新大材料力学课件第9章 强度理论

第九章强度理论

第九章强度理论

§9-1引言

§9-2关于断裂的强度理论§9-3关于屈服的强度理论§9-4强度理论的应用§9-5承压薄壁圆筒的强度计算s拉伸弯曲σ强度条件t§9-1引言一、建立强度条件的复杂性第九章强度理论引言ssτ扭转弯曲t强度条件第九章强度理论引言t

极限应力无法通过试验来测定，需要分析材料发生强度破坏的力学因素，以推断在复杂应力状态下的强度。第九章强度理论引言二、材料的两种强度失效形式

1.

塑性屈服（流动）：材料发生显著的塑性变形，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉伸和扭转。对于大多数塑性材料在一般应力状态下发生塑性屈服。

塑性材料脆性断裂特例：第九章强度理论引言

2.脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉伸和扭转等。对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆性断裂。

脆性材料塑性屈服特例：材料的破坏形式（屈服或断裂）与应力状态有关。第九章强度理论引言三、强度理论复杂应力状态下材料破坏或失效规律的假说或学说，称为强度理论。第九章强度理论引言一、最大拉应力理论（第一强度理论）材料发生脆性断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值构件危险点的最大拉应力极限拉应力§9-2关于断裂的强度理论

1

2

3

=

b第九章强度理论关于断裂的强度理论极限拉应力，由单向拉伸实验测得强度条件断裂条件第九章强度理论关于断裂的强度理论即二、最大伸长拉应变理论（第二强度理论）

无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于最大拉应变（线变形）达到极限值导致的。

1

2

3

=

b极限伸长线应变构件危险点的最大伸长线应变第九章强度理论关于断裂的强度理论由单向拉伸实验测得强度条件断裂条件即即第九章强度理论关于断裂的强度理论

已知：铸铁构件上危险点的应力状态。铸铁拉伸许用应力[

]

=30MPa。试校核该点的强度。

解：首先根据材料和应力状态确定失效形式，选择强度理论。脆性断裂，最大拉应力理论

1

[

]

例题9-1第九章强度理论关于断裂的强度理论其次确定主应力最后应用强度理论校核强度

1＝29.28MPa,

2＝3.72MPa，

3＝0

1=29.28MPa

<[

]

=

30MPa结论：危险点的强度是安全的。第九章强度理论关于断裂的强度理论极限切应力

无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于最大切应力达到了某一极限值。一、最大切应力理论（第三强度理论）构件危险点的最大切应力§9-3关于屈服的强度理论

1

2

3=s第九章强度理论关于屈服的强度理论由单向拉伸实验测得屈服条件强度条件第九章强度理论关于屈服的强度理论即

无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的畸变能密度达到一个极限值。二、畸变能理论（第四强度理论）第九章强度理论关于屈服的强度理论

1

2

3=s第九章强度理论关于屈服的强度理论屈服条件强度条件实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。第九章强度理论关于屈服的强度理论即1.

对于大多数塑性材料在一般应力状态下发生塑性屈服（最大切应力理论和畸变能理论）；2.

对于大多数脆性材料在一般应力状态下发生脆性断裂（最大拉应力理论）；3.要注意例外。

一、脆性与塑性状态

§9-4强度理论的应用第九章强度理论强度理论的应用

要注意强度失效不仅与应力大小有关，而且与应力状态有关。

塑性材料脆性材料脆性断裂塑性屈服第九章强度理论强度理论的应用二、单向与纯剪切组合应力状态的强度条件确定主应力第九章强度理论强度理论的应用根据第三强度理论根据第四强度理论第九章强度理论强度理论的应用tts1＝ts3＝-t三、许用切应力的确定第九章强度理论强度理论的应用tts1＝ts3＝-t在纯剪切应力状态下，塑性材料的许用切应力通常可取为第九章强度理论强度理论的应用

对于图示平面应力状态，试按最大切应力理论和畸变能理论分别校核强度。已知σx

=40MPa，σy=40MPa，τxy=60

Mpa，[σ]=140Mpa解：例题9-2第九章强度理论强度理论的应用强度满足要求第九章强度理论强度理论的应用已知：[s]=170MPa[t]=100MPa,

Iz=70.8×10－6

Wz=5.06×10－4m3求：全面校核梁的强度。120280148.5zy14第九章强度理论强度理论的应用例题9-32500420420ACDBF=200kNF

解：1.内力分析作Fs

,M图，C－或D＋

:Fsmax=200kN,Mmax=84kN·mMFS84200200（kN）（kN·m）第九章强度理论强度理论的应用120280148.5zy142500420420ACDBF=200kNF2.正应力强度校核＜[σ]3.切应力强度校核＜[t]第九章强度理论强度理论的应用sr4=197MPa＞[σ]

结论：K点不满足强度条件，

此梁不满足强度要求。主应力校核

K点：

＞[σ]

s=149.5MPa,

t=74.1MPa,Kst第九章强度理论强度理论的应用120280148.5zy14KpFNFNddppσtσx

工程上用的锅炉、压力容器或其它圆筒形容器其圆筒的平均直径为D，壁厚为d，当它们受到内压力p