2025~2026学年广东佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校八年级上学期第四次学情检测数学试卷

2025~2026学年广东佛山市南海区桂城街道龙湾实验学校八年级上学期第四次学情检测数学试卷一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．2B．C．D．2.下列各式是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.某射击运动员进行5次射击训练，成绩分别是：5，6，8，8，9（单位：环），这组数据的众数是（）

A．6B．7C．8D．94.已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．5.若是关于的二元一次方程的解，则的值为（）

A．B．3C．9D．116.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为（）

A．B．C．D．7.如图，，BE平分，若，则的度数为（）

A．34°B．32°C．22°D．56°8.某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A．B．C．D．9.一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（）

A．B．C．7D．1110.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形与正方形，连接交，，于点，，，若，，是的四等分点，则的值为（）

A．B．C．D．二、填空题11.小王利用电脑设计了一个程序：当输入实数x时，输出的数比x的平方小1，若输入，则输出的数是______．12.已知是二元一次方程的一组解，则_________．13.如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是，高是，现在要从圆柱上点A沿表面把一条彩带绕到点B，则彩带最短需要______．14.已知直线与的交点的坐标为，则关于x，y的方程组的解为_______．15.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________．三、解答题16.（1）计算：；（2）解方程组：．17.如图，在平面直角坐标系的网格图中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)画出关于y轴对称的（点E与点B对应）；(2)求的面积．18.如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于、两点．(1)求一次函数解析式；(2)点是轴上的点，若的面积为3，求此时点的坐标．19.济南宽厚里某文创店为迎接元旦假期，新上架了以趵突泉、大明湖为主题的两种手绘明信片．已知趵突泉主题明信片每套进价15元，大明湖主题明信片每套进价25元．该店花费3900元购进这两种明信片共200套．(1)该文创店分别购进趵突泉主题、大明湖主题明信片各多少套？(2)若趵突泉主题明信片的标价是进价的2倍，每套大明湖主题明信片按标价出售可获得利润15元．元旦期间，文创店对这两种明信片进行优惠促销：趵突泉主题明信片每套降价5元，大明湖主题明信片打8折出售．将这200套明信片全部卖完后，该文创店最终共获利多少元？20.为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题．(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．21.如图，直线与轴，轴分别交于点，，直线经过点．(1)求与满足的数量关系；(2)已知，是线段上的动点，过点作垂直于轴的直线，分别交直线，于点，．①请在图中画出直线；②若，求的值；③我们定义点和点的横坐标满足时，点是点的“像点”．当点的“像点”在直线，直线与轴所围成的三角形内部（包括边界）时，求的取值范围；(3)当，且直线与的交点为整点（横、纵坐标都是整数的点）时，直接写出满足条件的整数的值．22.【问题情境】如图1，把一块三角板（，）放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，线段与的数量关系为___________．【变式探究】如图2，在中，点D、E、F分别在边上，若，则这三个相等的角之间的联系又会使图形中出现其他的一些等角．请你写出其中一组，并说明理由．【拓展应用】如图