给水厂课程设计说明书及计算书

给水厂课程设计说明书及计算书第一部分给水厂课程设计说明书1.设计总说明1.1设计目的本次给水厂课程设计是给排水科学与工程专业核心实践教学环节，旨在通过理论结合实践，将课堂所学的给水处理工艺、构筑物设计、水力计算等知识应用于实际工程设计中。通过完成本次设计，掌握给水厂设计的基本流程、原则和方法，熟练进行主要处理构筑物的工艺参数选取与尺寸计算，培养工程设计思维、绘图能力和规范应用能力，为后续专业学习和工程实践奠定坚实基础。1.2设计任务与要求1.2.1设计任务：设计一座中小型城市给水厂，处理规模根据设计参数确定，原水取自地表水（河流），处理后出水水质需满足《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）要求，完成水厂工艺方案确定、主要构筑物设计计算、厂区平面布置与高程布置，撰写设计说明书及计算书，并绘制相关设计图纸。1.2.2设计要求：遵循国家现行工程建设强制性规范，尤其是《城市给水工程项目规范》（GB55026-2022）和《室外给水设计标准》（GB50013-2018）相关规定，确保设计方案技术先进、经济合理、运行可靠；处理构筑物设计需满足水力条件要求，计算准确，参数选取合理；厂区布置紧凑有序，管线连接顺畅，兼顾施工、运行与维护便利性；设计说明书内容完整、逻辑清晰，计算书步骤规范、数据准确。1.3设计原始资料1.3.1设计规模设计最高日供水量Q=1.5×10⁴m³/d，水厂自用水量按设计规模的8%计算（根据原水浊度及处理工艺确定，符合GB50013-2018中自用水率5%~10%的要求），则水厂设计水量Q=Q×(1+8%)=1.62×10⁴m³/d，折算小时流量Q=16200÷24=675m³/h，秒流量Q=0.1875m³/s。1.3.2原水水质原水为河流地表水，经检测，主要水质指标如下：pH=6.8~7.6，浊度=80~120NTU，色度=25~35度，COD=4~6mg/L，氨氮=0.5~1.0mg/L，总硬度（以CaCO₃计）=120~150mg/L，无有毒有害物质，水质符合地表水Ⅲ类标准，需经过常规处理工艺即可达到饮用水标准。1.3.3地形与地质条件厂区地形平坦，设计地面高程为32.00m（黄海高程），无不良地质现象；地下水位埋深1.8m，土壤为粉质粘土，承载力为180kPa，地震烈度为7度，土壤冰冻深度为0.4m，地下水质对水泥无侵蚀作用，适宜构筑物建设。1.3.4气象条件工程所在地属于亚热带季风气候，年平均气温16.5℃，极端最高气温38.5℃，极端最低气温-1.0℃，年平均降雨量1200mm，主导风向为东北风，年平均风速3.2m/s，年平均相对湿度78%，无严重暴雨及暴雪天气，对水厂运行影响较小。1.3.5其他条件水源取水口位于水厂东北方向120m处，水质稳定；厂区附近有市政电源、道路，交通便利，便于设备运输和日常管理；排水系统完善，沉淀池排泥及滤池冲洗水可经处理后就近排入附近水体。2.总体设计2.1设计原则（1）水处理构筑物的生产能力，以最高日供水量加水厂自用水量进行设计，并按原水水质最不利情况（如高浊度、低温）进行校核，确保出水水质稳定达标。（2）水厂按近期设计，兼顾远期发展，预留扩建空间，近期设计规模1.5×10⁴m³/d，远期可扩建至3.0×10⁴m³/d，避免重复建设，降低工程造价。（3）优先选用技术成熟、运行可靠、能耗低、药耗少的处理工艺和设备，主要设备设置备用量，处理构筑物不设备用量，但可通过技术措施提高运行负荷，确保检修时仍能满足供水要求。（4）严格遵守现行强制性工程建设规范，若采用新技术、新工艺，需经过科学论证，确证行之有效后方可应用；同时注重水厂自动化管理，降低运行成本，提高管理水平。（5）厂址选择符合工程地质、地形、交通、供电等条件，兼顾环境保护，减少对周边环境的影响，确保水厂安全运行。2.2厂址选择根据设计原始资料及选址原则，本次设计水厂选址于取水口附近（东北方向120m处），主要原因如下：（1）工程地质条件良好，地下水位较低，土壤承载力满足构筑物建设要求，无需复杂地基处理，降低施工成本。（2）靠近水源地，可缩短原水输水管道长度，节省输水能耗和管道造价，同时便于沉淀池排泥和滤池冲洗水排放，尤其适合原水浊度较高的情况。（3）厂区地形平坦，便于构筑物布置和场地平整，施工难度低；附近有市政道路和电源，交通便利，便于设备运输、施工管理和日常运行维护。（4）远离居民区和敏感环境区域，减少水厂运行过程中产生的噪音、异味对周边居民的影响，同时预留远期扩建空间。2.3处理工艺选择2.3.1工艺选择依据根据原水水质（浊度、色度偏高，无有毒有害物质）、设计规模、出水水质要求，结合现行规范要求（GB50013-2018规定生活饮用水处理必须设置消毒工艺），通过技术经济比较，确定采用常规处理工艺，无需增设预处理或深度处理单元。2.3.2确定的处理工艺流程原水→取水构筑物→一级泵房→静态混合器（投加混凝剂）→折板絮凝池→斜管沉淀池→普通快滤池→清水池→二级泵房→城市供水管网工艺流程说明：（1）混合：采用静态混合器，结构简单、混合效果好，能使混凝剂与原水快速均匀混合，提升混凝效果，适应水量变化。（2）絮凝：选用折板絮凝池，其絮凝效果好、絮凝时间短、容积小，水头损失适中，适合中小型水厂，能有效形成密实矾花，便于后续沉淀分离。（3）沉淀：采用斜管沉淀池，沉淀效率高、占地面积小，对原水浊度适应性较强，能有效去除絮凝形成的矾花，降低出水浊度至5NTU以下。（4）过滤：采用普通快滤池，技术成熟、运行可靠、管理方便，过滤效果好，能进一步去除水中的悬浮物、胶体颗粒，使出水浊度达到1NTU以下。（5）消毒：在清水池进口投加液氯消毒，符合GB50013-2018强制性要求，能有效杀灭水中的细菌、病毒等病原体，保证饮用水卫生安全，消毒后余氯含量符合规范要求。（6）清水池：用于调节水量、稳定水压，同时保证消毒接触时间，确保消毒效果；二级泵房将清水加压后送入城市供水管网，满足用户用水压力要求。2.4厂区平面布置2.4.1布置原则：厂区平面布置遵循“流程合理、紧凑有序、便于施工、利于运行、预留扩建”的原则，确保各构筑物、建筑物及管线连接顺畅，减少水头损失；功能分区明确，分为生产区、辅助区、办公区，避免相互干扰；同时考虑交通、消防、绿化等要求，营造良好的运行环境。2.4.2具体布置：（1）生产区：位于厂区中部，按处理工艺流程顺序布置，从东北向西南依次为：一级泵房（靠近取水口）、静态混合器、折板絮凝池、斜管沉淀池、普通快滤池、清水池、二级泵房，各构筑物间距合理，便于管线连接和设备操作，占地面积约800m²。（2）辅助区：位于生产区西侧，包括加药间、药库、反冲洗泵房、排泥水处理设施，加药间靠近混合器和絮凝池，便于混凝剂投加；药库与加药间相邻，做好防潮、防腐措施；反冲洗泵房靠近滤池，减少反冲洗管线长度，降低水头损失。（3）办公区：位于厂区南侧，包括办公室、化验室、值班室、卫生间，远离生产区，避免噪音、异味干扰，办公区周边设置绿化，改善环境。（4）其他设施：厂区设置环形道路，宽度4m，便于车辆通行和设备运输；设置消防栓和消防通道，满足消防要求；厂区周边及构筑物之间设置绿化，绿化面积占厂区总面积的20%，改善厂区环境。2.5厂区高程布置2.5.1布置原则：高程布置遵循“水力顺畅、减少提升、降低能耗”的原则，确保各处理构筑物之间水流自然流动，尽量减少水泵提升次数；各构筑物的水位衔接合理，避免出现倒流、积水现象；同时考虑地形高程、地下水位及排水要求，确保构筑物排水顺畅。2.5.2具体高程设计（以黄海高程为基准）：（1）原水取水口水位：28.50m，一级泵房吸水井水位28.00m，一级泵房将原水提升至34.00m，送入静态混合器。（2）静态混合器出口水位：33.80m，折板絮凝池进口水位33.70m，出口水位32.50m（水头损失1.20m）。（3）斜管沉淀池进口水位32.40m，出口水位31.90m（水头损失0.50m），沉淀池排泥管出口水位29.00m，便于排泥。（4）普通快滤池进口水位31.80m，出口水位30.80m（水头损失1.00m），滤池反冲洗排水水位29.50m。（5）清水池设计水位30.70m，最低水位28.70m，有效水深2.00m，清水池出口水位30.50m，送入二级泵房。（6）二级泵房将清水加压至38.00m，送入城市供水管网，满足用户最不利点用水压力要求（≥0.25MPa）。各构筑物之间的连接管线水力计算准确，确保水流顺畅，水头损失控制在合理范围内，降低运行能耗。3.主要处理构筑物设计说明3.1静态混合器采用管道式静态混合器，安装在一级泵房出口与折板絮凝池进口之间的管道上，无需动力设备，依靠水流自身能量实现混凝剂与原水的快速混合。混合时间控制在10~20s，混合强度G=700~1000s⁻¹，确保混凝剂均匀分散，为后续絮凝反应奠定基础。混合器材质采用不锈钢，耐腐蚀、使用寿命长，管径根据设计流量确定，安装方便，维护简单。3.2折板絮凝池折板絮凝池采用竖流式，分为3段，每段设置折板，通过改变水流方向，形成涡流，促进矾花形成和长大。絮凝时间控制在15~20min，总水头损失1.0~1.5m，前段絮凝强度G=100~150s⁻¹，中段G=50~100s⁻¹，后段G=20~50s⁻¹，G·T值控制在10⁴~10⁵（符合规范要求）。池体采用钢筋混凝土结构，内壁做防腐处理，设置排泥管和放空管，便于排泥和检修。3.3斜管沉淀池斜管沉淀池采用异向流，斜管材质为聚丙烯，管径50mm，倾角60°，斜管长度1.0m。表面负荷控制在1.5~2.0m³/(m²·h)，有效水深2.0~2.5m，沉淀时间15~20min，出水浊度≤5NTU。池体采用钢筋混凝土结构，设置进水穿孔墙、出水槽、排泥斗，排泥斗采用斗式排泥，排泥管管径根据排泥量确定，确保排泥顺畅，防止积泥影响沉淀效果。3.4普通快滤池普通快滤池采用单层石英砂滤料，滤料粒径0.8~1.2mm，滤层厚度700mm，承托层采用卵石，厚度300mm。过滤速度控制在8~10m/h，过滤周期12~24h，反冲洗采用水冲洗，反冲洗强度12~15L/(m²·s)，反冲洗时间5~8min。滤池采用钢筋混凝土结构，设置进水槽、出水槽、反冲洗水槽、排水槽，每个滤池设置独立的阀门，便于单独检修和反冲洗，确保过滤效果稳定。3.5清水池清水池采用矩形钢筋混凝土结构，有效容积按最高日供水量的15%计算，用于调节水量和保证消毒接触时间（消毒接触时间≥30min）。池体设置进水管、出水管、溢流管、放空管、排污管，内壁做防腐、防渗处理，防止水质二次污染。清水池顶部设置通气孔，便于空气流通，防止池内产生负压；池内设置导流墙，避免水流短路，确保消毒均匀。3.6加药间与药库加药间采用钢筋混凝土结构，内设混凝剂溶解池、搅拌池、计量投加设备，混凝剂选用聚合氯化铝（PAC），投加量根据原水浊度确定，一般为10~20mg/L。计量投加设备采用计量泵，精度高、运行可靠，可根据原水浊度自动调节投加量。药库与加药间相邻，面积根据药剂储存量确定（储存量满足7~15天用量），药库做好防潮、防晒、防腐措施，设置通风设备，确保药剂质量。3.7泵房设计3.7.1一级泵房：采用钢筋混凝土结构，内设3台离心泵（2用1备），水泵流量根据设计水量确定，扬程满足将原水提升至混合器所需水位，配套电机功率根据水泵参数选取，泵房设置吸水井、格栅、阀门等设备，做好防水、防潮措施，确保水泵安全运行。3.7.2二级泵房：采用钢筋混凝土结构，内设3台离心泵（2用1备），水泵流量根据最高日供水量确定，扬程满足城市供水管网最不利点用水压力要求，配套电机功率根据水泵参数选取，泵房设置压力表、流量计、阀门等设备，实现自动化控制，便于调节供水量和水压。4.辅助设施设计说明4.1反冲洗系统反冲洗系统包括反冲洗泵房、反冲洗水管网、反冲洗水槽，反冲洗泵房内设2台反冲洗泵（1用1备），反冲洗泵流量根据滤池反冲洗水量确定，扬程满足反冲洗压力要求（≥0.15MPa）。反冲洗水管网采用钢管，连接各滤池反冲洗进口，反冲洗水槽设置在滤池顶部，收集反冲洗废水，经排泥水处理设施处理后排放。4.2排泥系统排泥系统包括沉淀池排泥管、滤池反冲洗排水管、排泥水处理设施，沉淀池排泥管采用钢管，管径根据排泥量确定，排泥时间根据原水浊度调整，一般为每天1~2次；滤池反冲洗排水管收集反冲洗废水，与沉淀池排泥一起送入排泥水处理设施，经浓缩、沉淀处理后，上清液回流至原水进水端重新处理，底泥经脱水后外运处置，避免污染环境。4.3消毒系统消毒系统采用液氯消毒，在清水池进口管道上设置加氯机，液氯储存在氯瓶内，放置在加氯间的氯库中（做好防爆、防泄漏措施）。加氯量根据原水水质和出水余氯要求确定，一般为2~4mg/L，确保消毒后出水余氯含量为0.3~0.5mg/L（符合GB5749—2006要求）。加氯间设置通风设备、泄漏检测设备，防止氯气泄漏危害人员安全。4.4供电与自控系统供电系统：厂区采用双电源供电，确保水厂连续运行，设置变配电室，将市政电源转换为水厂所需电压，为各泵房、加药间、办公区等提供电力支持，配套应急电源，应对突发停电情况。自控系统：采用半自动控制系统，对一级泵房、二级泵房、加药间、滤池反冲洗等主要设备进行自动化控制，设置在线监测仪表（浊度仪、pH计、余氯仪等），实时监测进水、出水水质及各构筑物运行参数，便于操作人员及时调整运行工况，提高管理效率，降低运行成本。5.设计总结与建议5.1设计总结本次给水厂课程设计严格按照国家现行规范要求，结合设计原始资料，完成了规模1.5×10⁴m³/d的中小型城市给水厂设计。确定了“混合→絮凝→沉淀→过滤→消毒”的常规处理工艺流程，完成了主要处理构筑物的设计计算、厂区平面布置与高程布置，撰写了设计说明书及计算书。设计方案技术成熟、经济合理、运行可靠，处理后出水水质可满足《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）要求，符合中小型城市给水厂的建设需求。通过本次设计，系统掌握了给水厂设计的基本流程和方法，熟练运用了《城市给水工程项目规范》（GB55026-2022）、《室外给水设计标准》（GB50013-2018）等相关规范，提高了工程设计思维和计算能力，同时认识到设计过程中需注重技术与经济的结合，兼顾运行可靠性和维护便利性。5.2设计建议（1）原水水质可能随季节变化（如雨季浊度升高），建议在水厂运行过程中，加强原水水质监测，及时调整混凝剂投加量和运行参数，确保出水水质稳定。（2）建议进一步完善水厂自动化控制系统，采用全自动化控制，实现水质、水量、水压的实时监测和自动调节，减少人工操作，提高运行效率，降低运行成本。（3）加强水厂日常运行维护，定期对处理构筑物、设备进行检修和清洗，尤其是滤池、沉淀池的排泥系统，防止积泥影响处理效果；定期检查消毒系统，确保氯气储存和投加安全。（4）远期扩建时，应充分利用预留空间，采用与现有工艺兼容的处理构筑物和设备，减少对现有水厂运行的影响，实现平稳过渡。第二部分给水厂课程设计计算书1.设计水量计算1.1已知条件设计最高日供水量Q=1.5×10⁴m³/d，水厂自用水量系数k=8%（根据原水浊度及处理工艺确定，符合GB50013-2018要求）。1.2计算过程（1）水厂设计水量（含自用水量）：Q=Q×(1+k)=15000×(1+0.08)=16200m³/d（2）小时设计流量：Q=Q÷24=16200÷24=675m³/h（3）秒设计流量：Q=Q÷3600=675÷3600=0.1875m³/s1.3计算结果水厂设计水量Q=16200m³/d，小时流量Q=675m³/h，秒流量Q=0.1875m³/s。2.静态混合器计算2.1设计参数混合时间t=15s，混合强度G=800s⁻¹，水的运动粘度ν=1.0×10⁻⁶m²/s（20℃时），水流速度v=1.0~1.2m/s。2.2计算过程（1）混合器有效容积V：V=Q×t=0.1875×15=2.8125m³（2）混合器管径d（按水流速度v=1.1m/s计算）：由Q=A×v=(πd²/4)×v，得：d=√(4Q/πv)=√(4×0.1875/(3.14×1.1))≈0.47m，取d=500mm（标准管径）（3）混合器长度L：L=V/A=2.8125/(π×0.5²/4)≈14.4m，取L=15m（4）混合水头损失h：由G=√(gh/νt)，得：h=G²νt/g=800²×1.0×10⁻⁶×15/9.81≈0.98m，取h=1.0m2.3计算结果混合器管径d=500mm，长度L=15m，有效容积V=2.81m³，水头损失h=1.0m。3.折板絮凝池计算3.1设计参数絮凝时间t=18min=1080s，总水头损失h=1.2m，分为3段，前段G₁=120s⁻¹，中段G₂=70s⁻¹，后段G₃=30s⁻¹，水的运动粘度ν=1.0×10⁻⁶m²/s，池体有效水深H=3.0m。3.2计算过程（1）絮凝池总有效容积V：V=Q×t=0.1875×1080=202.5m³（2）各段絮凝时间分配（按前段:中段:后段=1:2:3分配）：t₁=18×(1/6)=3min=180s，t₂=18×(2/6)=6min=360s，t₃=18×(3/6)=9min=540s（3）各段有效容积：V₁=Q×t₁=0.1875×180=33.75m³V₂=Q×t₂=0.1875×360=67.5m³V₃=Q×t₃=0.1875×540=101.25m³（4）各段池体面积：A₁=V₁/H=33.75/3.0=11.25m²，A₂=V₂/H=67.5/3.0=22.5m²，A₃=V₃/H=101.25/3.0=33.75m²（5）各段水头损失（由G=√(gh/νt)得h=G²νt/g）：h₁=120²×1.0×10⁻⁶×180/9.81≈0.31mh₂=70²×1.0×10⁻⁶×360/9.81≈0.18mh₃=30²×1.0×10⁻⁶×540/9.81≈0.05m总水头损失h=h₁+h₂+h₃≈0.31+0.18+0.05=0.54m，考虑局部水头损失，取总水头损失h=1.2m。（6）池体尺寸确定（采用矩形池，宽度B=3.0m）：前段长度L₁=A₁/B=11.25/3.0=3.75m，取L₁=4.0m中段长度L₂=A₂/B=22.5/3.0=7.5m，取L₂=8.0m后段长度L₃=A₃/B=33.75/3.0=11.25m，取L₃=12.0m池体总长度L=L₁+L₂+L₃=4.0+8.0+12.0=24.0m，宽度B=3.0m，有效水深H=3.0m，超高0.5m，总水深3.5m。3.3计算结果折板絮凝池为矩形钢筋混凝土结构，总长度24.0m，宽度3.0m，有效水深3.0m，总水深3.5m；总有效容积202.5m³，总水头损失1.2m；分为3段，前段长度4.0m，中段8.0m，后段12.0m，各段絮凝强度和时间符合设计要求。4.斜管沉淀池计算4.1设计参数表面负荷q=1.8m³/(m²·h)，沉淀时间t=18min=1080s，斜管管径d=50mm，倾角θ=60°，斜管长度L=1.0m，有效水深H=2.2m，超高0.5m，总水深2.7m。4.2计算过程（1）沉淀池总表面积A：A=Q/q=675/1.8=375m²（2）斜管投影面积A：A=A×cosθ=375×cos60°=375×0.5=187.5m²（3）斜管总根数n：单根斜管截面积A=πd²/4=3.14×0.05²/4≈0.00196m²n=A/(d×L)=187.5/(0.05×1.0)=3750根（或n=A/A≈187.5/0.00196≈9566根，考虑斜管排列间隙，取n=3750根）（4）沉淀池有效容积V：V=A×H=375×2.2=825m³（5）实际沉淀时间t：t=V/Q=825/675≈1.22h=73.3min，满足设计要求（t≥15min）。（6）池体尺寸确定（采用矩形池，分3格，每格宽度B=5.0m）：每格表面积A=375/3=125m²每格长度L=A/B=125/5.0=25.0m沉淀池总长度L=25.0m，总宽度B=5.0×3=15.0m，有效水深H=2.2m，总水深2.7m。（7）排泥斗计算：每格设置2个排泥斗，排泥斗锥角60°，斗底尺寸0.5m×0.5m，斗高1.5m，排泥斗容积V=(1/3)×h×(A+A+√(AA))，取斗口面积A=2.0m×2.0m，斗底面积A=0.5m×0.5m，斗高h=1.5m，单斗容积V≈(1/3)×1.5×(4+0.25+√(4×0.25))≈2.38m³，总排泥斗容积=3×2×2.38=14.28m³，满足排泥要求。4.3计算结果斜管沉淀池为矩形钢筋混凝土结构，总长度25.0m，总宽度15.0m，有效水深2.2m，总水深2.7m；总表面积375m²，表面负荷1.8m³/(m²·h)，实际沉淀时间73.3min；斜管采用聚丙烯材质，管径50mm，倾角60°，长度1.0m，总根数3750根；分3格，每格设置2个排泥斗，排泥顺畅。5.普通快滤池计算5.1设计参数过滤速度v=9m/h，过滤周期T=18h，反冲洗强度q=13L/(m²·s)，反冲洗时间t=6min=360s，滤料层厚度h=0.7m，承托层厚度h=0.3m，有效水深H=2.0m，超高0.5m，总水深2.5m。5.2计算过程（1）滤池总过滤面积A：A=Q/v=675/9=75m²（2）滤池格数与单格面积：采用6格滤池（5用1备），单格过滤面积A=75/5=15m²（3）单格滤池尺寸（采用矩形池，长宽比L:B=3:1）：由A=L×B，L=3B，得3B²=15→B=√5≈2.24m，取B=2.5m，L=3×2.5=7.5m单格滤池尺寸：长7.5m，宽2.5m，有效水深2.0m，总水深2.5m。（4）滤池总容积V：V=A×H=75×2.0=150m³（5）反冲洗水量计算：单格反冲洗流量Q=q×A=13×10⁻³×15=0.195m³/s总反冲洗流量Q=Q×1=0.195m³/s（单格反冲洗，其余格正常过滤）反冲洗总用水量V=Q×t=0.195×360=70.2m³（6）滤池水头损失h：滤池水头损失包括滤料层水头损失、承托层水头损失和局部水头损失，总水头损失h=1.0m（符合设计要求）。（7）出水槽计算：单格滤池出水槽采用矩形槽，槽宽b=0.5m，水流速度v=0.6m/s，出水槽流量Q=Q/5=675/5=135m³/h=0.0375m³/s出水槽水深h=Q/(b×v)=0.0375/(0.5×0.6)=0.125m，取h=0.2m。5.3计算结果普通快滤池共6格（5用1备），总过滤面积75m²，单格滤池尺寸7.5m×2.5m，有效水深2.0m，总水深2.5m；过滤速度9m/h，过滤周期18h；反冲洗强度13L/(m²·s)，反冲洗时间6min，单格反冲洗流量0.195m³/s；滤料层厚度0.7m，承托层厚度0.3m，总水头损失1.0m。6.清水池计算6.1设计参数清水池有效容积按最高日供水量的15%计算，消毒接触时间t≥30min，有效水深H=2.0m，超高0.5m，总水深2.5m。6.2计算过程（1）清水池有效容积V：V=Q×15%=15000×0.15=2250m³（2）消毒接触时间校核：t=V/Q=2250/675≈3.33h=200min≥30min，满足消毒要求。（3）清水池平面尺寸（采用矩形池，长宽比L:B=4:1）：清水池表面积A=V/H=2250/2.0=1125m²由A=L×B，L=4B，得4B²=