第44讲 机械波（专项训练）（福建专用）（教师版）

第44讲机械波目录01课标达标练TOC\o"1-2"\h\u 2题型01机械波的规律和波速公式的应用 2题型02机械波的图像应用 3题型03根据两时刻的波的图像分析问题 3题型04已知质点振动图像判定波的图像 4题型05已知波的图像判定质点振动图像 4题型06波动图像和振动图像综合应用 4题型07波的周期性多解 5题型08波的双向性多解 6题型09机械波的干涉 8题型10机械波的衍射 8题型11多普勒效应 802核心突破练 903真题溯源练 1101机械波的规律和波速公式的应用1．（2025·福建龙岩·一模）“战绳”是在健身房中常见的一种力量训练项目，如图甲所示，人用手握住绳子一端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。若将此波视为简谐横波，开始抖动质点1为0时刻，时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1和5分别位于下方和上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间距离为。则下列说法正确的是（）A．0时刻质点1开始向下运动 B．时刻质点3和质点7速度方向相反C．该列波中质点的振动周期为 D．该波的传播速度为【答案】BD【详解】A．由图乙根据波形平移法可知，质点7的起振方向向上，则0时刻质点1开始向上运动，故A错误；B．由图乙根据波形平移法可知，质点3向下运动，质点7向上运动，故B正确；C．设该列波中质点的振动周期为，则有解得故C错误；D．由图乙可知波长为，则该波的传播速度为故D正确。故选BD。2．（2025·福建·模拟预测）为了缓解学习压力，学校组织同学们外出郊游。来到一处平静的水潭时，两位同学看见岸边不远处的水面上飘着一片树叶，于是两人决定利用所学知识粗测水波波速和树叶离岸边的距离。如图，首先两人粗略确定C点树叶与岸边的垂足O，然后两人分别立于A、B两点，粗测，，两人用电子手表测定水波分别从A和B到达C点的时间为，，由此可知树叶到岸边的垂直距离m，水波波速m/s。【答案】122【详解】[1][2]由，，解得，02机械波的图像应用3．（2025·福建泉州·一模）某列简谐横波沿x轴传播，时刻波形图如图所示，此时刻A质点的振动方向沿y轴正方向，已知该波的周期为0.4s，则该波（）A．振幅为20cm B．波长为3mC．沿x轴负方向传播 D．波速大小为15m/s【答案】D【详解】A．由图可知，振幅为10cm，故A错误；B．由图可知，波长为6m，故B错误；C．此时刻A质点的振动方向沿y轴正方向，同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故C错误；D．波速故D正确。故选D。4．（2025·福建福州·三模）一列沿x轴传播的简谐波，波速为4m/s，M、N为该波传播方向上的两个质点，t=0时刻的波形图如图所示，M点位于波峰，N点向下振动，则该列简谐波（

）A．沿x轴负方向传播 B．周期为1sC．N点比M点先回到平衡位置 D．经过2s，M点通过的路程为64cm【答案】BD【详解】A．因为N点向下振动，所以沿x轴正方向传播，A错误；B．波长周期为B正确；C．N点回到平衡位置的时间大于四分之一周期，M点回到平衡位置的时间等于四分之一周期，所以N点比M点后回到平衡位置，C错误；D．经过2s，即2个周期，M点通过的路程为D正确。故选BD。03根据两时刻的波的图像分析问题5．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向传播，实线为时刻的波形图，虚线为时刻的波形图，M是处的质点．则下列说法正确的是（）A．这列波的波长是B．时刻，质点M运动方向沿y轴负方向C．该简谐波的最小频率为D．该简谐波的最小传播速度为E．时，质点M位移可能为0【答案】BDE【详解】A．由图可得该波波长为，故A错误；B．由于波沿x轴负方向传播，由“上坡下，下坡上”可知，M点在时刻运动方向沿y轴负方向，故B正确；C．由条件可得则周期则最大周期为时，即则最小频率为故C错误；D．传播速度为，则最小传播速度为故D正确；E．由如，则可得传播两个周期，则M点位移可能为0，故E正确。故选BDE。04已知质点振动图像判定波的图像6．（2024·福建福州·三模）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有记录笔，在竖直面内放置一张记录纸。当振子上下振动时，以恒定速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像。、、、为纸上印迹的位置坐标。下列说法正确的是（）A．振子的振幅为B．振子的振动周期为C．图像记录了振子相对地面的运动轨迹D．若纸带速率减小为原来的一半，振子振动的周期变为原来的2倍【答案】A【详解】A．由题图可知，其为最高点坐标，为最低点坐标，所以振幅为故A项正确；B．记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录值运动所用时间，即故B项错误；C．图像记录的是振子相对于记录纸的运动轨迹，故C项错误；D．弹簧振子的周期只与弹簧振子本身有关，若纸带速率减小为原来的一半，则一个周期内的沿x轴方向的位移减小为原来的二分之一，弹簧振子的周期不变，故D项错误。故选A。7．（2024·福建漳州·二模）如图为甲、乙两个振源的图像。甲、乙两个振源形成的机械波在同种介质中传播时，波速分别为、，波长分别为、，则，（两空均填“”“”或“”）。这两列波空间相遇时（填“可能”或“不可能”）形成稳定的干涉图样。【答案】不可能【详解】[1]机械波在同种介质中传播的波速相等；[2]由题图可知振源乙形成的波周期较大，根据可知其波长较长；[3]频率相等是形成稳定的干涉图样条件，甲、乙两振源周期不同，这两个振源形成的机械波不可能形成稳定的干涉图样。05已知波的图像判定质点振动图像8．一列简谐横波在均匀介质中向某一方向传播，在某一时刻的波形如图所示，并且此时振动还只发生在A、B之间，质点P此时处于波峰，波的周期为T。由波源起振开始计时，以下关于P点的振动图像，可能正确的是（）A． B．C． D．【答案】BC【详解】AB．若波源在A点，则此时B点向下振动，说明所有质点的起振方向都向下，且P点只振动了，A错误，B正确；CD．若波源在B点，则此时A点向上振动，说明所有质点的起振方向都向上，且P点只振动了，C正确，D错误。故选BC。9．（2024·福建泉州·模拟预测）如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图所示，P、Q两质点的平衡位置分别位于和处，时刻，P、Q两质点离开平衡位置的位移相同，质点P比质点Q振动滞后0.2s，则波沿x轴（填“正向”或“负向”）传播；质点P振动的周期s；从时刻起，再经t=s，Q点速度第一次与时刻的速度相同。【答案】负向0.80.2【详解】[1]由题意知，质点P比质点Q振动滞后0.2s，因此波沿x轴负方向传播；[2]由题意知，波传播的速度质点P振动的周期[3]根据“同侧法”Q点沿y轴负方向振动，由图根据对称性可知，当位于处的质点的振动传播到Q点时，Q点速度第一次与t=0时刻的速度相同，所需时间为06波动图像和振动图像综合应用10．（2025·福建厦门·二模）如图甲所示，水上乐园的游客在蹦床上规律地跳动时，水面被激出一圈圈水波。水波在水平面内传播，波源位于坐标原点，波面为圆形。时刻，部分波面的分布情况如图乙所示，其中虚线表示波谷，实线表示相邻的波峰。A处质点的振动图像如图丙所示，轴以竖直向上为正方向。则水波的传播速度为，时处质点处于（选填“波峰”“波谷”或“平衡位置”）。【答案】1.5波峰【详解】[1]如图乙可知该波波长为，从图丙可看周期为，可求得波速为[2]如图丙可知时A处的质点位于波谷，处质点与A处的质点相差半个波长，所以时，处质点位于波峰。11.（2023·福建福州·模拟预测）沿x轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图中所示，质点Q的平衡位置在x=4m处，其振动图像如图乙所示。

（1）Q点的振动方程为cm；（2）在s时刻，处的质点回到平衡位置。【答案】【详解】（1）[1]根据图乙可知，周期振动方程为cm（2）[2]波动图像的方程为当x=4时，y=0，代入解得则波动方程为t=0时刻，x=0处的质点偏离平衡位置的位移大小为，振动方程为y则时刻回到平衡位置。07波的周期性多解12．一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于x1=1m及x2=4m处两质点的振动图像。下列说法正确的是（）A．波长可能为3m B．波长可能为C．波速可能为 D．波速可能为【答案】BC【详解】AB．若波沿x轴负方向传播，则x1=1m及x2=4m的振动相差时间为则可得由题意可知故对应的波速为同理，若波沿x轴正方向传播，则x1=1m及x2=4m的振动相差时间为则可得故对应的波速为故A错误，B正确；CD．结合AB分析可知，当波沿x轴正方向传播，且时且波速不可能为，故C正确，D错误。故选BC。13．（2023·福建泉州·模拟预测）如图，在同种介质中有甲、乙两列横波沿x轴方向相向传播。t=0时刻，两列波的波形前端刚好分别传到坐标x=2m和x=4m的两点，已知乙波的波速v乙=8m/s。（1）t=0时，坐标为x=4m处的质点P已经运动的路程是多少？（2）x=0的质点在哪些时刻位移为10cm？【答案】（1）15cm；（2）(2m+1)s（m=0，1，2，3…）【详解】（1）由波形可知，P点已经振动了故P点运动的路程s=3A=15cm（2）由题意可知波在同种介质中传播波速相同，故v甲=8m/s乙波波峰第一次传到坐标原点的时间x=0的质点位移为10cm，表明两列波的波峰同时到达x=0处甲波的波峰到达x=0的时刻为t甲=nT甲（n=0，1，2，3…）乙波的波峰到达x=0的时刻为（m=0，1，2，3…）又t甲=t乙解得n=2m+1当m=0时，n=1，t=1s当m=1时，n=3，t=3s故坐标原点处的质点位移为10cm的时刻为(2m+1)s（m=0，1，2，3…）08波的双向性多解14．沿x轴传播的简谐横波在t1＝0时刻的波形如图中实线所示，在t2＝0.4s时刻的波形如图中虚线所示。已知波的周期0.2s<T<0.4s，P为波中的一个振动质点。则下列说法正确的是（）A．波的传播速度可能为20m/sB．在t3＝0.6s时刻，质点P的振动方向一定向下C．在t3＝0.6s时刻，质点P的加速度方向一定向上D．质点P在2.4s内运动的路程可能为96cm【答案】ABD【详解】A．若该简谐波向x轴正方向0.4＝（n+）T（n＝0，1，2，3……）又因为0.2s＜T＜0.4s，有

根据图像可知波长为6m，由若该简谐波向x轴负方向0.4＝（n+）T（n＝0，1，2，3……）又因为0.2s＜T＜0.4s，有

根据图像可知波长为6m，由，A正确；BC．若简谐波向x轴正方向传播，t3＝0.6s时刻的波形图与0时刻的波形图相同，所以质点P向下振动，加速度方向向上；若简谐波向x轴负方向传播，画出t3＝0.6s时刻的波形图如红色图线此时质点P向下振动，加速度向下；综上所述，质点P的振动方向一定向下，加速度不一定向上。B正确，C错误；D．若简谐波向x轴正方向传播，则2.4s＝8T质点P在2.4s内运动的路程为s＝32A＝96cm若简谐波向x轴负方向传播，则2.4s＝10T质点P在2.4s内运动的路程为s＝40A＝120cm，D正确。故选ABD。09机械波的干涉15．（2025·福建泉州·模拟预测）如图甲，手机小孔位置内安装了降噪麦克风。降噪原理是通过降噪系统产生降噪声波，再使降噪声波与环境噪声叠加，从而实现降噪效果，如图乙、图丙表示的是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声的声波，虚线表示降噪系统产生的等幅反相声波。则（）A．降噪过程应用的是声波的衍射原理B．降噪过程应用的是声波的干涉原理C．两列声波的频率大小相等D．质点P是振动加强点【答案】BC【详解】由题图丙可知，降噪声波与环境声波波长相等，则频率相同，叠加时产生稳定干涉，又由于两列声波等幅反向，故能使振幅减为零，从而起到降噪作用，两列声波在P点的振动方向相反，故P点为振动减弱点，故AD错误，BC正确。故选BC。16.（2023·福建福州·二模）某介质中两持续振动的振源P、Q分别位于x轴上x1＝-3cm和x2＝9cm处，t＝0时刻两振源同时开始振动，t＝3s时刻在x轴上第一次形成如图所示的波形。则下列说法正确的是（）A．振源Q的这列波波长为3cmB．振源P起振方向沿y轴正方向C．振源为Q的振动方程为y＝-2sin（πt）cmD．两列波在x＝3cm处相遇后，该质点的振动始终加强【答案】BC【详解】A．由图可知振源Q的这列波波长为2cm，选项A错误；B．因振源P产生的波在t＝3s时刻传到x=0的位置，则振源P起振方向沿y轴正方向，选项B正确；C．波速周期由图可知，振源Q起振方向沿y轴负方向，则振源为Q的振动方程为y＝-2sin（πt）cm选项C正确；D．两列波在同一介质中传播，则波速相等，在x＝3cm处相遇后，该质点的振动始终减弱，选项D错误。故选BC。10机械波的衍射17．（2022·福建·模拟预测）如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为正弦曲线，其波速为，下列说法中正确的是（）A．图示时刻质点b的速度正在增大B．若此波遇到另一波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为C．若发生明显衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定大于D．从图示时刻开始，经过，质点a通过的路程为【答案】BD【详解】A．波沿x轴正方向传播，则图示时刻质点b正在向下振动，即正在远离平衡位置，所以其此时速度方向与加速度方向相反，做减速运动，速度在减小，故A项错误；B．由图示可知此波的波长为4m，由公式解得根据频率和周期的关系可得两列波发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同，所以遇到的波的频率为50Hz，故B项正确；C．若发生明显衍射现象，则波遇到的障碍物或孔的尺寸要小于等于其波长，即小于等于4m，故C项错误；D．由之前的分析可知该波的周期为，所以从图示时刻开始，经过。即半个周期，质点a通过的路程为振幅的2倍，即故D项正确。故选BD。11多普勒效应18．（2022·福建漳州·模拟预测）下列关于机械振动与机械波的现象中说法正确的是（）A．在干涉现象中，振动加强点的位移总比振动减弱点的位移要大B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与摆长有关C．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，可以发生明显的衍射现象【答案】CD【详解】A．干涉现象中，振动加强点振幅最大，但位移在变化，所以振动加强点的位移不是总比振动减弱点的位移大，故A错误；B．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，振动周期由驱动力周期决定，与摆长无关，故B错误；C．根据多普勒效应可知，火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率比声源发出的频率高，故C正确；D．当水波通过障碍物时，若障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小时，将发生明显的衍射现象，故D正确。故选CD。1．（2025·福建·模拟预测）中国光刻机在近年来取得了显著的进展和突破，这些光刻机在性能和技术指标上已经达到或接近国际先进水平。以下关于波和光的说法正确的是（

）A．图甲中音乐喷泉中的光能“沿水传播”，主要是利用了光的折射原理B．图乙中肥皂膜呈现出彩色条纹，是光的衍射现象C．图丙中当声源远离观察者时，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率D．图丁中观众观看3D电影时，戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理【答案】CD【详解】A．音乐喷泉中的光能“沿水传播”，是光在水这种介质表面发生了全反射，并非折射原理，故A错误；B．肥皂膜呈现彩色条纹，是因为肥皂膜前后表面的反射光发生干涉，属于光的干涉现象，不是衍射，故B错误；C．当声源远离观察者时，根据多普勒效应，观察者接收到的声音的频率小于波源的频率，故C正确；D．观众观看3D电影时戴的眼镜镜片利用了光的偏振原理，让不同偏振方向的光进入双眼，从而产生立体视觉，故D正确。故选CD。2．（2025·福建宁德·三模）介质中相距14m的两个波源，在时开始振动并相向发出两列简谐横波，测得两波源连线上某点的振动图像如图所示。可知两波源的振动周期为s，波在介质中的传播速度为。【答案】0.220【详解】[1]由图像可知，两波源的振动周期为T=0.2s；[2]时开始经过t1=0.2s一侧波源的振动传到该点；t2=0.5s时另一侧的波源振动传到该点，两侧波传播的速度相等，可知解得v=20m/s3．（2024·福建龙岩·三模）某一B超探头发送的简谐超声波沿x轴正方向传播，其波的图像如图所示，此刻（）处于平衡位置的质点M刚开始振动。已知波的频率为，下列说法正确的是（）A．质点M开始振动的方向沿y轴正方向B．时，N点第一次出现波峰C．时，质点M运动到N点处D．经过质点M运动的路程为2mm【答案】BD【详解】A．根据同侧法，由图可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故A错误；BD．由图可知，该波的波长为，波的周期为经过质点M振动，运动的路程为波的传播速度为波传播到N点处的时间为时，质点N振动的时间为可知，N点第一次出现波峰，故BD正确；C．质点不随波移动，则质点M不能运动到N点处，故C错误。故选BD。4．（2024·福建泉州·二模）A、B两列简谐横波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，时刻波形如图所示。已知波速均为，两波源（图中位置未标）持续振动。则下列说法正确的是（）A．两波源的起振方向相同B．两列波会发生干涉现象C．处的质点是振动减弱点D．时，处的质点沿y轴负向振动【答案】BD【详解】A．根据同侧法可知，A波的波前沿y轴负方向运动，B波的波前沿y轴正方向运动，可知，两波源的起振方向相反，故A错误；B．根据图像可知，两列波的波长均为24cm，则两波的频率均为频率相同，可知，两列波会发生干涉现象，故B正确；C．根据图像可知，0时刻，处的质点位置是两波谷重叠，可知，处的质点是振动加强点，故C错误；D．根据图像可知，在经过四分之一周期，处的质点位置是A波的波谷与B波的波峰重合叠加，即该质点是振动减弱点，由于B振幅大一些，可知此时质点位于波峰，即在0时刻，处的质点沿y轴正向振动。结合上述可知，波的周期由于可知，时，处的质点沿y轴负向振动，故D正确。故选BD。5．（2024·福建厦门·模拟预测）周村古商城有一件古代青铜“鱼洗”复制品，在其中加入适量清水后，用手有节奏地摩擦“鱼洗”的双耳，会发出嗡嗡声，并能使盆内水花四溅，如图甲所示。图乙为某时刻相向传播的两列同频率水波的波形图，则这两列波（选填“会”、“不会”或“不一定”）发生干涉；A、B、C、D四个位置中最有可能“喷出水花”的位置是（选填“A”、“B”、“C”或“D”）。【答案】会B【详解】[1]振动方向相同、频率相同，故两列波会发生干涉；[2]由题意知“喷出水花”是因为两列波的波峰与波峰或波谷与波谷发生了相遇，即振动加强；由图像可知，两列波的波峰传到B位置时间相等，故B是振动加强点，其它三点振动不稳定；所以最可能“喷出水花”的是B位置。6.（2025·福建·二模）如图所示为两列简谐横波在时刻的波形图，已知波向右传播，波向左传播，传播速度均为，则两列波相遇时，（选填“能”或“不能”）产生干涉现象，时，平衡位置在处质点的位移为。【答案】能-8【详解】[1]两列波a和b的波长都为8m，传播速度均为10m/s，因此它们的频率相同。根据干涉的条件，两列波的频率相同，波长相同，可以