冀教版八年级数学上《第十二章 分式和分式方程》单元测试（含答案）

冀教版八年级数学上《第十二章分式和分式方程》单元测试（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）下列各式中，属于分式的是（）

A.2x3B.x+1xC.1若分式x2−1x+1的值为0，则x的值是（）

化简分式aba2b+ab2的结果为（）

A.1a+b下列分式中，是最简分式的是（）

A.2x4x2B.x−1x若x=3是分式方程a−2x=1的根，则a的值是（）

A.5B.-5C.3D.-3计算1x+12x的结果是（）

A.13xB.分式方程2x−1=3x的解是（）

若把分式x+yxy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）

A.不变B.扩大2倍C.缩小为原来的12某工厂原计划每天生产x个零件，实际每天比原计划多生产40个，结果提前2天完成了2400个零件的生产任务，根据题意可列方程为（）

A.2400x=2400x+40+2B.2400已知1a+1b=1，则a−2ab+b3a+2ab+3b的值为（）

A.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在横线上）分式1x−2计算3a分解因式：x2−4x+4=________，化简分式分式方程5x计算−3x若分式x2已知ab=2小明乘出租车从家到学校，路线一全程25千米，拥堵；路线二全程30千米，车速比路线一提高80%，少用10分钟，设路线一车速为x千米/小时，可列方程为________。三、解答题（本大题共5小题，共36分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（6分）化简下列分式：

（1）x2−6x+9x（8分）解下列分式方程：

（1）3xx−1=1+1（8分）先化简，再求值：x2（7分）某市旧城改造中，需整修全长2400米的道路，实际工作效率比原计划提高20%，提前8小时完成任务，求原计划每小时修路多少米？（7分）判断下面的解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程：

计算：x3x−1−四、综合题（本大题共1小题，共10分）（10分）关于x的分式方程2x−ax−1=1有解，且解为正数。

（1）求a的取值范围；

（2）当a=3时，求方程的解；

（3）若方程的解比方程2x−1=3的解小1，求a的值。参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）B【解析】分式的定义：分母中含有字母的式子，只有B选项分母含字母，其余选项分母为常数，故选B。A【解析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0。x2A【解析】原式=abab(a+b)C【解析】A可约分为12x，B可约分为1A【解析】将x=3代入方程，得a−23B【解析】通分，最简公分母为2x，原式=2+12xA【解析】交叉相乘得2x=3(x-1)，解得x=3，检验：x=3时，x(x-1)=6≠0，故x=3是解，选A。C【解析】x和y扩大2倍后，分式变为2x+2y2x⋅2y=2(x+y)A【解析】原计划时间为2400x，实际时间为2400x+40，实际比原计划提前2天，故B【解析】由1a+1二、填空题（每小题3分，共24分）x≠2【解析】分式有意义，分母不为0，即x-2≠0，故x≠2。2a3【解析】原式=3(x−2)2；x+2x−2x=5【解析】交叉相乘得5(x-2)=3x，解得x=5，检验：x=5时，x(x-2)=15≠0，故解为x=5。6xy【解析】原式=3xyx=-3【解析】分式无意义，分母为0，即x+3=0，故x=-3。53【解析】a+b25x−30(1+80%三、解答题（共36分）（6分）

（1）解：原式=(x−3)2(x+3)(x−3)=x−3x+3（分子分母分别因式分解，约分，x≠±3）

（8分）

（1）解：方程两边同乘(x-1)，得3x=(x-1)-1

整理得3x=x-2，解得x=-1

检验：当x=-1时，x-1=-2≠0，故x=-1是原方程的解。

（2）解：方程化为xx−2+3x−2=2，两边同乘(x-2)，得x+3=2(x-2)

整理得x+3=2x-4，解得x=7

（8分）解：原式=(x−2y)2(x+2y)(x−2y)=x−2yx+2y（7分）解：设原计划每小时修路x米，则实际每小时修路(1+20%)x=1.2x米。

根据题意，得2400x−24001.2x=8

方程两边同乘1.2x，得2400×1.2-2400=8×1.2x

整理得2880-2400=9.6x，即480=9.6x，解得x=50

检验：x=50时，1.2x=60≠0，故x=50是原方程的解。

（7分）解：不正确，正确解题过程如下：

原式=x3x−1−(x2+x+1)=x四、综合题（10分）解：（1）方程两边同乘(x-1)，得2x-a=x-1，解得x=a-1

∵方程有解，且解为正数，∴x=a-1≠1（分母不为0）且x=a-1>0

即a-1≠1且a-1>0，解得a>1且a≠2

（2）当a=3时，x=3-1=2

检验：x=2时，x-1=1≠0，故方程的解为x=2

（3）解方程2x-