2025~2026学年山西省晋中市昔阳县第一学期期末检测试卷(卷)八年级数学

2025~2026学年山西省晋中市昔阳县第一学期期末检测试卷(卷)八年级数学一、单选题1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A．B．C．D．4.五名同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额如下（单位：元）：，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（）

A．和B．和C．和D．和5.下列命题中，是真命题的是（）

A．的算术平方根是2B．若，则C．相等的角是对顶角D．无理数都是无限不循环小数6.如果关于x、y的方程组无解，那么直线不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（单位：）和所悬挂物体的重力G（单位：）的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断，以下结论正确的是（）

A．物体的拉力随着重力的增大而减小B．当物体的重力时，拉力F＝1.9C．当拉力时，物体的重力G＝7.2D．当滑轮组不悬挂物体时，拉力F＝09.学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．则小明算出旗杆的高度为（）

A．10米B．12米C．13米D．15米10.甲、乙二人分别从相距的，两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组正确的是（）

A．B．C．D．二、填空题11.将方程变形为用含的式子表示是_______．12.举反例：当_____时，可说明命题“对于任意实数”是假命题．13.实验中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩、课外体育活动情况、体育技能考试成绩按的比例确定最终体育成绩，小明本学期这三项成绩（百分制）依次为95、90、94，则小明这学期的体育成绩为______．14.某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是_______．15.已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是______________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程组：(1)(2)18.如图，在平面直角坐标系中，已知，，．(1)在平面直角坐标系中画出；(2)画出关于轴对称的图形；(3)在第二象限找一点，使得轴且，写出点的坐标．19.如图，已知，(1)求证：(2)若平分，于点，，求的度数20.在《二元一次方程组》这一章的复习课上，刘老师给出了下面的题目：在某市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建一条米长的公路，甲队每天修建米，乙队每天修建米，一共用天完成．(1)李东同学根据题意，列出了一个尚不完整的方程组，请写出李东所列方程组中未知数x，y表示的意义：x表示________，y表示________；并写出该方程组中△处的数应是________，□处的数应是________；(2)陈彬同学的思路是想设甲工程队一共修建了x米公路，乙工程队一共修建了y米公路．下面请你按照陈彬的设想列出方程组，并求出乙队修建了多少天？21.某市射击队为了从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛．现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名运动员每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图，将A，B两名运动员八轮射击成绩绘制成如下统计图．

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值A6①99.510B88.59②10【数据分析】（1）小明计算平均数，（环），______（环）；通过散点图比较：______（填“”“”或“”）；（2）小颖计算四分位数并绘制了运动员A的箱线图．①处应填______环，②处应填______环；（3）画出运动员B的箱线图；【作出决策】（4）如果从A，B两名运动员中选拔一人参加青少年射击比赛，你会推荐谁？请你利用小明或小颖的数据结果说明理由．22.如图，直线与直线相交于点，直线与与轴分别交于、两点．(1)求的值，并结合图象写出关于、的方程组的解；(2)求的面积；(3)垂直于轴的直线与直线、分别交于点、，若线段的长为，求出的值．23.材料一：如图，某数学兴趣小组的同学们在学习平行线的过程中，他们发现一个点与一组平行线的位置关系有多种多样：材料二：在研究的过程中同学们总结出：可以先过某一点作已知直线的平行线，再将角进行拆分或重组从而解决问题．为此，老师给出如下问题：如图①，，，交于点Q，交于点P．请判断与有怎样的数量关系；如图②，明明同学通过在点F处作，利用平行线的性质实现了角的转移，进而解决了问题；如图③，欣欣同学受到了明明方法的启发，另辟蹊径，在点Q处作，同样也有着异曲同工之妙．【问题解决】（1）请判断与有怎样的数量