新人教版四年级下数学期中知识点总结

新人教版四年级下数学期中知识点总结同学们，半个学期的数学学习旅程已经告一段落。这份总结旨在帮助大家梳理期中前所学的重点知识，巩固基础，查漏补缺，为后续的学习打下坚实的根基。让我们一起回顾一下吧！一、四则运算这部分内容是数学运算的基础，我们学习了不同运算之间的关系和运算顺序。1.加减法的意义和各部分间的关系*加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。*关系：加数+加数=和；一个加数=和-另一个加数。*减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。*关系：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差。*减法是加法的逆运算。2.乘除法的意义和各部分间的关系*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。*关系：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。*关系：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。*除法是乘法的逆运算。*注意：在除法里，0不能做除数。3.运算顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。括号的作用是改变运算顺序。二、运算定律与简便计算掌握运算定律，可以让一些计算变得更简便快捷。1.加法运算定律*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a。*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。*运用：在连加计算中，灵活运用这两个定律，可以使计算简便。例如，把能凑成整十、整百的数先加起来。2.乘法运算定律*乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b=b×a。*乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，或者a×(b+c)=a×b+a×c。*拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。*运用：在连乘或乘加、乘减计算中，运用这些定律，可以使计算简便。例如，把能凑成整十、整百的数先乘起来。3.简便计算*除了直接运用运算定律，我们还可以根据数据特点，采用“凑整”的思想进行简便计算。*例如：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和；一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积（注：此为后续可能接触的拓展内容，期中前若未深入，可作为了解）。*在简便计算时，一定要仔细观察数字的特点，选择合适的方法。三、小数的意义和性质小数是我们对数的认识的进一步拓展。1.小数的意义*把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。*十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数……*小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。2.小数的读写*读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。*写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每个数字。3.小数的性质*小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*注意：是“末尾”的“0”，不是中间的“0”。4.小数的大小比较*比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，以此类推。5.小数点移动引起小数大小的变化*小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……*小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小到原数的千分之一……6.小数的近似数*求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。*保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……*在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。四、观察物体（二）从不同的位置观察同一个物体，看到的形状可能是不同的。*我们能辨认从前面（正面）、上面和左面（或右面）观察到的立体图形（由小正方体搭成）的形状。*观察时，要明确看到的是几个小正方形，以及它们的排列方式。*有时，从不同的位置观察同一个立体图形，看到的形状可能相同，也可能不同。五、三角形三角形是我们学习的一种重要的平面图形。1.三角形的特性*定义：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。*特性：三角形具有稳定性。*各部分名称：三角形有三条边、三个角和三个顶点。2.三角形任意两边之和大于第三边*判断三条线段能否围成三角形，只要把较短的两条边相加，看它们的和是否大于第三条边。如果大于，就能围成；否则，不能围成。3.三角形的内角和*三角形的内角和是180度。*利用这个性质可以求三角形中未知角的度数。4.三角形的分类*按角分类：*锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。*直角三角形：有一个角是直角的三角形。（另外两个角是锐角）*钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。（另外两个角是锐角）*按边分类：*不等边三角形（普通三角形）：三条边都不相等的三角形。*等腰三角形：有两条边相等的三角形。相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰所对的角叫做底角，底边所对的角叫做顶角。等腰三角形的两个底