数学人教版六年级上册分数应用题练习

数学人教版六年级上册分数应用题练习分数应用题是小学阶段数学学习的重点与难点之一，它不仅要求同学们对分数的意义有深刻的理解，还需要具备清晰的解题思路和较强的分析能力。通过系统的练习，我们能够更好地掌握分数乘除法在实际问题中的应用，提升解决问题的灵活性。下面，我们将结合人教版六年级上册的知识点，进行一些典型题目的练习与解析，希望能帮助同学们巩固所学，攻克难关。一、核心知识点回顾与梳理在进行练习之前，我们先来简要回顾一下分数应用题的核心知识点，这将有助于我们更高效地解题：1.求一个数的几分之几是多少？*解题关键：明确单位“1”的量，单位“1”的量已知，用乘法计算。*基本公式：单位“1”的量×所求量占单位“1”的几分之几=所求量。2.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？*解题关键：准确判断单位“1”的量，单位“1”的量未知，用除法或列方程计算。*基本公式：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。*方程解法：设单位“1”的量为x，根据“单位‘1’的量×几分之几=已知量”列方程求解。3.关键在于找准“单位‘1’的量”以及“比较量占单位‘1’的几分之几”。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”等词后面的量，或分数“的”字前面的量，往往是单位“1”的量。二、典型例题精析例题1：基本乘法应用题学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？分析与解答：这道题是“求一个数的几分之几是多少”的类型。单位“1”的量是“故事书的本数”，已知故事书有240本。科技书的本数=故事书的本数×3/4即：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。例题2：基本除法应用题学校图书馆有科技书180本，是故事书本数的3/4。故事书有多少本？分析与解答：这道题是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的类型。单位“1”的量是“故事书的本数”，未知。方法一（算术法）：故事书的本数=科技书的本数÷3/4即：180÷3/4=180×4/3=240（本）方法二（方程法）：设故事书有x本。3/4x=180x=180÷3/4x=240答：故事书有240本。例题3：稍复杂的乘法应用题果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/5。梨树有多少棵？分析与解答：首先确定单位“1”的量是“苹果树的棵数”，已知。梨树比苹果树多1/5，即梨树的棵数是苹果树的（1+1/5）。梨树的棵数=苹果树的棵数×（1+1/5）即：120×（1+1/5）=120×6/5=144（棵）答：梨树有144棵。例题4：稍复杂的除法应用题果园里有梨树144棵，比苹果树多1/5。苹果树有多少棵？分析与解答：单位“1”的量是“苹果树的棵数”，未知。梨树比苹果树多1/5，即梨树的棵数是苹果树的（1+1/5）。方法一（算术法）：苹果树的棵数=梨树的棵数÷（1+1/5）即：144÷（1+1/5）=144÷6/5=144×5/6=120（棵）方法二（方程法）：设苹果树有x棵。（1+1/5）x=1446/5x=144x=144÷6/5x=120答：苹果树有120棵。三、分层练习题（一）基础巩固1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？还剩多少千克？2.某工厂有男职工300人，女职工人数是男职工的3/5。女职工有多少人？全厂共有职工多少人？3.小明看一本故事书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，两天一共看了全书的几分之几？如果这本书共有120页，两天一共看了多少页？4.一件上衣原价240元，现在打八折出售（即按原价的4/5出售），现价是多少元？5.一根绳子，用去了3/7，还剩20米。这根绳子原来长多少米？（二）能力提升1.学校运来一批图书，其中文艺书占总数的3/8，科技书占总数的1/4，其余是连环画。已知科技书有60本，文艺书和连环画各有多少本？2.修一条公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了全长的1/4，还剩1100米没有修。这条公路全长多少米？3.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的5/9，这时距离乙地还有多少千米？如果这辆汽车的速度是60千米/时，那么它还要多少小时才能到达乙地？4.六年级（1）班有男生25人，女生人数比男生少1/5。六年级（1）班共有学生多少人？5.某商场原有冰箱150台，第一周售出总数的1/5，第二周售出总数的3/10，还剩多少台没有售出？四、参考答案与简要提示（一）基础巩固1.吃了：25×2/5=10（千克）；还剩：25-10=15（千克）或25×（1-2/5）=15（千克）。*提示：求一个数的几分之几是多少，用乘法。剩余部分为总量的（1-2/5）。2.女职工：300×3/5=180（人）；全厂：300+180=480（人）。*提示：先求女职工人数，再求和。3.一共看了：1/4+1/3=7/12；一共看了：120×7/12=70（页）。*提示：异分母分数相加需先通分。4.现价：240×4/5=192（元）。*提示：八折即原价的4/5。5.全长：20÷（1-3/7）=20÷4/7=35（米）。*提示：剩余长度占全长的（1-3/7），已知部分求整体，用除法。（二）能力提升1.图书总数：60÷1/4=240（本）；文艺书：240×3/8=90（本）；连环画：240-90-60=90（本）或240×（1-3/8-1/4）=240×3/8=90（本）。*提示：先根据科技书数量及其占比求出总数，再求其他两类。2.全长：1100÷（1-1/5-1/4）=1100÷11/20=2000（米）。*提示：剩余长度占全长的（1-1/5-1/4），对应1100米。3.距离乙地：360×（1-5/9）=360×4/9=160（千米）；还需时间：160÷60=8/3（小时）（或2小时40分钟）。*提示：先求剩余路程，再根据“时间=路程÷速度”计算。4.女生：25×（1-1/5）=20（人）；共有：25+20=45（人）。*提示：女生人数是男生的（1-1/5）。5.剩余：150×（1-1/5-3/10）=150×1/2=75（台）。*提示：先求剩余部分占总数的几分之几。五、总结与提示解决分数应用题，关键在于：1.仔细审题：弄清题意，找出已知条件和所求问题。2.找准单位“1”：通常“是”、“占”、“比”、“相当于”后面的量为单位“1”，或“的”字前面的量为单位“1”。3.判断单位“1”是否已知：已知用乘法，未知用除法