西建大材料工程基础课件03热量传递

1第3章热量传递西安建筑科技大学粉体工程研究所2传导传热对流换热热辐射传热过程与换热器33.1概述传递过程动量传递能量传递质量传递流体力学传热学传质学应用领域：各种工业窑炉及换热设备的设计；核能、火箭等尖端技术；太阳能、地热能和工业余热利用；农业、生物、地质、气象等部门。主要传热问题：一类是求解局部或者平均的传热速率的大小；另一类求解研究对象内部的温度分布。43.1.1

传热的基本方式与热流速率的基本方程热力学第二定律：热量总是自发地、不可逆地从高温处流向低温处。机理热传导热对流热辐射传热稳态非稳态即：有温差存在，就会出现热量的传递。5热传导：两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间由于温差而引起的热量传递现象，简称导热。通常发生在固体与固体之间。

通过平板的一维导热1)

对于x方向上一个厚度为dx的微元层，单位时间内通过该层的导热热量一维稳态导热傅里叶定律数学表达式6热对流：依靠流体的运动，而引起流体与固体壁表面之间的传热。有流体参与，通常发生在气-固、液-固之间。

有相变的对流换热对流换热量的基本计算式——牛顿冷却公式（1701年提出）：引起流体流动的原因导热热对流共同作用对流换热自然对流强制对流沸腾换热凝结换热辐射换热辐射吸收共同作用7热辐射：依靠物体表面对外发射可见和不可见的电磁波来传递能量。辐射换热特征传热方式：非接触能量的转移中伴随着能量形式的转换影响因素：温度以及物体的属性和表面状况。物体内能电磁波能物体内能不需要直接接触。8斯蒂芬-玻尔兹曼（Stefan-Boltzmann）定律：黑体是指能吸收投入到其表面上的所有热辐射能的物体。经验修正四次方定律例：两块非常接近的互相平行的壁面间的辐射换热:

斯蒂芬-玻尔兹曼系数物体辐射率，其值<193.1.2传热热阻类比热量传递与电量传递变形类比欧姆定律:传热热阻10问题：冷、热流体通过一块大平壁交换热量的稳态传热过程。传热过程包括三个环节，①热流体与壁面高温侧的热量传递；②穿过固体壁的导热；③壁面低温侧与冷流体的热量传递。稳态，通过串联着的每个环节的热流量Q相同。设平壁表面积为A。解：分析：113.2传导传热3.2.1基本概念温度场：某一时刻空间各点温度的分布。稳态温度场：

一维稳态温度场：等温面与等温线：温度场中同一瞬间同温度各点连成的面称为等温面；不同的等温面与同一平面相交，则在此平面上构成一簇曲线，称为等温线。12温度梯度：自等温面上某点到另一个等温面，以该点法线方向的温度变化率为最大。以该点法线方向为方向，数值正好等于这个最大温度变化率的矢量称为温度梯度，用gradt表示，正向是朝着温度增加的方向。导热基本定律——傅里叶定律：133.2.2物质的导热系数导热系数：物体中单位温度降度单位时间通过单位面积的导热量。是物质的固有属性之一，衡量物质的导热能力，大小取决于材料的成分、内部结构、密度、温度、压力和含湿量。随T,随T,规律不同。不同物质的导热系数保温材料：导热系数不大于0.2w/(m.k)。保温机理：多孔状。一般工程应用压力范围内，认为k仅与温度有关，143.2.3导热微分方程与定解条件能量方程：微元体热力学能(内能)增量：微元体内热源的生成热:可逆膨胀功：摩擦耗散功：1）直角坐标系15①导热系数为常数②导热系数为常数、无内热源③导热系数为常数、稳态导热④导热系数为常数、无内热源、稳态导热泊松方程拉普拉斯方程⑤导热系数为常数、无内热源、一维稳态导热热扩散率内部温度均匀化的能力162）径向坐标系圆柱坐标系球坐标系17定解条件包括：几何条件、物理条件、初始条件和边界条件。

三类边界条件第一类边界条件非稳态稳态第二类边界条件或非稳态稳态第三类边界条件：稳态非稳态与时间无关与时间函数关系几何条件：给定导热体的几何形状、尺寸及相对位置物理条件：

=0时，导热体内的温度分布。稳态无初始条件。导热体各物理参数的大小、内热源分布状况边界条件：给定导热体各边界上的热状态。初始条件：183.2.4稳态导热分析与计算①通过单层平壁的导热1)一维稳态导热已知:平壁的两个表面分别维持均匀且恒定的温度tw1和tw2，无内热源，壁厚为δ。

解：导热系数k常数，无内热源、一维、稳态导热微分方程式t=C1x+C2

x=0时t=tw1x=δ时t=tw2

表面积为A

19②通过多层平壁的导热已知：各层的厚度δ1、δ2、δ3，各层的导热系数k1

、k2和k3及多层壁两表面的温度tw1和tw4。

解：求：各层间分界面上的温度。2021③通过圆筒壁的导热已知：一个内外半径分别为r1

、r2的圆筒壁，其内、外表面温度分别维持均匀恒定的温度t1和t2。

求：通过圆筒壁的导热量及壁内的温度分布。解：r=r1时t=t1

r=r2时t=t2通过多层圆筒壁的导热一维、稳态、无内热源柱体导热22④多维稳态导热a、二维、稳态导热问题分析解法矩形区域中的二维稳态导热（0＜x＜b，0＜y＜δ）

例：二维矩形物体的三个边界温度均为t1，第四个边界温度为t2，无内热源，导热系数k为常数，确定物体中的温度分布。

解：用分离变量法，设Θ(x,y)=X(x)·Y(y)，并利用傅里叶级数，得：过余温度23b、形状因子法例：一传达室，室内面积为3×4(m2)，高度为2.8m，红砖墙厚度为240mm，红砖的导热系数为0.43W/(m.K)。已知墙内表面温度为20℃，外表面温度为－5℃，求通过传达室四周墙壁的散热量。解：形状因子243.2.5非稳态导热瞬态导热：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值周期性导热：物体的温度随时间周期性变化非稳态导热基本概念物体的温度变化过程：非正规状态阶段正规状态阶段温度分布主要受初始温度分布控制温度分布主要取决于边界条件及物性25以第三类边界条件为重点ttfhtfhx

0问题的分析如图所示，存在两个换热环节：a流体与物体表面的对流换热环节

b物体内部的导热有如下三种可能：对流换热很快，忽略对流传导换热很快，忽略导热都存在26毕渥数－BiBi准数对无限大平壁温度分布的影响与外界条件无关与内部条件无关同时受内部、外界条件影响27集总参数法分析求解1定义：忽略物体内部导热热阻、认为物体温度均匀一致分析方法。此时，温度分布只与时间有关，即，与空间位置无关，因此，也称为零维问题。

2温度分布如图所示，任意形状的物体，参数均为已知将其突然置于温度恒为t

的流体中28忽略内部热阻（t=f(

)）、非稳态、有内热源，能量方程可化为：初始条件控制方程其中应看成是广义热源，即界面上交换的热量可折算成整个物体的体积热源集总参数法方程令过余温度＝t－t

，有：积分29对上式进行整理，得：令：为时间常数，表示物体蓄热量与表面换热量之比当＝c：当＝4c：工程上认为此时已达到热平衡状态当＝0：Fo越大，热扰动就能越深入地传播到物体内部，物体内度就越接近周围介质的温度。30在物体内部导热热阻可以忽略时，上式适用于冷却，加热场合，又称为牛顿冷却或牛顿加热。对于球、板和柱体，当Bi满足：无限大平板，M＝1无限长圆柱，M＝1/2球，M＝1/3可以采用集总参数法进行分析。采用此判据时，物体中各点过余温度的差别小于5%31例：一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与周围环境间的表面传热系数为24W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间。已知钢球的c=0.48kJ/(kg·K)，ρ=7753kg/m3，k=33W/(m·K)。【解】首先检验是否可用集总参数法。钢球M=1/3符合条件解得τ=570(s)

32小结稳态导热微分方程，平板、多层平板、圆筒、多层圆筒壁导热（一维）非稳态导热的一些概念，Bi准数、Fo准数、集总参数法33第三章热量传递

——对流换热西安建筑科技大学粉体工程研究所34提纲概述对流换热过程的数学描述强制流动时的对流换热自然对流时的对流换热35概述1对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象。遵循h是我们关心的重点对流换热实例：1)暖气管道;2)电子器件冷却；3)电风扇36概述2对流换热的特点(1)导热与热对流同时存在(2)必须有直接接触和宏观运动；也必须有温差(3)存在速度与温度边界层3对流换热的基本计算式牛顿冷却式:374表面传热系数（对流换热系数）——

当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题研究对流换热的方法：（1）分析法（解析解）（2）实验法（近似解）（3）比拟法（4）数值法概述385对流换热的影响因素对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下四个方面：(1)流动起因和流动状态；(2)流体有无相变；(3)换热表面的几何因素；(4)流体的热物理性质6对流换热的分类：(1)流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动概述39流动状态(2)流体有无相变层流：整个流场呈一簇互相平行的流线湍流：流体质点做复杂无规则的运动(Laminarflow)(Turbulentflow)单相换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等概述40(3)换热表面的几何因素：内部流动对流换热：管内或槽内外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束概述41(5)流体的热物理性质：热导率密度比热容动力粘度运动粘度体胀系数概述体积膨胀增大，自然对流换热增强流动阻力增大，对流换热减弱流体内部和流体与壁面间导热热阻很小单位体积流体能携带更多能量42综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：概述43概述都可以分为层流和湍流两种形式44

b)流体为不可压缩的牛顿型流体为便于分析，只限于分析二维对流换热即：服从牛顿粘性定律的流体；而油漆、泥浆等不遵守该定律，称非牛顿型流体c)所有物性参数（、cp、k、）为常量d)无内热源、忽略耗散热a)流体为连续性介质假设：对流换热的数学描述45对流换热的数学描述质量守恒动量守恒能量守恒4个未知量:速度u、v；温度t；压力p4个方程:连续性方程、动量方程、能量方程46前面4个方程求出温度场之后，可以利用牛顿冷却微分方程：对流换热的数学描述计算当地对流换热系数

求解hx的方法：（1）分析法（解析解）（2）实验法（近似解）（3）比拟法（4）数值法47温度边界层及其微分方程组L.Prandtl

1904年德国科学家普朗特(L．Prandtl)提出著名的边界层概念边界层概念：当粘性流体流过物体表面时，会形成速度梯度很大的流动边界层；当壁面与流体间有温差时，也会产生温度梯度很大的温度边界层（或称热边界层）由于粘性作用，流体流速在靠近壁面处随离壁面的距离的缩短而逐渐降低；在贴壁处被滞止，处于无滑移状态.48从y=0、u=0开始，u随着y方向离壁面距离的增加而迅速增大；经过厚度为

的薄层，u接近主流速度u

y=

薄层—

流动边界层或速度边界层

—

边界层厚度定义：u/u

=0.99处离壁的距离为边界层厚度

小：空气外掠平板，u

=10m/s：边界层内：平均速度梯度很大；y=0处的速度梯度最大温度边界层及其微分方程组mm5.2

;mm8.1200100====mmxmmxdd49热边界层（Thermalboundarylayer）当壁面与流体间有温差时，会产生温度梯度很大的温度边界层（热边界层），在靠近壁面处的温度梯度最大。温度边界层及其微分方程组Tw

t

—

热边界层厚度

与

t

不一定相等

—

速度边界层厚度50数量级分析与边界层微分方程定义：将方程中各量和各项目量级的相对大小进行比较，把方程中量级较大的量和项目保留，舍去量级较小的量和项目的分析方法。在对微分方程组分析前引入两个量：O(1)和O(

)，分别表示数量级1和，1>>。记为：三大方程(质量守恒、动量守恒和能量守恒)中，以下量为基本量：主流速度u

与温度t

，断面定型尺寸l，都为O(1)速度边界层厚度

与温度边界层厚度t，都为O(

)用符号“～”表示，含义：相当于51将对流换热微分方程简化为二维、稳态、无内热源、忽略质量力的边界层微分方程组：数量级分析与边界层微分方程x与l相当，即l～O(1)y与为边界层内一点，小于

，即y～O(

)流体密度

～O(1)Tw52数量级分析与边界层微分方程方程组可简化为：53数量级分析与边界层微分方程对于主流场均速u

、均温t

，并给定恒定壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为：求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组)，可得局部表面传热系数hx的表达式

适用于Pr1特征数方程或准则方程54数量级分析与边界层微分方程即平均努塞尔数

若求板长为L的平均换热系数式中：努塞尔(Nusselt)数雷诺(Reynolds)数普朗特数注意：特征尺度为当地坐标x动量扩散系数与热扩散系数之比惯性力与粘性力之比传导热阻与对流热阻之比适用于外掠等温平板、无内热源、层流55边界层积分方程组的近似解1921年，冯·卡门提出了边界层动量积分方程。1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。近似解，简单容易，对于工程实践非常重要。用边界层积分方程求解对流换热问题的基本思想:(1)建立边界层积分方程：针对包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积(2)对边界层内的速度和温度分布作出假设，常用的函数形式为多项式(3)利用边界条件确定速度和温度分布中的常数，然后将速度分布和温度分布带入积分方程，解出

和

t的计算式；56边界层积分方程组的近似解边界层积分方程的推导

——以二维、稳态、常物性、无内热源、无做功的纵掠平板对流换热为例采用控制容积法:对abcdX方向取dx，Y方向取l>

，在Z方向取单位长度假设：

t，即Pr1在边界层数量级分析中已经得出：因此，只考虑固体壁面在Y方向的导热abcd57边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过ab面进入控制容积的热量：单位时间内穿过cd面带出控制容积的热量：净热流量为：单位时间内穿过bd面进入控制容积的热量：58边界层积分方程组的近似解单位时间内穿过ac面因贴壁流体层导热进入控制容积的热量：整理上式，有：59边界层积分方程组的近似解再整理，得：即能量积分方程：同理可得边界层动量积分方程：作为习题请推导两个方程，4个未知量：u,t,,t

。要使方程组封闭，还必须补充两个有关这4个未知量的方程。这就是关于u和t的分布方程。60边界层积分方程组的近似解边界层积分方程组求解在常物性情况下，动量积分方程可以独立求解边界条件：而且，由：得：61边界层积分方程组的近似解假设速度u为三次多项式，即由边界条件可以得出：代入动量积分方程，得：即：62边界层积分方程组的近似解再积分：解得：得：整理，得：63边界层积分方程组的近似解可以采用类似的过程，并假设热边界层厚度：边界条件：求解能量积分方程，可得无量纲过余温度分布：64边界层积分方程组的近似解得到两个边界层的公式速度边界层厚度：温度边界层厚度：65边界层积分方程组的近似解计算时，注意五点：1适用于纵掠平板，且Pr1；2，与两对变量的差别，后者是前者的两倍；3x

与l的选取或计算；4，即流体状态为层流；5定性温度：66强制流动时的对流换热管内湍流换热实验关联式实用上使用最广的是迪贝斯－贝尔特公式：加热流体时，冷却流体时。式中:定性温度采用流体平均温度tf

，特征长度为管内径。实验验证范围：

此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。气体

50℃，水

20～30℃，油

10℃

在其他条件下应用该方程，需要对温度进行修正，具体参看教材P3-43～4567强制流动时的对流换热【例】热空气在内径为20mm的管内流动并被冷却，在流动充分发展段管子中心处的流速为u0=2m/s，且在某断面a处管子内壁温度twa=250℃，沿流动方向距a断面1m处的b断面处管子内壁温度twb=200℃。设该管子受均匀热流加热。取a，b处内壁温之平均温度作为定性温度。试确定a，b断面处空气的平均温度。管内层流充分发展段常热流边界条件下换热Nu=4.36【解】由题意

℃

查得空气的物性参数

k=0.041W/(m·K)；

=0.71kg/m3；c=1032J/(kg·K)

=37.73×10-6m2/s；Pr=0.6785假定流动为层流，则管内平均流速um=u0/2m/s

68强制流动时的对流换热h=4.36×k/d=4.36×4.1×10-2/0.02=8.94W/(m2·K)并且对恒热流情况即在a，b断面之间，热空气和壁面间的换热量等于热空气焓的变化代q＝183w入（a）式，解得：69强制流动时的对流换热管内层流流动换热特征数方程外部强制流动及换热特征数方程（恒壁温条件）

掠过平板的强制流动换热，层流对流换热：

湍流对流换热

在其他条件下应用方程，参看P3-48～4970强制流动时的对流换热【例】温度为50℃，压力为1.01325×105Pa的空气，平行掠过一块表面温度为100℃的平板上表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向长度为0.2m，宽度为0.1m。按平板长度计算的Re数为4×104。试确定：①平板表面与空气间的表面传热系数和传热量；②如果空气流速增加一倍，压力增加到10.1325×105Pa，平板表面与空气的表面传热系数和传热量。解：本题为空气外掠平板强制对流换热问题。①

由于Re=4×105＜5×105，属层流状态。故

空气定性温度空气的物性参数k=0.0299W/(m·K)，Pr=0.70故：W/（m2·K）

71强制流动时的对流换热散热量Q=hA(tw一t∞)=17.6×0.2×0.1×(100-50)=17.6W②若流速增加一倍，u2=2u1，压力p2=10p1，则

2=10

1，v2=v1/10而故所以Re2=20×4×104=8×105＞5×105，属湍流W/(m2·K)散热量Q=143.6×0.1×0.2×(100-50)=143.6W72自然流动时的对流换热工程中广泛使用的是：C，n查表3.773自然流动时的对流换热例：试求四柱型散热器自然对流表面传热系数，已知高度H＝732mm，表面温度tw＝86℃，室温tf＝18℃。解：定型温度℃

查得空气的物性参数：属无限大空间竖壁自然对流湍流换热：查表得c＝0.1，n＝1/3：74小结对流换热的数学描述热边界层及其描述数量级分析与边界层微分方程边界层积分方程组的近似解强制流动与自然流动的对流换热75动量积分方程76能量积分方程77第三章热量传递

——辐射换热西安建筑科技大学粉体工程研究所78内容辐射换热基本概念黑体辐射换热的基本定律实际物体与灰体的辐射角系数两个灰体间的换热79辐射换热基本概念1.热辐射特点(1)定义：由自身温度和热运动的原因产生的，以电磁波形式传递的能量；(2)特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；

b可以在真空中传播；

c伴随能量形式的转变；

d具有强烈的方向性；

e辐射能与温度和波长均有关；

f发射辐射取决于温度的4次方。80辐射换热基本概念2.电磁波谱电磁辐射包含了多种形式，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1～100

m（波长）。电磁波的传播速度：

c=

式中：c—光速；

—

频率;

—

波长，

m电磁辐射波谱81辐射换热基本概念3.物体对热辐射的吸收、反射和穿透当热辐射投射到物体表面上时，一般会发生三种现象，即吸收、反射和穿透，如图所示物体对热辐射的吸收反射和穿透吸收率反射率透过率82辐射换热基本概念对于大多数的固体和液体：对于不含颗粒的气体：对于黑体：镜体或白体：透明体：反射又分镜反射和漫反射两种镜反射漫反射83辐射换热基本概念4.辐射力E：单位时间内，全波段内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。(W/m2)；光谱辐射强度E

（单色辐射强度）：单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。(W/m3)；E、E

关系:显然，E和E

之间具有如下关系：黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ84辐射换热基本概念定向辐射强度单位时间内，从空间指定

方向的微元立体角内离开单位可见辐射面积的全波段的辐射能量。单位是W/m2

sr，用I

表示。

方向所辐射的全波段能量

方向的立体角

方向的可见辐射面积85球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度).立体角定义图立体角86微元立体角可见辐射面积立体角87辐射换热基本概念本身辐射和反射辐射之和称为物体的有效辐射单位时间内物体单位辐射面积向空间指定

方向上，单位立体角内所辐射的全波段的能量，单位是W/m2

sr，用E

表示。

定向辐射力有效辐射88黑体辐射定律黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。基本性质：a.吸收率为1；不反射，不透过b.漫反射表面c.在给定温度下，黑体的辐射能力最大1.黑体概念89黑体辐射定律式中，λ—

波长，m；T

—

黑体温度，K；

c1

—

第一辐射常数，3.742×10-16W

m2；

c2—

第二辐射常数，1.4388×10-2W

K；

1.Planck定律(揭示了各种不同温度下黑体的光谱辐射强度按波长分布的规律

)：右图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的关系。

m与T

的关系由Wien偏移定律给出最大光谱辐射强度的波长90黑体辐射定律2.Stefan-Boltzmann定律：式中，

=5.67×10-8w/(m2

K4)，是Stefan-Boltzmann常数。T是黑体的绝对温度，K黑体在波长

1和

2区段内所发射的辐射力：91

(6)Lambert定律(黑体辐射的第三个基本定律)它说明黑体的定向辐射力随天顶角

呈余弦规律变化，法线方向的辐射力最大，因此，Lambert定律也称为余弦定律。黑体表面具有漫射表面的性质，在半球空间各个方向上的定向辐射强度都相等

92Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:对于黑体来说，其法线方向上的辐射力为总辐射力的1/

倍，即等于定向辐射强度931辐射率前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此，定义了辐射率

(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:实际固体和液体的辐射特性94上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。波长方向1辐射率95因此，我们需要定义方向光谱辐射率，对于某一指定的方向(,)和波长

对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总辐射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：实际物体的辐射力为

辐射率96几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率

(

)(t=0~93.3℃)2实际物体的定向辐射力97黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图；(2)

实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3)

实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。因此，在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱98注意服从Lambert定律的表面称为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律；物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。993实际固体的吸收比和基尔霍夫定律Semi-transparentmedium1.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收3.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用

表示，即黑体波长为

的投射辐射，w/m2

所吸收的波长为

的投射辐射，w/m2

1001859年，Kirchhoff用热力学方法回答了这个问题，从而提出了Kirchhoff定律。最简单的推导是用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1是黑体，板2是任意物体，参数分别为Eb,T1以及E,,T2，则当系统处于热平衡时，有平行平板间的辐射换热

基尔霍夫定律101

此即Kirchhoff定律的表达式之一。该式说明，在热力学平衡状态下，物体的吸收率等与它的发射率。但该式具有如下限制：整个系统处于热平衡状态；如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者只有处于同一温度下的值才能相等；投射辐射源必须是同温度下的黑体。102角系数的定义、性质及计算1.角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为G。(2)有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射。包括了自身的发射辐射E和反射辐射

G。G为投射辐射。有效辐射示意图103(1)角系数：有两个表面，编号为1和2，其间充满透明介质，则表面1对表面2的角系数F1,2是：表面1直接投射到表面2上的能量，占表面1辐射能量的百分比。即同理，也可以定义表面2对表面1的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀角系数的概念及表达式1042.角系数性质角系数主要有以下五个性质。(1)相对性（2）自见性

指一个物体表面向外辐射的能量，到达自身表面，或者说被自身表面拦截的百分数对于平面和凸面：对于凹面：105角系数的完整性对于有n个表面组成的封闭系统，据能量守恒可得:(3)完整性106（4）兼顾性在任意两物体1、3之间设置一透热体2，当不考虑路程对辐射能的影响时，有：物体1到2、3的辐射能相同107（5）分解性当两个表面A1和A2之间辐射换热时，如单独把A1分解成A3和A4

，单独把A2分解成A5和A6

，有：108辐射换热热阻组成辐射网络的基本热阻（1）表面辐射热阻从外部看，向外界发出的辐射能为有效辐射

从内部看，物体表面辐射出去的净热量为由上两式可得有效辐射J：

表面辐射的净热量Q：

因为：

所以有：

表面辐射热阻109辐射换热热阻（2）空间辐射热阻物体表面1辐射到表面2的辐射能为物体表面2辐射到表面1的辐射能为净辐射传热量为空间辐射热阻110被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体表面

如图所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分111下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热表面1发出的热辐射到达表面2的部分表面2发出的热辐射到达表面1的部分112于是有根据前面导出的热阻，有：被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热113被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热（1）有：（2）即A2无限大有：（3）有：114被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热例：两无限长套管，内管和外管的温度分别是527℃和27℃，辐射率均为0.8，内管以热辐射形式传给外管的热量是1060W/m，内管直径是20mm，求：外管直径为多少？解：内管向外管的辐射面积外管向内管的辐射面积可以应用公式：115被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热已知

代入上式：解得：d2＝0.051m=51mm116多表面系统辐射换热的计算

净热量法虽然也可以用于多表面情况，当相比之下网络法更简明、直观。网络法(又称热网络法，电网络法等)的原理，是用电学中的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是，这两种方法都离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、等温、物性均匀以及投射辐射均匀的四个条件。下面从介绍相关概念入手，逐步展开。117多表面系统辐射换热的计算节点1节点2节点3利用角系数的完整性、互换性和自见性可以求解方程。118注意：

(1)节点的概念；(2)每个表面一个表面热阻，每对表面一个空间热阻；(3)以及画电路图的一些基本知识多表面系统辐射换热的计算（1）有一个表面为黑体的封闭体系方程可以简化为二元方程组；（2）有一个表面绝热（也称重辐射面）的封闭体系119A画等效电路图(热阻图)；B列出各节点的热流(电流)方程组；C求解方程组，以获得各个节点的等效辐射；D利用公式算每个表面的净辐射热流量。总结上面过程，可以得到应用网络法的基本步骤如下：多表面系统辐射换热的计算120多表面系统辐射换热的计算例：一烘干漆的炉子截面为三角形(如图所示)，一表面为1200K，另一表面是绝热的，烘漆的面维持500K，为第三表面。各边宽度均为1m，

1＝0.8，R＝0.8，2＝0.4。当稳定操作时，维持供热表面温度为1200K。求：1.单位炉子长度的加热量；2.绝热表面的温度。假定：1.稳态情况；3.所有表面均为漫射灰体；3.表面R为绝热面；4.忽略对流换热；5.忽略端部效应。解：1）首先画出热阻图。121多表面系统辐射换热的计算所以，1、2面间的热阻为：由对称性有：由已知可求出各面积：单位面积上换热量为：122多表面系统辐射换热的计算2）在单位长度炉长上：再由：=108323W／m2=59043W／m2

解得：即：123辐射换热的强化与削弱由于工程上的需求，经常需要强化或削弱辐射换热。强化辐射换热的主要途径有两种：

(1)增加发射率；(2)增加角系数。削弱辐射换热的主要途径有三种：

(1)降低发射率；(2)降低角系数；(3)加入隔热板。其实插入防热板相当于降低了表面发射率。124小结辐射换热基本概念黑体辐射换热的基本定律实际物体与灰体的辐射角系数两个灰体间的换热1253-2

一外径为0.3m，壁厚为5mm的圆管，长为5m，外表面平均温度为80℃。200℃的空气在管外横向掠过，表面传热系数h为80W／(m2·K)。入口温度为20℃的水以0.1m