小学六年级数学思维能力《分数应用题》练习题

小学六年级数学思维能力《分数应用题》练习题分数应用题是小学六年级数学学习中的一块重要内容，它不仅考察孩子们对分数意义的理解，更考验大家分析问题、解决问题的思维能力。这类题目与我们的日常生活联系紧密，掌握好分数应用题的解题方法，不仅能在考试中取得好成绩，更能提升我们运用数学知识解决实际问题的能力。下面，我们就通过一些典型的练习题，来巩固和提升这方面的思维能力。一、解题思路与方法指导在解决分数应用题时，我们首先要明确几个关键点：1.找准单位“1”：这是解决分数应用题的核心。通常情况下，“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往就是单位“1”。例如，“男生人数是女生人数的3/4”，这里单位“1”就是女生人数。2.分析数量关系：确定单位“1”后，要分析已知条件和未知条件之间的关系。是已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少？还是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量？前者用乘法，后者用除法（或列方程）。3.画线段图辅助：对于一些较为复杂的数量关系，画线段图是一个非常直观有效的方法。它能帮助我们清晰地看出各个量之间的关系，从而找到解题的突破口。4.明确对应分率：要找到具体数量所对应的分率，这是列式的关键。例如，“用去一部分后还剩15千克，正好是总量的3/5”，这里15千克对应的分率就是3/5。二、基础巩固型练习题（一）求一个数的几分之几是多少这类题目通常已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法计算。1.学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？2.小明体重35千克，小红的体重是小明的6/7。小红体重多少千克？3.一根绳子长20米，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/5。两次一共用去多少米？还剩多少米？4.果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/6。梨树比苹果树多多少棵？梨树有多少棵？5.一件上衣原价180元，现在打八折出售（即按原价的8/10销售）。现在这件上衣售价多少元？便宜了多少元？（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数这类题目通常已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算或列方程解答。6.一袋大米，吃了3/5，正好是15千克。这袋大米原来有多少千克？7.某工厂四月份用电1200度，是三月份用电量的4/5。三月份用电多少度？8.修一条公路，已经修了全长的2/3，还剩600米没修。这条公路全长多少米？9.六年级一班有女生20人，占全班人数的4/9。六年级一班全班有多少人？男生有多少人？10.一件商品，降价1/5后售价为100元。这件商品原价是多少元？三、思维拓展型练习题这类题目数量关系相对复杂一些，需要我们更加仔细地分析，灵活运用所学知识。11.甲、乙两桶油，甲桶油重60千克，从甲桶中倒出1/5给乙桶后，两桶油的重量相等。乙桶原来有油多少千克？12.学校买来一批图书，分给五年级3/8，分给六年级1/4，还剩270本。这批图书一共有多少本？五年级比六年级多分了多少本？13.两根同样长的绳子，第一根用去1/3米，第二根用去1/3。哪根绳子剩下的部分长一些？（提示：分情况讨论绳子的原长）14.一堆煤，第一天运走总数的1/4，第二天运走总数的1/3，还剩14吨。这堆煤原有多少吨？前两天一共运走多少吨？15.六年级三个班参加植树活动，一班植树棵数占总数的2/5，二班和三班植树棵数的比是3:2。已知三班植树24棵，三个班一共植树多少棵？一班比二班多植树多少棵？四、参考答案与解题思路提示（以下为简要思路提示，详细步骤需同学们自行完成）基础巩固型练习题1.思路：故事书的本数×3/4=科技书的本数。240×3/4=180（本）2.思路：小明体重×6/7=小红体重。35×6/7=30（千克）3.思路：先求两次用去的分率和，再乘以总长得共用去的米数；用总长减去共用去的得剩下的。共用去：20×(1/4+1/5)=20×9/20=9（米）；还剩：20-9=11（米）4.思路：苹果树棵数×1/6=梨树比苹果树多的棵数；苹果树棵数+多的棵数=梨树棵数。多：120×1/6=20（棵）；梨树：120+20=140（棵）5.思路：原价×8/10=现价；原价-现价=便宜的钱数。现价：180×8/10=144（元）；便宜：180-144=36（元）6.思路：设这袋大米原来有x千克。(3/5)x=15，x=15÷3/5=25（千克）7.思路：设三月份用电x度。(4/5)x=1200，x=1200÷4/5=1500（度）8.思路：设公路全长x米。x-(2/3)x=600或(1-2/3)x=600，x=600÷1/3=1800（米）9.思路：设全班有x人。(4/9)x=20，x=20÷4/9=45（人）；男生：45-20=25（人）10.思路：设原价x元。x-(1/5)x=100或(1-1/5)x=100，x=100÷4/5=125（元）思维拓展型练习题11.思路：甲桶倒出60×1/5=12千克给乙桶，此时甲桶剩60-12=48千克，这也是乙桶现在的重量，所以乙桶原来有48-12=36千克。60-60×1/5-60×1/5=36（千克）12.思路：设总数x本。x-(3/8)x-(1/4)x=270，即(1-3/8-2/8)x=270，x=270÷3/8=720（本）。五年级：720×3/8=270本，六年级：720×1/4=180本，多____=90本。13.思路：*如果绳子原长是1米：第一根剩1-1/3=2/3米，第二根剩1×(1-1/3)=2/3米，一样长。*如果绳子原长大于1米（如3米）：第一根剩3-1/3=8/3米，第二根剩3×2/3=2米=6/3米，第一根长。*如果绳子原长小于1米（如1/2米）：第一根剩1/2-1/3=1/6米，第二根剩1/2×2/3=1/3米，第二根长。*结论：无法确定，取决于绳子原长。14.思路：设原有x吨。x-(1/4)x-(1/3)x=14，即(12/12-3/12-4/12)x=14，x=14÷5/12=33.6（吨）。前两天共运33.6-14=19.6吨。15.思路：二班和三班共占总数的1-2/5=3/5。二班：三班=3:2，三班24棵对应2份，一份12棵，二班3份36棵。二班+三班=24+36=60棵，对应总数的3/5，所以总数=60÷3/5=100棵。一班：100×2/5=40棵，一班比二班多40-36=4棵。五、总结与建议分数应用题的解决，关键在于理解题意，找准“单位1”，明确数量与