稳定传热过程计算课件

传热计算主要有两种类型：

设计计算(热负荷)

根据生产要求的热负荷确定换热器的传热面积。

校核计算（操作型）

计算给定换热器的传热量、流体的温度或流量。

稳定传热过程计算

两者都是以热量衡算和总传热速率方程为计算基础。对间壁式换热器作能量恒算，在忽略热损失的情况下有

上式即为换热器的热量衡算式。

式中

Q——换热器的热负荷，kJ/h或w

W——流体的质量流量，kg/h

H——单位质量流体的焓，kJ/kg

下标c、h分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。

Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)

5.1热量衡算

（2-63）

若换热器中两流体无相变时，且认为流体的比热不随温度而变，则有

式中

cp——流体的平均比热，kJ/（kg·℃

）

Tc——冷流体的温度，℃

Th——热流体的温度，℃

Q=Whcph(Th1-Th2)=Wccpc(Tc2-Tc1)

（2-64）若换热器中的热流体有相变，如饱和蒸汽冷凝时，则有

当冷凝液的温度低于饱和温度时，则有

式中

Wh——饱和蒸汽（热流体）的质量流量，kg/h

r——饱和蒸汽的冷凝潜热，kJ/kg

Q=Whr=Wccpc(T2-T1)

注：上式应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。

式中

cph——冷凝液的比热，

kJ/（kg·℃

）

Ts——冷凝液的饱和温度，

℃

（2-65）（2-66）

通过换热器中任一微元面积dA的间壁两侧流体的传热速率方程（仿对流传热速率方程）为

上式称为总传热速率方程。

5.2总传热速率方程

总传热速率微分方程

不论是通过壁面的导热还是流体与壁面间的对流传热的计算都必须知道壁面温度，而壁面温度常常是未知的。K——局部总传热系数，W/(m2k)；Th——换热器的任一截面上热流体的平均温度，℃或K；Tc——换热器的任一截面上冷流体的平均温度，℃或K；dQ---通过微单元传热面积ds的传热速率，W

（2-68）

总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。若以外(内)表面积为基准，则传热面积以S0(Si)表示，总传热系数以K0(Ki)表示。一般换热器上所标的面积是以外表面积为基准。注：在工程大多以外表面积为基准。

总传热系数在数值上等于单位温度差下的热通量。总传热系数的倒数为传热过程的总热阻。——基于管内表面积、外表面积和内、外表平均面积的总传热系数，W/(m2℃)；

——换热器管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积，m2。（2-69）5.2总传热速率微分方程由于dQ及（Th-Tc）两者与选择的基准面积无关，故可得(2-70)

5.2总传热速率微分方程工程计算中，在沿程总传热系数变化不大的情况下，K可取整个换热器的平均值，则对整个换热器，总传热速率方程可写成(2-71)K-为换热器的平均传热系数，简称总传热系数，W/(m2℃)；△Tm-为换热器间壁两侧流体的平均温差，℃或K；S-为换热器的总传热面积，m2

。5.3总传热系数

换热器的总传热系数K值主要决定于流体的特性、传热过程的操作条件及换热器的类型。

来源有3个方面：1、生产实际的经验数据；在有关手册中，列有某些情况下K的经验值，可供设计时参考。表2-12给出了在列管式换热器中的传热系数K的经验值。2、实验测定；对现有的换热器，通过实验测定有关的数据，如设备的尺寸、流体的流量和温度等，再用总传热速率方程式计算K值：K=Q/(SΔTm)3、直接计算。先利用前面介绍过的方法计算流体的对流传热系数，然后再用下面的方法计算K值。5.3.1总传热系数的计算(2-73)(2-73a)(2-73b)(2-74)两流体通过管壁的传热包括3个步骤：（1）热流体在流动过程中把热量传给管壁的对流传热；（2）通过管壁的热传导；（3）管壁与流动中的冷流体之间的对流传热。

在计算总传热系数K时，污垢热阻一般不能忽视，若管壁内、外侧表面上的热阻分别为Rsi及Rso时，则有

当传热面为平壁或薄管壁时，di、do、dm近似相等，则有

5.3.2污垢热阻

（2-75）（2-75a）当管壁热阻和污垢热阻可忽略时，则可简化为

若αo<<αi，则有

总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制，即当两个对流传热系数相差很大时，欲提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。

若两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值。

若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。

例题（2-11）。由上可知：

两种流体进行热交换时，在沿传热壁面的不同位置上，在任何时间两种流体的温度皆不变化，这种传热称为稳定的恒温传热。如蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热。

5.4传热平均温度差的计算

按照参与热交换的两种流体在沿着换热器壁面流动时各点温度变化的情况，可将传热分为恒温传热与变温传热两类。

5.4.1恒温传热

（2-76）

在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体沿着传热壁面，在不同位置时温度不同，但各点的温度皆不随时间而变化，即为稳定的变温传热过程。该过程又可分为下列两种情况：

(1)间壁一侧流体恒温另一侧流体变温，如用蒸汽加热另一流体以及用热流体来加热另一种在较低温度下进行沸腾的液体

。

(2)间壁两侧流体皆发生温度变化，这时参与换热的两种流体沿着传热两侧流动，其流动方式不同，平均温度差亦不同。即平均温度差与两种流体的流向有关。生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况。

5.4.2变温传热

并流

参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相同的方向流动。

生产上换热器内流体流动方向大致可分为下列四种情况：

逆流

参与换热的两种流体在传热面的两侧分别以相对的方向流动。

错流

参与换热的两种流体在传热面的两侧彼此呈垂直方向流动。

折流

简单折流：一侧流体只沿一个方向流动，而另一侧的流体作折流，使两侧流体间有并流与逆流的交替存在。

复杂折流：参与热交换的双方流体均作折流。

Th2

Th1

Tc1

Tc2

Th1

Th2

Tc1

hc2

图

两侧流体变温时的温度变化

并流

逆流

错流

折流

1

2

1

2

1

2

1

2

图

换热器中流体流向示意图

假设：

传热为稳定操作过程。

两流体的比热为常量。

总传热系数为常量（K不随换热器的管长而变化）。

换热器的热损失可忽略。

以逆流为例：热量衡算微分方程为

dQ=-WhcphdT=Wccpcdt

根据假定，则有

逆流和并流时的平均温度差

Q~Th和Q~Tc为直线关系，即

Th=mQ+kTc=m΄Q+k΄

Δt=Th-Tc=(m-m΄)Q+(k-k΄)

温度

Th1

传热量Q

Th2

Tc1Δt1

Tc2Δt2

0

从上式可以看出：

Δt~Q关系呈直线，其斜率为

将总传热速率微分方程代入上式，则有

由于K为常量，积分上式有

式中Δtm称为对数平均温度。当Δt2/Δt1≤2时，可用（Δt2+Δt1）/2代替对数平均温度差。

注：（1）应用上式求Δtm时，取换热器两端的Δt中数值

大的为Δt2，小的为Δt1。

（2）上式对并流也适用。

（一）逆流和并流时的平均温度差(2-77)逆流：并流：取换热器两端的中数值大者为2，小者为1；当时，可用算术平均温度代替对数平均温度差，其误差不大。例

现用一列管式换热器加热原油，原油在管外流动，进口温度为100℃,出口温度为160℃；某反应物在管内流动，进口温度为250℃，出口温度为180℃。试分别计算并流与逆流时的平均温度差。

解：并流℃

逆流

℃℃逆流操作时，因Δt2/Δt1<2，则可用算术平均值

℃

由上例可知：当流体进、出口温度已经确定时，逆流操作的平均温度差比并流时大。

在换热器的传热量Q及总传热系数K值相同的条件下，采用逆流操作，可以节省传热面积。在生产中的换热器多采用逆流操作，只是对流体的温度有限制时才采用并流操作。

注：流体流动方向的选择

方法：先按纯逆流的情况求得其对数平均温度差Δtm逆，然后再乘以校正系数εΔt,即

Δtm=εΔt·Δtm逆

校正系数εΔt与冷、热两种流体的温度变化有关，是R和P的函数，即

εΔt=f(R，P)

式中

R=(Th1-Th2)/(Tc2-Tc1)=热流体的温降/冷流体的温升;

P=(Tc2-Tc1)/(Th1-Tc1)=冷流体的温升/两流体的最初温差

;

根据冷、热流体进、出口的温度，依上式求出R和P值后，校正系数εΔt值可根据R和P两参数从相应的图中查得。

错流和折流时的平均温度差

（2-78）例题（2-12）。5.5传热面积的计算（1）总传热系数为常数（2-79）1）由总传热速率方程求取：

Q=K0S0ΔTm∴S0=Q/（K0ΔTm）2）由换热器的结构参数求取：

S0=nπd0L

式中：n-换热管根数；

d0，L-分别为换热管的外径和长度，m。（2）总传热系数为变数（2-80a,2-81a)强化传热的目的：以最小的传热设备获得最大的生产能力。

强化传热的途径：

1、加大传热面积

加大传热面积可以增大传热量，但设备增大，投资和维费也随之增加。可采用翅片或螺旋翅片管代替普通金属管。

2、增加平均温度差

在理论上可采取提高加热介质温度或降低冷却介质温度的办法，但受客观条件（蒸汽压强、气温、水温）和工艺条件（热敏性、冰点）的限制。提高蒸汽压强，设备造价会随之提高。在一定气源压强下，可以采取降低管道阻力的方法来提高加热蒸汽的压强。在一定条件下也可采用逆流代替并流。

3、减少传热阻力

（1）减少壁厚或使用热导率较高的材料；（2）防止污垢形成或经常清除污垢；（3）加大流速，提高湍动程度，减少层流内层的厚度均有利于提高对流传热系数。

5.6传热的强化

例题（2-13）。换热器的分类：

按用途分：加热器、冷却器、蒸发器、再沸器、冷凝器等

按传热方式分：间壁式、混合式按换热器结构和传热面形式对间壁式换热器分类：管式和板式两类。前者包括蛇管式、套管式、列管式、翅片管式等，后者包括板式、螺旋板式、夹套式等

6换热器

t1

t2

T1

T2

结构：两种直径不同的标准管组成同心套管，内管可用U形管连接，而外管之间也由管子连接。

6.1

间壁式换热器

6.1.1套管式换热器

注意：适当选择两个管径，以使内管与环隙间的流体呈湍流状态，使具有较高的总传热系数，同时也减少垢层的形成。

缺点：单位传热面的金属消耗量很大，占地较大，故一般适用于流量不大、所需传热面亦不大及高压的场合。

优点：结构简单、能耐高压、制造方便、应用灵便、传热面易于增减。

蛇管式换热器可分为沉浸式和喷淋式两种。

沉浸式蛇管换热器

蛇管多以金属管子弯绕而成，或制成适应容器需要的形状，沉浸在容器中，两种流体分别在管内、外进行换热。

优点：结构简单、便于制造、便于防腐、且能承受高压。

缺点：管外液体的对流传热系数较小，从而总传热系数亦小，

如增设搅拌装置，则可提高传热效果。

喷淋蛇管式换热器

冷水由最上面管子的喷淋装置中淋下，沿管表面下流，而被冷却的流体自最下面管子流入，由最上面管子中流出，与外面的冷流体进行热交换，所以传热效果较沉浸式为好。与沉浸式相比，该换热器便于检修和清洗。其缺点是占地较大，水滴溅洒到周围环境，且喷淋不易均匀。

6.1.2蛇管式换热器

结构：壳体、管束、管板（又称花板）、封头（端盖）等。

冷、热流体两种流体在列管式换热器内进行换热时，一种流体通过管内，其行程称为管程；另一种流体在管外流动，其行程称为壳程。

换热器内通过管内的流体每通过一次管束称为一个管程；管程数多有利于提高管程流体的流速和对流传热系数，但能量损失增加，传热温度差小，程数以2、4、6程多见。

管外流体每通过一次壳体成为一个壳程。在管外装有折流板（或挡板）可以提高壳程流体的流速，以保持较高的传热系数，折流板形式常用的有弓形和盘环形两种。折流板同时起中间支架作用。

6.1.3列管式换热器(管壳式)

为防止壳体和管束受热膨胀不同导致的设备变形、管子扭弯或松脱，常采用热补偿的方法，主要有以下几种：

浮头补偿：换热器两端管板之一不固定在外壳上（此端称为浮头），当管子受热或受冷时，连同浮头一起自由伸缩，而与外壳的膨胀无关。

优点：容易制造、生产成本低，适应性强，尤其适于高压流

体，维修清洗方便。

缺点：结合面较多，易泄漏。

补偿圈补偿：在外壳上焊上一个补偿圈。当外壳和管子热胀冷缩时，补偿圈发生弹性形变，达到补偿的目的。

U形管补偿：将管子两端都固定在同一管板上，每根管子可以自由伸缩，与其他管子和外壳无关。

隔板

挡板

管束

壳体

板式换热器是以板壁为换热壁的换热器，常见的有平板式、螺旋板式、旋转刮板式以及夹套式换热器。

(1)平板式换热器

板片被压制成槽形或波纹形的目的：

增强刚度，不致受压变形；

增强液体的湍动程度，增大传热面积，亦利于流体的均匀分布。

6.2板式换热器

优点：总传热系数高，污垢热阻亦较小；结构紧凑，单位体积设备提供的传热面积大；操作灵活性大，可以根据需要调节板片数目以增减传热面积或以调节流道的办法，适应冷、热流体流量和温度变化的要求；加工制造容易、检修清洗方便、热损失小。

缺点：允许操作压力较低，最高不超过1961kPa，否则容易渗漏；操作温度不能太高，因受垫片耐热性能