）图1表示：____________________；图2表示：____________________；【解决问题】（2）如图3，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积是______．【拓展提升】（3）①若x满足；求______．②若x满足；则______．25.如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若运动时间为秒．(1)