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文档简介

2027届新高考数学热点精准复习等式与不等式◆知识聚焦◆1.两个实数比较大小的方法作差法

（1）作商法

（2）

3.不等式的性质

◆对点演练◆题组一

常识题

题组二

常错题

探究点一

比较数（式）的大小例1（1）（多选题）下列不等式中正确的是(

)

［思路点拨］通过作差法判断差的符号,进而得出结论；√√

[总结反思]（1）判断两个式子大小关系的常用方法:作差法、作商法、不等式性质法、函数单调性法、中间量法、特殊值法等.（2）作差（商）法的一般步骤是:作差（商）,变形,定号,得出结论.

√探究点二

不等式的性质

［思路点拨］由不等式的性质及特例逐项判断即可；√

√√√

[总结反思]解决不等式有关问题常用的三种方法（1）直接利用不等式的性质逐个验证,利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.（2）利用特殊值法排除错误答案，需注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单；三是所取的值要有代表性.（3）构造函数，利用函数的单调性判断.

√

√√

探究点三

不等式性质的综合应用

√√

[总结反思]求代数式的取值范围需注意两点:（1）严格运用不等式的性质;（2）利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求解取值范围，防止在多次运用不等式的性质时扩大变量的取值范围.

【备选理由】例1考查利用作商法比较两数（式）的大小以及分类讨论思想的运用;

√【备选理由】例2考查由不等关系写出不等式以及不等式的性质;

例2

［配例2使用］[2025·广东茂名期中]某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是(

)A.理科男生多于文科女生

B.文科女生多于文科男生C.理科女生多于文科男生

D.理科女生多于理科男生√

作业手册◆基础热身◆

√

√3.下列结论中正确的是(

)

√

√

√6.（多选题）[2025·广东茂名模拟]下列说法正确的是(

)

√√

24

◆综

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