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2026届新高考数学考前热点冲刺复习新定义命题规律及备考策略惟国惟民

惟精惟一目录CONTENTS0102命题规律03典例再现04考察角度05学生困境分析06教学及备考建议考点统计一、2016——2025十年高考全国卷新定义专题统计惟国惟民

惟精惟一二、命题规律分析

近十年高考新定义题型的命题载体集中在数列、函数与性质、集合与组合、解析几何与三角、概率数论五大模块，其中数列和函数与性质为考查高频，占比超70%，北京卷侧重数列、集合，上海卷侧重函数性质，新课标卷侧重解析几何、概率数论，各模块考查方向具有鲜明特征。惟国惟民

惟精惟一分析：本题是一道阅读理解型连续可表数列问题，与不等式交汇的综合题。考查了学生对数列通项公式、求和公式等知识的理解和应用能力。

要求学生根据给定条件，求解数列的通项公式和求和公式，并利用不等式求解相关问题。惟国惟民

惟精惟一要点：（1）任意项或任意连续项；

（2）n取到任何值.分析：

数列Q的任意一项或其连续项之和为n，n能取到1,2,3...m的任何值.惟国惟民

惟精惟一分析：

如果是8-连续可表数列，则这个数列至少有4项。

k=1，

k=2，

k=3时都不是8-连续可表数列，k=4时满足题意转化惟国惟民

惟精惟一思考：还可以构造哪组数字？

惟国惟民

惟精惟一思考：

最多有几种？惟国惟民

惟精惟一惟国惟民

惟精惟一惟国惟民

惟精惟一惟国惟民

惟精惟一思考：以上情况符合吗？

惟国惟民

惟精惟一惟国惟民

惟精惟一三

命题考察角度

学生是否具有在全新的问题情境下，自觉进行探索、尝试、归纳、猜想和论证而创造性地解决问题的能力。

规避已有题型、突出新概念和陌生情景。

淡化技巧，有别于竞赛题。惟国惟民

惟精惟一四

学生答题困境分析

1.迷信参考答案，自信力差

有的学生看到答案后会产生一种挫败感“根本就想不到标答那么巧妙、缜密的解决过程”老师应该努力向学生解释：参考答案并不是一下子提笔写就的，而是有产生过程的。惟国惟民

惟精惟一三

学生答题困境分析

新定义考察意图：学生的动手尝试，探索实践的能力和“先猜后证”的基本研究方法。但学生过于依赖逻辑的力量，认为一切解题思路都是依赖逻辑从概念出发推演出来，从而使解题陷入胶着状态。

事实上，数学是用直觉和猜测来发现的。逻辑的功能仅仅是保证“发现”的正确性。逻辑固然重要，但是打开刷题局面需要“数学直观能力”。

2.不适应“猜想+检验”的探索方式五

教学及备考建议

我们应该意识到在课堂概念教学中，摒弃“重结果，轻过程”的讲授方式，让学生亲自体会并参与到概念形成的过程中来。

1.重视概念教学

教学中，注意让学生审题后进行讨论，用语言辅助自己对逻辑的理解。

尽管数学的语言讲究抽象概括，简洁凝练。但我们需要学生用生活化的语言向同伴或老师表述清楚他对题意的理解。数学抽象源于概括，但理解抽象必需从具体的东西入手，从具体的例子入手。（概率、计数原理、数列）

2.注重阅读训练

鼓励学生先猜出结果，这是必须具备的科学素养。

回顾新定义的题目，都需要具备“猜测+检验”的能力。24年参与阅卷的教师也反馈了一个信息,压轴题目中，学生通过归纳

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