《向量的加法》课件

6.2.1向量的加法第6章平面向量及其应用

上海香港台北创设情境B根据向量加法的定义求向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则.定义

OA平行四边形法则作法:(1)在平面取一点A(2)以点O为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即OA＝BC＝a,OB=AC=b

（3）则以点O为起点的对角线OC＝a+b

OACba+babbBaaO(a+b)+c=___+___=____OBOCa+(b+c)=OA+___=____ACcaaAbbBcCOCBC交换律：结合律：baOAaBbCa+b运算律探究1向量加法的多边形法则2.如果平面内有n个向量首尾连接成一个封闭折线，那么这n个向量的和是___A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_____A1A4ABC________(Ⅰ)方向相同(Ⅱ)方向相反共线向量的加法问题BC.ABCA.(Ⅲ)零向量与任一向量探究2☆共线向量对加法三角形法则仍适用

对于相反向量例题讲解：例1.例2.如图，点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，则下列两个等式一定成立的是哪个？①AB+AD=AC②BO+OC=DA解：AB+AD=AC，故①正确；

BO+OC=BC=AD，故②错误注意：向量求和，注意“首尾顺次相连”；向量加法的结果还是向量.答案：ABD例3.小结:向量加法法则的应用

注意三角形法则与平行四边形法则适用的条件：当两个向量不共线时，它们是一致的．但当两个向量共线时，三角形法则仍然适用，而平行四边形法则就不适用了．向量加法遵循三角形法则和平行四边形法则，所以向量加法的三角形法则和平行四边形法则实际上就是向量加法的几何意义．123456789101112131415A级必备知识基础练1.[探究点二]在四边形ABCD中,,则四边形ABCD是(

)A.梯形

B.矩形C.正方形 D.平行四边形D解析

由平行四边形法则可得,四边形ABCD是以AB,AD为邻边的平行四边形.123456789101112131415B1234567891011121314153.(多选题)[探究点一]已知向量a∥b,且|a|≠|b|,则向量a+b的方向可能(

)A.与向量a的方向相同B.与向量a的方向相反C.与向量b的方向相同D.与向量b的方向相反ABCD解析

∵a∥b,且|a|≠|b|,∴a与b共线,它们的和的方向可能与a同向或反向,与b同向或反向.123456789101112131415C1234567891011121314155.[探究点二]如图,在平行四边形ABCD中,写出下列各式的结果:012345678910111213141512345678910111213141521234567891011121314151234567891011121314158.[探究点三]一艘船在水中航行,如果此船先向南偏西30°方向行驶2km,然后又向西行驶2km,你知道此船在整个过程中的位移吗?1234567891011121314151234567891011121314159.[探究点二]如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F,G,H分别是梯形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,化简下列各式:123456789101112131415B级关键能力提升练D123456789101112131415A.a∥bB.a+b=aC.a+b=bD.|a+b|<|a|+|b|AC12345678910111213141512.如果|a|=6,|b|=3,那么|a+b|的取值范围是

.

[3,9]12345678910111213141513.△ABC是正三角形,给出下列等式:其中正确的有

.(写出所有正确等式的序号)

①③

12345678910111213141512345678910111213141514.[苏教版教材例题]在长江南岸某渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船在静水中的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,其航向