二次根式的乘除（第1课时二次根式的乘法）（课件）【满分全】（新教材苏科版）数学八年级下册教学课件_第1页
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文档简介

八年级苏科版数学下册第十一章二次根式11.2二次根式的乘除第一课时二次根式的乘法3学习目标15课堂小结习题巩固4知识详解26布置作业典例分析学习目标

问题1：正方形的面积计算

问题2：长方形的面积计算

ABCD1．如图，小正方形的边长为1．矩形ABCD的面积是多少？

S矩形ABCD＝4．

问题EFGH

S矩形EFGH＝6．

问题

尝试10101212

二次根式乘法的性质：

归纳总结

教材P159例题

●例1解教材P160例题

●例2解化简二次根式的结果中，被开方数一般不含能开得尽方的因数或因式方法技巧

1.核心策略：先化简，后运算在进行乘法运算前，尽量将每个根式化为最简二次根式。此举能有效简化数字规模，为后续的合并同类项和精确计算铺平道路。2.技巧一：活用乘法公式敏锐观察二项式相乘的结构特征，灵活套用“平方差公式”和“完全平方公式”往往能直接消去根号或大幅简化中间运算步骤。3.技巧二：系数与根式分离统一将根式写成“系数×最简根式”的标准形式。将有理数系数和无理数根式部分分开计算，最后再合并结果，条理清晰且不易出错。讨论

教材P160练习课内练习

基础巩固题

1.【2024江苏泰州高港区期中】下列运算正确的是(

)D

D

易错点

忽视二次根式的隐含条件致使化简出错

易错警示在进行有关积的算术平方根或商的算术平方根的计算时，要注意原根式有意义不代表被开方数中每个因数或因式都是非负数.能力提升题±3

(1)△ABC的面积为________；3.5

3解：如图①，△ABC即为所求．(画法不唯一)

核心知识点回顾

两种基本运算掌握二次根式的乘法运算与化简运算两大核心技能。三个关键技巧①先化简后运算②巧用乘法公式③注意系数分离。数学思想方法提炼类比思想利用整式运算的经验，通过“类比”探索根式运算规律。转化思想将陌生的“二次根式运算”转化为熟悉的“整式运算”来解决。

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