数感启蒙：万以内数的认识-小学二年级数学下册单元教学设计

数感启蒙：万以内数的认识——小学二年级数学下册单元教学设计

一、教学背景与设计理念

本单元教学设计基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，针对小学二年级学生的认知发展特点，对苏教版二年级下册“认识万以内的数”这一单元进行整体建构与深度设计。在教材分析层面，本单元是在学生已经熟练掌握百以内数的读写、大小比较以及初步理解计数单位“一”“十”“百”意义基础上的延伸与拓展，是整数认识体系中从“百”到“万”的关键一跃，为学生后续学习更大自然数以及数的运算奠定坚实的基础。本单元的核心内容包括：认识新的计数单位“千”和“万”，理解相邻计数单位之间的十进制关系，掌握万以内数的组成、读写方法，探索比较数的大小的方法，以及初步发展估计意识和数感。

在设计理念上，本方案秉持“以学生发展为本”的宗旨，强调数学学习与现实生活的紧密联系。通过创设真实、具体的问题情境，引导学生在操作、体验、思考和交流中主动建构知识。特别注重数感的培养，将抽象的数字概念转化为学生可以感知、触摸的具体量，让学生在“数一数”“拨一拨”“估一估”“说一说”的活动中，深刻理解数的意义，体会计数单位的价值，感悟数学的简洁与精确。同时，教学设计关注跨学科视野的融合，例如结合语文课程中的“千言万语”等成语、美术课程中的“点线面”构成，以及思政教育中的国家建设成就数据，使数学学习更加立体、丰满，真正实现学科的育人价值。

在教学实施过程中，将采用多元化的教学策略，如情境教学法、动手操作法、合作探究法、游戏竞赛法等，充分调动学生的多种感官参与学习，激发其内在的学习动机。通过精心设计的问题链和活动序列，层层递进，突破教学重难点，确保不同层次的学生都能在原有基础上获得发展，最终达成知识掌握、能力提升与素养发展的三重目标。

二、教学目标设定

（一）知识与技能目标

1.【基础】学生能够正确地数出万以内的数，理解并掌握万以内数的组成，即一个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

2.【重要】学生能够正确、熟练地读写万以内的数，特别是中间或末尾有0的数的读写方法。

3.【重要】认识新的计数单位“千”和“万”，理解并掌握相邻两个计数单位（个、十、百、千、万）之间的十进制关系，即10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万。

4.【基础】掌握万以内数的大小比较方法，能正确运用“>”“<”“=”表示比较的结果。

（二）过程与方法目标

1.经历数小方块、拨计数器、摆小棒等实际操作过程，初步建立“千”“万”的表象，培养动手操作能力和直观思维能力。

2.通过观察、对比、归纳等活动，探索并总结万以内数的读写规则和大小比较方法，提升抽象概括能力和逻辑思维能力。

3.在“估一估”的活动中，结合具体情境，体验估计在生活中的作用，初步发展估计意识和策略。

（三）情感、态度与价值观目标

1.在数学活动中，体会数与日常生活的密切联系，感受数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。

2.通过了解我国的人口、国土面积、经济建设成就等数据，激发民族自豪感和爱国热情。

3.培养认真书写、细致思考、善于倾听与合作交流的良好学习习惯。

三、教学重难点分析

（一）教学重点

1.【非常重要】【高频考点】掌握万以内数的组成、读写方法。这是本单元的核心知识，是后续一切运算和应用的基础。

2.【重要】理解相邻计数单位之间的十进制关系。这是构建整个整数概念体系的基石，关乎对数位意义的深刻理解。

（二）教学难点

1.【难点】中间或末尾有0的数的读写。学生对“0占位”的意义理解不够深刻，容易在读、写时遗漏或添加0。

2.【难点】数感的建立，特别是对“千”和“万”这样较大数量的实际感知与估计。学生缺乏生活经验，难以将这些抽象的数与具体实物量建立联系。

3.【热点】在比较数的大小和进行简单估算时，灵活运用所学知识解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件（包含情境图、计数器动态演示、练习题等）、学生用计数器（每人一个）、小方块模型（每组一套）、收集的含有万以内数的生活素材。

五、教学实施过程

本单元教学计划用6课时完成。以下是各课时的详细教学实施过程。

第一课时认识千以内的数

（一）创设情境，引入新知

上课伊始，教师通过多媒体展示一幅学校图书馆的图片，书架上整齐地摆满了图书。教师提出问题：“同学们，你们猜一猜，我们学校的图书馆里大约有多少本书？”学生根据已有经验可能会回答“很多很多”“几百本”“一千本”等。教师引导学生回忆：“我们以前学过数100以内的数，如果让你数出图书馆所有书的本数，比100多得多的数，我们该怎样数呢？今天，我们就一起来认识更大的数——千以内的数。”由此，引出课题，激发学生的好奇心和探究欲。

（二）操作体验，认识“千”

1.复习旧知，引入新单位：教师引导学生回顾：“我们已经知道，10个一是十，10个十是百。那么，比一百更大的数怎么数呢？”接着，教师拿出小方块模型，先出示一个“百”的方块板（由10×10个小方块组成），让学生说说是多少。然后，教师将10个这样的“百”方块板摞起来，形成一个大的立方体。教师引导学生观察并思考：“这里有多少个小方块？”学生通过数数发现，一个百是100，两个百是200，……十个百是多少？教师顺势揭示：10个一百是一千。“千”就是我们今天要认识的一个新的、更大的计数单位。

2.动手操作，深化理解：以小组为单位，每个小组发一套小方块模型。让学生动手数一数，从一百数到一千。教师巡视指导，鼓励学生用不同的方法数，可以一个一个地数，但引导发现十个十个、一百一百地数更快。通过实际操作，学生直观地看到10个一百摞在一起，就是一个由1000个小方块组成的大立方体，从而在头脑中建立起“千”的鲜明表象。

3.联系计数器，抽象数位：教师引导学生将小方块与计数器联系起来。演示计数器，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，那么第四位应该是什么位？学生根据前面的推理，很容易说出是“千位”。教师总结：个、十、百、千都是计数单位，它们所占的位置叫做数位。并强调“千位”上的一个珠子就表示一个千。

（三）拨珠数数，掌握组成

1.尝试拨珠：教师让学生在计数器上拨出3个百、5个十和4个一，并让学生说说这个数是多少，是由什么组成的。学生回答后，教师板书：3个百、5个十、4个一组成的数是354。

2.数数突破难点：教师提出一个关键问题：“同学们，请你们在计数器上，从三百五十九开始，一个一个地往后数，一直数到三百六十九。”学生动手操作，教师指名演示。重点引导学生观察：359的个位是9，再添1个一是多少？个位满十怎么办？（向十位进一）当十位满十又该怎么办？（向百位进一）通过这样的拨珠和讨论，学生深刻理解“满十进一”的十进制规则。接着，教师可以增加难度，如从三百九十九数到四百零九，重点处理“99加1”后连续进位到百位和千位的情况，让学生反复练习，直至掌握。

（四）联系生活，巩固应用

教师展示生活中千以内的数，如“一台电视机的价格是1899元”“一本字典有672页”“上海东方明珠电视塔高约468米”等。让学生读出这些数，并说一说它们的组成。同时，鼓励学生也来分享自己收集到的生活中千以内的数，将数学与生活紧密相连。

第二课时认识万以内的数

（一）复习迁移，引入“万”

1.复习导入：教师首先通过课件快速呈现小方块图或计数器图，让学生说出几个千以内的数，并回顾数位顺序表（从右边起，个位、十位、百位、千位）。提问：“我们已经认识了‘千’，那么有没有比‘千’更大的计数单位呢？”

2.激发猜想：教师出示一个更大的由小方块组成的正方体图（由10个上一节课认识的“千”方块拼成），或者用课件动态演示：一个一个地数，十个一是十；十个十是一百；十个一百是一千；那么十个一千是多少？引导学生大胆猜想。

（二）直观感知，认识“万”

1.揭示“万”：在学生猜想的基础上，教师明确：10个一千是一万。“万”是比“千”更大的计数单位。教师将计数器上的千位左边再增加一个数位——“万位”，帮助学生完善数位顺序表。强调：从右边起，第五位是万位。

2.构建“万”的表象：为了帮助学生感知“一万”的大小，教师可以举例说明：如果一本数学书大约有50页，那么200本这样的书摞起来大约就是一万页；如果一所学校大约有1000名学生，那么10所这样的学校大约就是一万人。通过这些形象的比喻，让学生在脑海中构建起“万”的初步概念。

（三）深化理解，数位与进率

1.完善数位顺序表：师生共同总结，将数位顺序表补充完整。教师板书：……（万）位、（千）位、（百）位、（十）位、（个）位。并让学生齐读，熟记于心。

2.探究进率关系：【非常重要】【高频考点】教师引导学生观察并思考：相邻的两个计数单位之间有什么关系？通过类比“10个一是十”，学生很容易得出：10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。从而总结出：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这一关系是所有整数读、写和运算的基石，教师需要反复强调，并通过多种形式的练习加以巩固。

（四）拨珠数数，突破进位

1.基础拨数：让学生在计数器上拨出三千七百，并说出其组成（3个千、7个百）。

2.进阶挑战：从三千八百开始，一百一百地数，数到四千三百。学生动手拨珠，重点处理三千九百加一百是多少？百位满十向千位进一，千位变成4，百位归零，得到四千。

3.难点突破：从四千九百九十开始，一个一个地数，数到五千零五。这是一个综合性的练习，涵盖了连续进位。教师可以引导学生分步思考：四千九百九十，再数一个，个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一，最终得到五千。然后继续数到五千零五。这个过程需要学生高度集中注意力，理解每一步进位的原因。教师可以通过小组合作、指名板演等方式，确保每个学生都能清晰地掌握。

第三课时万以内数的读法和写法

（一）复习引入，承上启下

通过计数器图或数位表，快速呈现几个数让学生说出组成和读数，如：235（二百三十五），3007（这个暂不要求会读，只要求说出组成：3个千和7个一），为新课中学习有0的数的读写埋下伏笔。

（二）分类探究，总结读法

1.出示例数：教师利用课件出示一组万以内的数，引导学生进行分类探究。例如：3745，2080，6009，4500，10000。

2.小组讨论：让学生以小组为单位，尝试读出这些数，并讨论读法有什么不同，可以怎样分类。

3.汇报交流，总结规律：

1.4.对于没有0的数（如3745），学生很容易读作“三千七百四十五”。教师总结：读数时从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……

2.5.对于中间有0的数（如2080、6009），学生在尝试读的过程中会发现不同。教师引导归纳：【难点】中间有一个0或两个0，都只读一个“零”。如2080读作“二千零八十”，6009读作“六千零九”。

3.6.对于末尾有0的数（如4500），学生尝试后，教师引导归纳：【难点】末尾不管有几个0，都不读。4500读作“四千五百”。

4.7.对于10000，读作“一万”。

8.【重要】教师将读法规则编成顺口溜，帮助学生记忆：“读数要从高位起，千是几千百几百，十是几十个几个。中间有零读一个，末尾有零都不读。”通过朗朗上口的口诀，加深学生的记忆和理解。

（三）对应练习，掌握写法

1.教学写法：教师报数，学生在计数器上拨出，然后尝试在练习本上写出这个数。例如：教师报“三千二百四十六”，学生拨珠后写数。教师巡视，指名板演，并让板演的学生说说自己是怎样写的。引导学生总结：写数也从高位写起，几千就在千位写几，几百就在百位写几……哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0占位。

2.强化0的占位：这是写法的难点。教师重点报一些中间或末尾有0的数，如“五千零三”（5003），“二千零六十”（2060），“一万”（10000）。让学生在写的过程中体会“0占位”的重要性。强调：千万不能因为“零”不读，就漏写了占位的0。

（四）游戏巩固，提升兴趣

设计“我拨你写”或“我读你写”的互动游戏。一人拨计数器或读出数，另一人迅速写出这个数，然后交换角色。在轻松愉快的氛围中，巩固万以内数的读写方法，特别是对有0的数的处理能力。

第四课时万以内数的大小比较

（一）情境导入，引出问题

教师创设情境：周末，小明和妈妈去商场购物，一台冰箱的价格是2345元，一台洗衣机的价格是1899元。问题是“冰箱和洗衣机哪个贵？”从而引出比较数的大小的问题。

（二）自主探索，总结方法

1.比较位数不同的数：出示两组数：1000和999，2345和876。让学生尝试比较大小。学生很容易发现，1000是四位数，999是三位数，四位数比三位数大。教师引导总结：位数不同的两个数，位数多的那个数就大。

2.比较位数相同的数：出示教材中的例题，如2530和2380，1560和1650。先让学生独立思考，用自己的方法比较大小，并在小组内交流想法。学生可能会用数的组成来比，比如2530是2个千5个百3个十，2380是2个千3个百8个十，千位相同，百位上5>3，所以2530>2380。对于1560和1650，千位和百位都相同，就比较十位，6<5？这里要引导学生仔细比较，实际上是十位上的6和5，6>5，所以1560<1650。要纠正可能出现的思维定势。

3.【非常重要】【高频考点】师生共同总结比较方法：比较两个万以内的数，先看位数，位数多的数大；如果位数相同，就从最高位（千位）比起，千位上的数大的那个数就大；如果千位相同，就比较百位；百位也相同，就比较十位；依此类推，直到比出大小为止。

（三）分层练习，深化理解

1.基础练习：直接比较两个数的大小，如3408○3490，2001○1999，8008○8080。要求学生不仅说出结果，还要说出比较的过程。

2.变式练习：给出一组数，按从大到小或从小到大的顺序排列。如把下列各数按从小到大的顺序排列：330503500。

3.开放练习：在□里可以填几？如42□8<4239，5600>□980。这类题目能有效训练学生的逻辑思维和逆向思维能力。

（四）联系生活，实际应用

展示一些生活中的数据，如“世界四大洋的面积：太平洋约18134万平方千米，大西洋约9431万平方千米，印度洋约7491万平方千米，北冰洋约1310万平方千米”。让学生根据面积，给四大洋按从大到小的顺序排排队，既巩固了知识，又拓展了视野。

第五课时简单的估算

（一）游戏导入，体会“大约”

教师准备一把豆子（或小棒），抓一把，让学生猜猜有多少粒。学生猜的数量各不相同。教师告诉大家实际数量，并引导：刚才大家说的数，有的离实际数量很近，有的差得远。但在很多情况下，我们不需要知道精确的数量，只需要知道它大概有多少，这就是“估计”。生活中，我们经常用到估计。

（二）探究新知，学习方法

1.情境呈现：课件出示一幅货架图，左边有3摞书，每摞大约100本，右边有一堆散放的书。问题：你能估计出这堆散放的书大约有多少本吗？

2.讨论估计策略：引导学生思考，要估计一堆东西的数量，通常要先找到一个标准。比如，可以先数出10本或100本作为一份，再看这堆书大约有这样的几份。在这幅图中，我们可以利用左边已知的300本作为参照，看看右边的书摞起来大约和左边几摞一样高。通过观察和比较，学生得出一个大概的数量。

3.【热点】归纳方法：教师总结估计的常用方法——以部分估整体。先确定一个标准量（如10、100、1000），再估一估整体大约有几个这样的标准量。

（三）分层练习，形成技能

1.基础估计：给出一些图片，如一碗大米、一盒回形针、一群在操场上做操的学生，让学生先圈出一份（如100粒米、50个回形针、一个方阵的学生），再估计总数。

2.应用估计：呈现问题：“这个电影院有20排，每排大约有30个座位，这个电影院大约能坐多少人？”引导学生用乘法进行估算。

3.拓展估计：讲述“数万字的书大约有多厚”等问题，让学生经历从局部到整体的估算过程。

（四）实践活动，回归生活

布置课后实践作业：回家后，和爸爸妈妈一起，估计一下自己家小区大约住了多少户人家，或者估计一本厚书的总字数（可以数一页的字数，再乘以页数）。下一节课交流各自的估计方法和结果。将课堂所学延伸到课外，培养学生的应用意识。

第六课时单元整理与复习

（一）构建网络，系统梳理

1.回顾知识点：教师引导学生回忆本单元学习了哪些主要内容。学生自由发言，教师根据学生的回答，将零散的知识点进行归类、整理。

2.【基础】核心概念梳理：

1.3.计数单位：个、十、百、千、万。

2.4.数位顺序表：从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位。

3.5.【重要】十进制关系：10个一是十，10个十是百，10个百是千，10个千是万。（每相邻两个计数单位之间的进率是10）

4.6.数的组成：一个万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。

5.7.【非常重要】【高频考点】数的读写：读数从高位起，中间有零读一个，末尾有零都不读；写数也从高位起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

6.8.数的大小比较：先比位数，位数多的数大；位数相同，从高位比起。

7.9.估算：以部分估整体。

（二）典例分析，查漏补缺

1.【难点】针对中间、末尾有0的读写，设计专项辨析练习。如：5004读作（五千零零四/五千零四/五千四），让学生判断哪个对，为什么。4005、4500、4050的读写进行对比练习。

2.【重要】数的大小比较的逆向思维题。如：用5、0、0、9四个数字组成一个四位数，最大是（），最小是（），最接近5000的数是（）。这类题目综合性强，能有效检验学生对数位、组成、大小比较等知识的掌握情况。

3.估算的应用。如：妈妈带了5000元钱去买一台电视和一台冰箱，电视2987元，冰箱1999元，妈妈带的钱够吗？引导学生先估算：2987≈3000，1999≈2000，3000+2000=5000，所以够。让学生体会估算在解决实际问题中的便捷性。

（三）综合练习，提升能力

设计形式多样的练习题，如填空、判断、选择、连线、解决问题等，让学生在练习中巩固所学，形成技能。练习要照顾到不同层次的学生，既有基础题，也有挑战题。

（四）全课总结，评价反思

教师引导学生谈谈本单元的收获和存在的疑惑。鼓励学生自我评价和相互评价，总结学习方法和经验。最后，教师进行总结性发言，肯定大家的进步，并提出后续学习的展望（如学习更大数的读写），保持学生对数学学习的期待。

六、板书设计

在单元教学过程中，板书是随着教学进程逐步生成的，最终形成如下知识网络：

第一课时核心板书：

左边：小方块模型图（10×10×10）右边：计数器图（个、十、百、千位）

10个一百是一千。千位

数的组成：3个百、5个十、4个一→354

第二、三课时整合板书：

数位顺序表：

……（万）位|（千）位|（百）位|（十）位|（个）位

计数单位：万