《正比例》教学设计

编号：6202（新课）课题：正比例（一）内容：第19页——20页教材解读：正比例关系是数学中比较重要的关系，学生已学过比的意义，比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例的关系奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种关系，同时学生理解正比例的意义往往比较困难。为此教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了一系列的情境，让学生体会生活中存在着大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。这一系列的情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，因此，教学时。我们要引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。使学生经历探索的过程，以达到有效的教学目的。教学目的：结合丰富的实例，认识正比例。经历两个相关联的量是不是成正比例的过程。能根据正比例的意义来判断两个相关联的量是不是成正比例关系，使学生体验探索数学的乐趣。使学生感受正比例关系在生活中的广泛应用，增强学生学好数学的信心，使学生体验学有所用。教学重点：结合丰富的实例，认识正比例。教学难点：体验正比例意义的过程，能判断两个相关联的量是不是成正比例关系。教学关键；理解并掌握正比例的意义。学情分析：正比例这一知识点，是学生在已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上来学习的。六年级的学生经过几年的学习，对数字已经建立了一定的认知惯性，具体而言几乎都是静态的，对于变化的量接触比较少，缺乏一定的认识，教师在教学活动中要注意学生对新知识的反应，及时与学生沟通，熟悉学生对知识的掌握情况。由于本单元的知识点相互之间有很强的联系，在教学正比例时，着重通过观察，分析图表来理解正比例的意义，让学生在现实的情境中做出相应的判断。正比例教学中活动较少，在教学中多采用讨论，交流，体验的形式活跃课堂气氛，让学生通过自己的观察来体会正比例的含义和意义，进而通过与同伴的交流加深对正比例的理解，锻炼学生总结规律的能力，加强学生之间的学习交流。教学准备：学生制书中19页表格纸卡、教学多媒体课件教学过程：情境引入观察发现（一）1、师：在上一节课中，我们学习了一种量变化另一种量也随着变化，即相关联的两种变化的量。请同学们举出我们学过或生活中，有关一种量变化另一种量也随着变化的两种量的实例。（指名回答）2、师：下面我们来检查一下同学们的解题能力。请同学们拿出你课前准备的19页表格纸卡，分别把正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况填入表格中。思考：（1）正方形的周长与边长、面积与边长的变化是否有关系？（2）它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？（3）学生汇报。课件（4）多媒体出示该组图表以及图像引导学生分析。对学生的分析进行评价和点评。课件3、小结：正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加，在变化的过程中，正方形的周长与边长的比值是一定的（不变）。都是4。正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。师：比值一定也可以说什么一定？多媒体出示;（商分数）。师：请同学们再来看。（二）、出示课件：教材第20页的表格。2、一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。时间/时12345678路程/千米90180270360表中有哪两种量？你发现它们是怎样变化的？他们的变化规律相同吗？为什么？小组讨论交流课件出示：【时间和路程是两种相关联的量，时间变化、路程也随着变化，路程与时间的比值（也就是速度）不变。】师：我们再来看出示20页表3课件：3、一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填写完整。质量/千克109876543应付的钱数/元302724从表中你发现了什么规律?学生独立思考片刻回答课件出示：【质量与应付的钱是两种相关联的量，钱数随质量的减少而减少。但应付的钱数与质量的比值（也就是单价）不变。师：同学们通过刚才的学习，想一想表2、表3，你觉得它们有什么共同的特点？生：都有两种相关联的量，比值或商一定（不变），相同。小结：课件出示：像这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系就叫成正比例关系。如；速度一定（不变），路程与时间就成正比例。也就是比值（商）一定（不变）。师：这就是我们这一课要学习和掌握的知识。课件板书正比例师：同学们回忆一下判断是否成正比例的条件是什么？（指名回答）师：同学们闭上眼睛记一记。然后同桌交流交流。师：想想看你有什么不明白的想问或对本课的内容还想说点什么？运用知识解决问题师：（一）那同学们想一想正方形的周长与边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？（二）、1、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父子的年龄成正比例吗？为什么？2小红打字的个数和所用的时间的变化情况如下，打字数（个）60120180240时间（分）1234小红打字的个数和时间成正比例吗？为什么？3、看下表回答：圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？圆的半径/m12345圆的面积/m23.1412.5628.2650.24113.04（三）、判断下面每题的两种量是不是成正比例，并说明理由。1、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。2、每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。四、全课总结概括新知这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？作业；自主册板书设计：正比例两种相关联的量一种量增加（减少），另一种量也随着增加（减少）。这两种量就是成正比例的量两种量的比值（商）一定它们的关系是成正比例关系设计中的课后反思：在本课的教学中我通过表格让学生探究出成正比例的量的条件。让学生经历观察与思考的过程，通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系，开发了学生的数学思维能力，通过比较、认识了正比例，让学生更加直观地领会正比例的意义，并有效的掌握两重量是否成正比例地方法。体验探索的乐趣，最后让学生用自己