【《涡旋光束基本理论及特性综述》6400字】

涡旋光束基本理论及特性综述目录TOC\o"1-3"\h\u30056涡旋光束基本理论及特性综述 156131.1涡旋光基本理论 17021.1.1涡旋光束的数学描述 1234521.1.2涡旋光束的角动量特性 250571.2涡旋光干涉理论 32611.1.1涡旋光束与平面波干涉 477591.1.2涡旋光与球面波干涉 4257641.1.3涡旋光与涡旋光干涉 537741.3涡旋光的产生方式 5210111.3.1螺旋相位板法 5226171.3.2计算全息法 6218001.3.3空间光调制器法 6282991.4涡旋光产生仿真与实验 7304321.4.1涡旋光产生仿真分析 752681.4.2涡旋光的产生实验系统 10150561.5涡旋光束干涉的仿真与实验 1181291.5.1涡旋光束与平面波干涉 11104841.5.2涡旋光束与球面波干涉 15267421.5.3涡旋光束与涡旋光干涉 171.1涡旋光基本理论涡旋光束拥有比较特殊的光场，具有特有中心暗斑、螺旋涡状波阵面，最重要的特征就是它携带轨道角动量，大小跟拓扑荷数有关。1.1.1涡旋光束的数学描述将沿轴传播的涡旋光束的光场表达式可简化为：(2-1)其中，为电场，为振幅，为拓扑荷数，为波数，为方位角。涡旋光束相位就是这项决定。该涡旋光束相位表示为：(2-2)通过光场与相位表达式可知涡旋光束的一些基本特性，涡旋光的相位波前呈螺旋状分布，其中心光强为零。1.1.2涡旋光束的角动量特性涡旋光束的相位结是连续的，它与流体的漩涡类相似波阵面呈涡旋状分布，所以还称其为螺旋光束。根据上小节可知其相位分布为：(2-3)将涡旋光光场表示为：(2-4)电磁场的角动量可根据电磁现象的动力学理论表示为：(2-5)其中，为诱电率（真空中），为场强，为磁通量密度。然后，通过角动量对积分得到电磁场总角动量：(2-6)在式2-6中，为轨道角动量，为自旋角动量。若满足光束与光轴近似重合条件，可得：(2-7)(2-8)通过以上两式，可得出光束的线动量的密度为：(2-9)沿轴光束的角动量值分量为：(2-10)若满足近轴近似，分量与叉乘，可得到涡旋场角动量密度分量为：(2-11)光场在传播轴的能流密度为：(2-12)由公式(2-11)和(2-12)可以得到：(2-13)对式2-13在垂直于传播方向的平面上积分，可以得出角动量与能量的比值为：(2-14)通过以上分析，我们得到涡旋光束中光量子的能量的大小，轨道角动量的大小为。涡旋光束的每一光子携带着轨道角动量，这一特殊性质使涡旋光测量与为操控领域有着较多的应用。光学涡旋具有正交性、安全性、多维量子纠缠三大特性[45]在光学通信领域中通常作为调制信号更好地携带信息，在通过信息解码实现信息传递[46]；由于光学涡旋具有轨道角动量，在光学微操控领域应用于光镊[47]技术，使微粒被限制在光束内，从而实现对离子的捕捉[48]和引导[49,50]。1.2涡旋光干涉理论涡旋光存在干涉现象，由于独特的波前结构、相位奇点等物理性质，使得其能够分别与平面波、球面波及符号相反涡旋光束发生干涉，并且他们的干涉场特性各不相同，通过干涉场的特性可以得知涡旋光束的阶次、角量子数等信息。因此干涉场特性对于涡旋光束的应用有着极大的研究意义。1.1.1涡旋光束与平面波干涉涡旋光电场表达式：(2-15)平面波电场表达式：(2-16)式中，为振幅，两光束干涉后光强：(2-17)由式2-15可知，涡旋光束的相位分布情况由螺旋相位因子所决定，当拓扑荷数一定时，旋转角则与螺旋相位分布情况对应成一定的比例。经过与平面波干涉之后，干涉场叉形条纹的角度与螺旋相位度相关，螺旋相位度又对折射率的变化较敏感，因此可通过涡旋光束这一特性实现葡萄糖溶液浓度的测量。1.1.2涡旋光与球面波干涉球坐标系下，球面波电场表达式：(2-18)涡旋光束表达式：(2-19)当QUOTEA3=A4=E0时，两光干涉复振幅QUOTEA4：(2-20)干涉光强：(2-21)1.1.3涡旋光与涡旋光干涉我们取两束共轴的涡旋光进行干涉，即两束涡旋光光轴的波失方向平行，两束光所携带的拓扑合数值同值异号。两束涡旋光在传播方向上的电场表达式分别为：(2-22)(2-23)两束涡旋光束干涉叠加有：(2-24)其中，QUOTEl1与同值异号，则把式2-22与式2-23带入式2-24，得出干涉叠加后的光强表达式为：(2-25)1.3涡旋光的产生方式产生涡旋光束的方法主要有以下几种，比如螺旋相位板法[51,52]、计算全息光栅法[53,54]、空间光调制器法[55]等[56]。下面介绍几种常用的产生涡旋光束的方法。1.3.1螺旋相位板法螺旋相位板是一种螺旋形圆盘状的光学器件，如图2-1所示，当入射平面波通过其螺旋上升的结构后，介质圆盘不同的厚度对应的旋转方位角不同，从不同的圆盘方位输出光波的光程拉伸量不同，使相位差发生变化，使入射光复振幅中添加了相位因子，将出射光变为涡旋光。图2-1螺旋相位板示意图Figure2-1Schematicofspiralphaseplate相位板拓扑荷数值表示为：(2-26)这种方法产生的涡旋光束纯度高、可转换高功率激光、实验系统搭建简便等优点，但由于制作要求与其波长在一个量级，使其对制作材料要求较高、加工步骤繁多，同时制作完成的相位板输出模式固定，生成的涡旋光束单一。1.3.2计算全息法计算全息法利用光的干涉和衍射原理，使用计算机模拟入射光与所需光束的干涉图样并将其信息记录到感光光栅，入射光通过光栅后，通过衍射现象与借助计算机，便是出射光携带相关的波前信息。计算全息法操作简单容易实现，理论上可以生成任意波长和拓扑荷数的涡旋光，但是对于硬件配置要求高，并且需要通过衍射获取涡旋光，得到的光束质量较低。1.3.3空间光调制器法空间光调制器能调制光波振幅、相位的光学器件[51]。液晶空间光调制器（LCSLM）最核心的部分为液晶屏幕，对屏幕中的液晶单元施加电压时，其分子的空间排列发生改变，导致相位折射速度也发生了改变，则相位也随之变化，从而可以使得入射光束传递给SLM的空间中信息相位发生改变，对入射光调制。SLM用于产生各种涡旋光束主要是基于全息法原理的技术基础上，将各种全息片相息图制作为不同的拓扑荷数相息图，使用计算机传递给空间光调制器中直接进行操控，产生不同类型的涡旋光束，有着操作简便、成本低的特殊性等优点。根据空间光调制器涡旋光束产生方式和产生原理、操作简易程度和造价综合考虑，我们选用空间光调制器来实现涡旋光的产生。1.4涡旋光产生仿真与实验VirtualLabFusion软件是物理光学分析软件，通过一种图形化的交互接口，用户可实现对几何和波动光学的自定义数值仿真。通过该软件可以在整个光学系统的空间中直接获得光波场的向量信息，并可检测到包括各种光场向量在任何方向上的振幅、相位及其偏振等光场的参数，获得准确的仿真结果。1.4.1涡旋光产生仿真分析使用VirtualLabFusion软件中光学工具箱进行光学结构搭建，根据实际所用器件的类型与参数，选择相应的光学器件与探测器并进行相应的参数设置。产生涡旋光的光路系统首先选择高斯光束作为光源，经过空间光调制器后调制为涡旋光束，最后由探测器接收。产生涡旋光的光路连接图如图2-2所示。图2-2涡旋光产生光路图Figure2-2Vortexlightproduceslightpathpatterns根据元器件参数，对连接好的光学器件进行参数设置，图中元件“0”为涡旋光产生光路的高斯光束光源，双击设置波长为；元件“1”为单相位错（SinglePhaseDislocation），其在光路中起到空间光调制器对高斯光束相位调制的作用，从而转化成为涡旋光束，在光轴方向上距高斯光束30mm；元件“600”为光路的探测器，可用于对输出光在x、y、z三个方向的光强、相位等信息进行探测，在光轴方向距单相位错元件50mm。为了得到不同拓扑荷数的涡旋光，我们通过改变单相位错元件的charge参数，如图2-3所示，使其加载任意参数相息图来产生不同拓扑荷数的涡旋光。图2-3拓扑荷数设置Fig.2-3Topologicalchargenumbersetting对各个元件参数设置完成后，如图2-4可以得到涡旋光产生光路的仿真器件类型及连接顺序图，以及图2-5产生涡旋光的探测器连接图，其中在“sum”处应设置为“Yes”，保证两束光线的叠加，在“SimulationEngine”处应设置为“ClassicFieldTracing”，保证最后结果为场分布图像。图2-4涡旋光产生的VirtualLabFusion光路连接图Figure2-4.VirtualLabFusionopticalpathconnectiondiagramgeneratedbyvortexlight图2-5涡旋光产生的VirtualLabFusion探测器连接图Figure2-5.VirtualLabFusionDetectorConnectionsGeneratedbyVortexLight通过在单相位错元器件中手动输入charge值可加载不同参数的相息图，产生相应值的涡旋光束，拓扑荷数值为1~6的相息图如图2-6所示：图2-6涡旋光相息图Fig.2-6Phasediagramsofnumericalvorticeswithdifferenttopologicalchargesgenerated产生不同拓扑荷数的涡旋光如图2-7所示：图2-7不同拓扑荷值涡旋光Fig.2-7Vortexlightwithdifferenttopologicalchargevalues仿真结果图为拓扑荷数值为1~6的涡旋光束，其光强呈环形分布，当拓扑荷数逐渐增大时，涡旋光的中心暗核也随之增大。1.4.2涡旋光的产生实验系统涡旋光干涉法血糖测量系统将涡旋光作为物光通过葡萄糖溶液实现浓度的测量，因此需要空间光调制器方法产生涡旋光。由反射式纯相位型LC-SLM产生一束含有相位因子的涡旋光束的实验光路图如图2-8所示。氦氖激光器发射的光束经过偏振片P调节偏振方向后入射到由两个凸透镜组成的扩束系统，扩束后的光束通过分光棱镜BS入射到LC-SLM的液晶屏上，通过PC的校准与加载相息图来实现对入射光的调制，之后通过CCD相机接收调制好的涡旋光。图2-8涡旋光产生光路图Fig.2-8Experimentallightpathdiagramofvortexlightgeneration涡旋光产生实验系统如图2-9所示，光源为He-Ne激光器（631.8nm、2mW），偏振片P调整偏振，凸透镜L1、L2组装成扩束系数为5倍的扩束系统，扩束光束经分光棱镜BS反射进入由PC1控制的LC-SLM进行相位调制，调制好的涡旋光经分光棱镜BS透射成像在CCD上，通过计算机PC2观测。图2-9涡旋光产生的实验现场图Fig.2-9Experimentalfielddiagramofvortexgeneration由计算机PC1可控制生成的涡旋光的拓扑荷值，通过加载拓扑荷数的相息图，可得到不同拓扑荷数的涡旋光光束。如图2-10所示为CCD输出的值为的涡旋光光斑。图2-10不同荷数涡旋光斑图Fig.2-10Vortexspotpatternsofdifferenttopologicalchargenumbersgeneratedbytheexperimentalsystem分析涡旋光光斑实验图可得到与仿真结果相同的结论，不同值的涡旋光暗核直径不同，且随着值绝对值的增大，涡旋光的暗核半径随之增大。1.5涡旋光束干涉的仿真与实验1.5.1涡旋光束与平面波干涉（1）仿真系统搭建与结果分析在涡旋光产生的仿真光路基础上，其将光路分为两束，一束平面波经过单相位错元件（空间光调制器）产生涡旋光束，另一束平面波经过线性相移元件，产生具有一定倾角的平面波，最后由相机探测器接收两束光在某处的干涉图像。涡旋光束与平面波干涉仿真器件连接图如图2-11所示。图2-11涡旋光束与平面波干涉的VirtualLabFusion器件连接图Fig.2-11VirtuallabFusiondeviceconnectiondiagramofvortexbeamandplanewaveinterference元件“0”为涡旋光束与平面波干涉光路的平面波光束光源，双击设置其波长为；元件“1”为理想分光镜，可将入射光分为方向垂直、强度相等的两束，与平面波光源元件在光轴上的距离为30mm；元件“2”为线性相移，从而改变平面波的光矢方向，与理想分光镜光轴距离为30mm；元件“3”为单相位错（空间光调制器），用于产生平面涡旋光与理想分光镜光轴距离为30mm；元件600为相机探测器，用于探测在光轴上与元件“2”、“3”相距50mm处两束光的干涉图像。通过在单相错位元件加载任意拓扑荷数（charge）的相息图，实现涡平干涉仿真，如图2-12所示，=1的涡旋光束与平面波经干涉时，在相位奇点出干涉光斑出现一个错位的叉形条纹，分叉数量会随着值变化而增加。当为-1时，干涉场的叉形条纹方向与值为1时相反。即拓扑荷数为的涡旋光束与平面波的干涉场的错位的叉形条纹有个分叉，当拓扑荷数为负数时，错位的叉形干涉条纹方向与拓扑荷数取正时相反。图2-12涡旋光与平面波干涉仿真结果Fig.2-12Simulationresultsofvortexandplanewaveinterferencewithdifferenttopologicalchargevalues（2）实验系统搭建与结果分析涡旋光与平面波的干涉光路基于马赫增德干涉仪进行改进，光束经偏振片P与扩束系统后由分光棱镜BS1将光分为两束平面波，一束光经BS2反射后进入反射式纯相位型LC-SLM产生涡旋光束，与经过反射镜M1的平面波于BS3发生干涉，最后通过CCD连接的PC2捕获平面波与涡旋光的干涉图像，光路如图2-13所示。图2-13涡旋光与平面波干涉的实验光路图Fig.2-13Experimentallightpathdiagramofvortexandplanewaveinterference根据光路图在光学平台上搭建涡旋光与平面波干涉的实验系统，如图2-14所示。图2-14涡旋光与平面波干涉的实验现场图Fig.2-14Experimentalfielddiagramofvortexandplanewaveinterference涡平干涉实验图如图2-15所示，根据结果可以看出，拓扑荷数值所对应错位的叉形干涉条纹有个分叉，当拓扑荷数为负数时，错位的叉形干涉条纹方向与拓扑荷数取正时相反。图2-15平面波与涡旋光干涉图Fig.2-15Planarwavesgeneratedbytheexperimentalsystemandeddyopticalinterferencepatternswithdifferenttopologicalchargenumbers1.5.2涡旋光束与球面波干涉（1）仿真系统搭建与结果分析涡旋光束与球面波干涉光路如图2-16所示，其在平面波干涉光路的基础上，将线性相移元件替换成球面相移元件，球面相移元件可使平面波变为球面波，并使球面波产生一定倾角，最后由相机探测器接收两束光在某处的干涉图像。元件“0”为干涉光路的平面波光源，波长为；元件“1”为理想分光镜，可将入射光分为方向垂直、强度相等的两束，与平面波光源元件在光轴上的距离为30mm；元件“2”为单相位错（空间光调制器）用于产生平面涡旋光，与理想分光镜光轴距离为30mm；元件“3”为球面相移，将平面波转换为球面波并改变其光矢方向，与理想分光镜光轴距离为30mm；元件600为相机探测器，用于探测在光轴上与元件“2”、“3”相距50mm处两束光的干涉图像。图2-16涡旋光束与球面波干涉的VirtualLabFusion光路图Fig.2-16VirtuallabFusionopticalpathdiagramofvortexbeaminterferedwithsphericalwave通过在单相错位元件加载任意拓扑荷数（charge）的相息图，实现不同值的涡旋光束与球面波干涉仿真结果图，如图2-17所示，涡旋光的拓扑荷数值为1时，干涉条纹拥有一个螺旋环状条纹，当值增加至2、3时，干涉条纹所拥有的螺旋环状条纹也随之增加至两个、三个。当拓扑荷数数值相同、符号相反时，产生的条纹图样旋转方向恰好相反。图2-17涡旋光与球面波干涉仿真Figure2-17Simulationresultsofinterferencebetweenvortexlightwithdifferenttopologicalchargeandsphericalwave（2）实验系统设计与结果分析基于涡旋光与平面波干涉的光路图上的平面波支路上加入透镜L3，使平面波变成了球面波，于分光棱镜BS3处涡旋光与球面波发生干涉并由CCD接收，光路如图2-18所示。图2-18涡旋光与球面波干涉的实验光路图Fig.2-18Experimentallightpathdiagramofvortexandsphericalwaveinterference根据光路图在光学平台上搭建涡旋光与平面波干涉的实验系统，如图2-19所示。图2-19涡旋光与球面波干涉的实验现场图Fig.2-19Fielddiagramofvortexandsphericalwaveinterference如图2-20所示为涡旋光束与球面波干涉的实验图。分析可得实验结果与仿真结果相同，拓扑荷数为的涡旋光束与球面波干涉后的光斑拥有个螺旋环状条纹，当拓扑荷数数值相同、符号相反是，产生的条纹图样旋转方向恰好相反。图2-20球面波与涡旋光干涉图Fig.2-20Sphericalwavegeneratedbytheexperimentalsystemandvortexopticalinterferencepatternswithdifferenttopologicalchargenumbers1.5.3涡旋光束与涡旋光干涉（1）仿真系统搭建与结果分析涡旋光与涡旋光干涉光路如图2-21所示，平面波通过理想分光器分为方向垂直、强度相等的两束平面波，两束平面波分别与两个单相位错元件（空间光调制器）连接，从而产生两束涡旋光束，最后由相机探测器接收两束光在某处的干涉图像。图2-21涡旋光束与涡旋光束干涉的VirtualLabFusion光路图Fig.2-21VirtuallabFusionopticalpathdiagramofvortexbeaminterferencewithvortexbeam元件“0”为光路的光源，其波长为；元件“1”为理想分光镜，与平面波光源元件在光轴上的距离为30mm；元件“2”、元件“3”为单相位错（空间光调制器），用于产生平面涡旋光，与理想分光镜光轴距离为30mm；元件600为相机探测器，用于探测在光轴上与元件“2”、“3”相距50mm处两束光的干涉图像。通过在分别在两个单相错位元件加载任意同值异号拓扑荷数（charge）的相息图，实现两束同值异号的涡旋光束干涉仿真模拟，如图2-22所示为两束涡旋光束干涉仿真结果图，当拓扑荷数值为1与-1的两束涡旋光干涉时，干涉场为两个独立的花瓣光斑；当拓扑荷数值为2与-2的两束涡旋光干涉时，干涉场为四个独