《三角形的面积》教学实录

《三角形的面积》教学实录【教学内容】：课本79页到81页的内容课本79页到81页的内容【教学目标】：1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。【教学重点】：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积一半。【教具】：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。【学具】：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。【教学过程】：一、复习旧知，导入新课。师：上课，同学们好！生：老师好！师：同学们，上课前我们先来复习一下上一节课的内容，上一节课我们学习了什么？生：平行四边形的面积师：谁来说说平行四边形的面积是怎么计算呢？生：平行四边形的面积等于底乘高。师：同意吗？生：同意师：大家来读一次生：平行四边形的面积等底乘高师：用字母怎么表示啊？生：S=ah师：同学们谁还记得上一节课我们是怎样推导平生四边形的面积？生：根据长方形的面积=长乘宽，转化而得来的。师：同意吗生：同意师：声音很响亮，我也听清楚了，我们用了什么办法生：转化师：用了转化的方法来求出平行四边形的面积，好了，同学们今节课我们继续来学习多边的面积计算，请看。（出示课件）师：这是我们的这个单元的例题图，还有什么多边形的面积是我们不会求的？生：我们还没有学习的是三角形的面积和梯形的面积师：你们想不想知道三角形和梯形的面积是怎样计算吗？生：想师：那这节课我们就来学习三角的面积计算（板书课题）师：那这个面积你想老师告诉你还是想自己来研究啊？生：自己来研究！师：我们班的同学真的很棒，老师师很欣赏你们的这种精神，我们先来看黑板，看到了什么？生：我看到了这图里有三角形，分别是不同类型的三角形。师：能告诉我是分别什么三角形吗？生：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形师：那同学们我们来研究它的面积，怎样来研究啊？生：数格子的方法师：你觉得这种方法好不好？生：不好！师：为什么觉得不好生：因为觉得很麻烦很浪费时间，师：如果这个三角形很大的话，数格子就会很麻烦了，是不是生：是！师：那你们觉得会有什么方法可行呢生：把它拼成其它的图形来计算师：拼成其它图形来计算？我们学过的图形是吗？那也就是说要用什么方法？生：转化师：转化成我们学过的图形，为什么要转化成我们学习过的图形啊？为什么不能转化成梯形呢？生：因为我们可以用学习过的知识来觖决问题师：大家同意吗？就是把我学新的知识转化成生：旧的知识师：已经生：学过的知识【评析：师生共同回忆，渗透转化的数学思想，为下面要开展的三角形面积作铺垫。】二、学生操作：三角形——平行四边形。师：那就让我们一起转化吧，每个小组都有一组三角形，你可以用一个三角形转化成你想要的三角形，也可以用两个三角形转化成你想要的三角形。现在开始吧。（学生动手操作）师：你们都拼好了吗？生：拼好了。师：都转化好了吗？那个小组把你转化好的拿出来展示一下呢？（学生展示）师：他们组用两个三角形拼成了一个平行四边形，还有其它方法吗？师：这个组的同学你能说一下吗？生：用两个钝角三角形拼成一个平行四边形师：还有不一样的吗？生：我们是用两个直角三角形拼成了一个长方形（展示作品）师：同学们还有不一样的吗？……师：没有了，你们都是用两个三角形来拼的吗？那现在我们来看一下第一小组的。师：这里用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，这个也是。生：平行四边形师：这个呢？生：长方形师：长方形是平行四边形吗？生：特殊的平行四边形师：好同学们，你们拼完之后是不全部都用完了？生：不是师：还剩下生：三角形师：为什么这两个三角不能拼成一起？也就是说明这拼的两个三角形是有条件的？那什么条件呢？生：两个三角形一样大！师：也就是说这两个三角要生：相同师：也就是说不能满足完全相同的这个条件是不能形成平行四边的，同学们你们想不想看老师是如何拼的？生：想（动画显示）师：老师用两个完全一样生：锐角三角形师：旋转平移成一个生：平行四边形（同样的钝角三角形，直角三角形，课件显示）师：还有其它拼法吗？……师：现在我们都把它们转化了平行四边形，那我们的任务是不是完成了啊？生：不是师：接下来我们要干什么了，为什么要把它转化成平行四边形呢？生：求出它的面积师：谁的面积生：三角形的面积三、观察、讨论、归纳出三角形的面积公式。师：那同学们请你看着图请你认真观察，边观察边回答师：1你所用的三角形的这个平形四边形的底的有什么关系？2你所用的三角形的这个高和平形四边形的高的有什么关系？3其中的一个三角形面积和所拼成的平行四边形面积又有什么关系？明白了吗生：明白师：好四人小组一起讨论。（学生讨论）师：有结果了吗？谁来说说第一个问题生：三角形的底的平行四边形的底是相等的师：同意吗生：同意师：也就是说三角形的底的平行四边形的底是一样的，第2个问题呢生：三角形的高和平行四边形的高是一样师：第三个问题，注意是你所的一个三角形面积的平行四边形的面积有什么关系？生1：其中的一个三角形的平行四边的面积相等师：同意吗？生2：是平行四边形的一半，所以要除以2师：说得好吗？表扬她！师：这里是其中的一个三角形的面积，所以一个三角形的面积是平行四边形的生：2倍师：什么？生：一半师：一半应该怎样呢？生：除以2师：那现在你们会写三角形的面积计算公算了吗？生：会（学生写公式）（展示台展示）师：看看这个同学写的，他认为三角形的公式等于生：底乘高除以2师：你能解析一下为会是这样的呢生：因为用两个完全一样的三角形刚好能拼成一个长方形师：长方形的面积不是长乘宽吗生：长方形长等于平行四边形的底，宽等于高，求出了面积再除以二就是三角形的面积师：说得好不好？有道理吗？表扬他！师：再看看下一位同学，它的公式是AH÷2，你能解析一下吗生1：……师：谁来帮他生2：A代表底，H代表高，因为是一半，所以除以二师：听清楚了没有生：听清楚了！师：表扬他师：现在你会写公式了吗？全班说说生：三角形的面积等于底乘高除以2师：知道为什么要除以二了吗？生：知道师：因为这个平行四边形的面积是几个三角形的面积生：2个师：我们只需要算生：1个师：底乘高算的是生：平行四边形的面积（随便指几个平行四边形）师：是不是这个平行四边形的一半生：不是师：那也就是说这个三角形要符合什么条件？生：两个完全的三角形师：平行四边形的三角形要有什么关系？四个字生：……师：必须要等底等高师：也就是说三角形是平行四边形的生：2倍师：谁是谁的2倍生：三角形是平行四边形的2倍师：是吗生：平行四边形的面积是三角的面积的2倍师：必须是生：等底等高师：如果这个三角形的面积是10的话。那这个平行四边形的面积是生：20师：因为他符合生：等底等高师：我们的任务完成了吗？公式求出来了吗？生：完成了师：掌声表扬自己。（学生鼓掌）【评析：在实践操作的基础上，引导学生经历观察，反思转化的过程，自主推导计算方法，在与同学的合作交流中，逐步生成对计算方法的准确认识。】四、练习巩固，加强理解。师：我们会式已经找到了，要把它用到生活当中去，（拿出红领巾）校长要做一些红领巾，必须要知道它的生：面积师：那你级算算它的面积吗？生：能师：算吧？生：……师：有问题吗？生：有师：你说有什么问题生：不知道它的底和高师：表扬他师：要求三角形的面积必须知道它的底和高，这太重要了（出示红领巾的底和高）（学生做题，求面积）、师：出现什么问题了？生：没写单位，没写答。师：应该用什么单位？生：平方cm。师：叫平方厘米，还有吗？生：没有写答师：要养成好的习惯，清楚了吗？师：我们解决了红领巾的问题，能够学以致用，那在解决问题的过程中你觉得最容易犯什么错误？生1：没写单位。生2：没写公式生3：没有除以2师：如果不除以2的算的是什么机积生：平行四边形的面积师：什么平行四边开拓面积生：等到底等高师：那接下来的这道题目能做吗（学生做题）师：结果是生：80师：漏掉了什么生：单位师：应该是生：80平方厘米……师：这里出现什么情况生：两条高，两个底师：谁来说生：4乘5除以23cm5cm3cm5cm4cm生：不同意师：谁来生：S=AH÷2，3乘4除以2，等于6，师：同意吗生：同意师：还有其它方法吗？生：……师：刚才为什么他选择3和4生：因为他们是垂直的师：所以三角形的高不是随便一条底和高就行，必须是底和高生：互相垂直的师：刚才第一个同学就说错了，所以我们要想好再说。出示练习（判断题）1、一个三角形的底和高都是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）2、任意两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）3、一个三角形的面积为20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。