【《公铁两用大跨度斜拉桥静力作用下受力性能分析案例》12000字】

公铁两用大跨度斜拉桥静力作用下受力性能分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u21882公铁两用大跨度斜拉桥静力作用下受力性能分析案例 图317（b）所示，方案二铁路主梁与公路主梁在活载偏载作用下扭转过程中基本能够保持同步变形，在桥塔位置支座约束位置为铁路主梁而公路主梁未直接受支座约束，因而在桥塔位置处公路主梁的转动角度大于铁路主梁。表35不同设计方案最大转角位移荷载方案一(m)方案二(m)方案三(m)梁端转角(×10偏载-0.22-1.18-4.3跨中转角(×10偏载54.847.345.1作为空间结构的桁架梁桥，它的扭转问题可按照古典结构力学的方法把它作为空间杆件系统来处理，但这种分析方法不能显示出弦杆、主桁腹杆系、上下纵联结系、横联结系等桁架梁桥主要组成部分在整个结构中的力学功能。结构的连续与非连续是相对的，非连续体的桁架结构也可以当作连续体来处理，并且桁架受扭作用主要由于腹杆上的剪切力作用，因此可以把桁架梁的各个腹杆系设想为连续分布的腹杆（薄壁箱梁腹板）进行分析。对于方案三桁架主梁扭转特性分析如下：常见的桁架腹杆布置形式如图3-18所示。图3-18常见主桁桁式方案三采用的桁架形式为无竖杆三角形桁架，对于此类桁架需根据其受力特点推导出截面等效扭转刚度，以与箱梁截面扭转刚度相对比分析。图3-19无竖杆三角形桁架计算简图无竖杆三角形桁架计算示意图如图3-19所示，主梁扭转时主要受剪切作用，此时腹杆的竖向位移为∆，扭转角度为α，桁架高度为b，弦杆长度为a。根据薄壁杆件理论和受扭构件的抗扭等效及平面系统的抗剪等效的概念，利用满足一定要求的等效梁代替空间桁架结构，借助于封闭截面薄壁梁的扭转惯性矩计算公式，导出适用于方案三中桁架主梁的换算扭转惯性矩公式[97]。将桁架腹杆等效成薄壁箱梁腹板，需根据桁架腹杆截面和布置等特性等效成受扭特性相同的箱梁腹板，针对以上论述需引入等效腹板的概念，对于等效腹板的厚度称为换算板厚。根据薄壁杆件理论，由于等效梁具有薄壁封闭截面，则其上的剪力流Mk/2bh为一个常数，因此可将扭矩Mk分解成分别作用于腹杆截面和弦杆截面的两对力偶Vh和Nb。这样对等效梁上的每片板和空间桁架上的每片桁架而言，将分别受在正常使用状态下方案三中桁架主梁可视为均质弹性材料结构，对于桁架腹杆等效成的薄板，根据剪切虎克定律计算公式可得出：τ=Gγ等式(3-11)两边同乘A0G式中：A0−板的承剪面积；V−剪力；γ如果令GA0代表桁架节间的剪切刚度，则可得到等效板的剪切刚度为G通过对上式变换可以表示出换算板厚：δ=设三角形桁架高为b，两节点间距为a，根据图3-19所示两者具有几何关系：sin根据图3-19所示，桁架在发生扭转时可等效承受剪力V，根据桁架的受力特性，即腹杆轴向变形刚度为EA/l而弯曲变形线刚度为3EA/l3，可知剪力V主要由斜杆轴力承担。此时腹杆发生竖向变形∆。N=腹杆在轴向变形时的线刚度为EA/l，根据腹杆轴力以及几何关系可得腹杆垂直变形为腹杆变形的竖向分量为：∆=节间剪切角为：γ=由上式中计算所得的变量γ，带入公式(3-14)可得剪切换算板厚为：δ=式中：E−弹性模量；G−剪切模量；A−斜腹杆截面面积；V−节间剪力；N—斜腹杆内力；A在设计桁架结构中，当跨中各片平面桁架的腹杆体系相同，并且腹杆的截面积相等时，按算得各片桁架的换算板厚均相等，根据文献[97]有：J=式中：h—桁架宽度；J—扭转惯性矩。方案三桁架主梁参数如表3-6所示：表36桁架设计参数和惯性矩计算值位置a(m)b(m)h(m)A（m2E(kN/mG(m)J（m4一般位置14.51426.60.16322.1×108.1×1037.53梁端和桥塔14.51426.60.32932.1×108.1×1075.73根据以上方法，求得桁架主梁跨中截面扭转惯性矩J=37.53m4。根据箱梁截面惯性矩公式求得方案一主梁在跨中截面扭转惯性矩J=27.12m4根据以上分析，桁架不连续的腹杆可以等效成薄壁箱梁腹板进行计算；根据公式(3-19)、(3-20)可知，在主梁纵向布置固定时，桁架扭转过程中抗扭刚度与腹杆材料（弹性模量）、形状（截面面积）、布置形式（N形、三角形等，节点间距等）以及桁架宽度等因素有关。双幅斜拉索索力的竖向分力在索梁锚固的结点位置提供对称的竖向支撑，相当于对主梁横向的弹性支撑。当斜拉桥在偏载作用下发生扭转时，斜拉索通过索力改变对主梁提供一定的抗扭刚度。因此斜拉桥结构主梁抗扭是由主梁截面本身的抗扭刚度、拉索、支座支撑共同作用的结果。在有限元模型中通过改变腹杆和弦杆的截面对扭转刚度进行分析。表3-7中扭转角度为方案三中跨跨中位置最大转角，其中面积变化率为截面面积增量与原截面面积比值。表37桁架截面变化与跨中转角关系改变率位置-0.2-0.100.10.2（扭转角度×10斜腹杆48.3447.9647.6747.3747.14弦杆47.9547.7947.6747.4947.35桁架在斜拉桥中抗扭作用是桁架本身抗扭特性和双幅或四幅斜拉索共同作用的结果。由表3-7可知，斜拉桥抗扭作用不仅和腹杆相关也和弦杆相关，当弦杆面积变化范围在上下20%范围时，主梁跨中转角变化范围在-0.67%至0.59%之间；当腹杆面积变化范围在上、下20%范围时，主梁跨中转角变化范围在-1.11%至1.41%之间；根据公式(3-19)与(3-20)可知腹杆截面增大，桁架抗扭刚度增大，斜拉桥抗扭刚度也随之增大。斜拉桥中拉索与上弦杆直接连接，支座与下弦杆直接连接，弦杆截面增大，则拉索和支座对整体桁架的约束能力增强，并因此减小了主桁所受的剪力，故桁架扭转角度降低。通过以上分析表明，增大腹杆和弦杆面积均能改善斜拉桥中桁架主梁抗扭性能，而腹杆对主梁抗扭刚度影响更大。因此，当桁架主梁设计抗扭刚度不足时，可通过增大腹杆截面面积以提高桁架主梁设计整体抗扭刚度。温度作用下结构力学行为分析本节按照《铁路桥涵设计规范》(Q/CR9003-2018)对梁体进行温度加载[98]，研究三种方案温度场下的力学行为。设计中斜拉桥主梁采用钢箱梁或刚桁梁，桥塔为钢筋混凝土混凝土结构，此类结构受力容易受温度作用的影响。长期暴露在太阳辐射和环境因素下的桥梁结构由于温度变化而引起温度分布不均匀，会造成显著温度效应的影响，某些情况下温度变化引起的荷载决定结构的安全。根据规范，钢结构体系温差按当地最高气温和最低气温而确定，而混凝土结构按当地平均最高气温和平均最低气温确定。计算中取温度作用为体系整体升温和降温、桥面板和降温、桥塔横向和纵向温度梯度、索梁温差。根据场地温度变化规律，体系整体升温包括钢结构即主梁和拉索升温30℃，混凝土结构升温17℃；体系整体降温包括钢结构降温22℃，混凝土结构降温13℃。梯度升温工况包括桥面升温15°、索梁温差10°、主塔横向温差10°纵向温差5图3-20钢梁竖向梯度温度（尺寸单位mm）（1）整体升温作用下结构力学行为分析整体温度作用下，三种设计方案主梁竖向位移变化趋势如图3-21所示。图3-21整体升温作用下主梁竖向位移由图3-21所示，在整体温度作用下，三种方案在中跨取得位移最大值，方案一最大位移为6.80cm；方案二最大位移为5.61cm；方案三上弦杆最大位移为9.80cm，下弦杆最大位移为10.39cm。方案一和方案二主梁竖向位移变化趋势一致，并具有不对称的特性。因为在设计中南北岸桥塔对主梁约束条件不同（南岸固定，北岸开放）且两岸桥塔和桥墩高度不同，所以箱梁主梁在整体升温作用下位移显示不对称的特性，而桁架弦杆除支座外还受斜腹杆、桥面板以及横联杆的约束，弦杆受支座边界条件影响较小所以位移对称；三种方案位移沿纵桥向呈现先增大后减小再增大的变化趋势，在桥塔和辅助墩约束处位移很小，在中跨跨中位置位移达到最大；根据位移结果，方案三受温度影响最大。a）整体升温作用下主塔应力b）方案一整体升温作用下主梁应力c）方案二整体温度作用下主梁应力d）方案三整体温度作用下主梁应力图3-22整体温度作用下塔梁应力如图3-22所示，为整体温度作用下三种设计方案主梁和桥塔的应力。整体温度作用下结构会发生伸长或缩短的趋势，当结构的这种趋势受到边界约束后，结构会产生约束次内力。斜拉桥主梁受到支座、斜拉索等约束，温度变化引起的应力分布较为复杂。如图3-22（a）所示，三种设计方案中随着高度的增加，桥塔在不同的位置出现拉应力或压应力，呈现截面最大拉应力与压应力交错的变化，三种设计方案桥塔最大应力分别为：方案一0.651MPa，方案二0.396MPa，方案三0.873MPa。如图3-22（b）、（c）所示，两种箱梁在整体升温作用下变化趋势大致相同，在桥塔处应力最大，在中跨跨中位置应力相对较小，整体升温或降温时应力范围为-7.45MPa至5.32MPa；在方案二中由于斜拉索张拉对主梁产生的轴力由铁路梁和公路梁共同承担，由于刚度较大，铁路梁分配的轴力明显高于公路梁，其应力变化范围为-8.74MPa至7.13MPa。升温时，铁路梁应力大于公路梁，并且由于铁路梁截面相对方案一较小，在升温作用下方案二铁路梁应力也大于方案一。如图3-22（d）所示，方案三上弦杆应力最大出现在跨中位置，而下弦杆最大值在支座处，这是由于下弦杆受支座直接约束，其中上弦杆应力变化范围为-49.2MPa至22.1MPa，下弦杆应力变化范围为-40.5MPa至35.9MPa。方案一和方案二两种箱梁结构在整体升温作用下主梁主要沿纵向伸长，主梁伸长趋势受拉索约束作用，而桥塔两侧索力增量不平衡导致桥塔发生偏移，并且北岸桥塔对主梁纵向有支座约束，而南岸桥塔对主梁纵向无约束，造成主梁整体温度变化时应力不对称。方案三桁架主梁各杆件沿其纵向伸长，并且弦杆由腹杆支撑，在整体升温作用下弦杆各与腹杆结点有竖向位移趋势，主梁对桥塔偏移影响较小。（2）梯度温度作用下结构力学行为分析在梯度温度作用下三种设计方案应力和位移如图3-23所示。a）方案一梯度温度作用下应力b）方案二梯度温度作用下应力c）方案三梯度温度作用下应力d）方案一梯度温度作用下位移e）梯度升温作用下位移图3-23梯度温度作用下主梁应力及竖向位移如图3-23所示，因为不同的约束条件和索力主梁在梯度温度作用下应力变化规律相差很大，其中方案一应力受梯度温度影响最大，方案二应力受梯度温度影响最小，三种方案梯度升温时最大拉应力分别为：方案一4.86MPa，方案二铁路1.73MPa、公路1.88MPa，方案三上弦杆2.30MPa、弦杆1.74MPa。如图3-23（d）所示，由于升高或降低同等温度结构位移大小相同方向相反，因此未给出梯度降温作用的结果，三种方案梯度升温产生的位移见图3-23（e）。图中可见梯度升温时，三种设计方案位移均在中跨位置出现较大的竖向位移，其中方案一位移受温度影响最大跨中位移为0.021m，方案三位移受温度影响最小跨中位移为0.007m。（3）索梁温差作用下结构力学行为分析在索梁温差作用下，三种设计方案位移和应力如图3-24（a）所示。a）索梁温差作用下主梁位移b）索梁温差作用下方案一主梁应力c）索梁温差作用下方案二主梁应力d）索梁温差作用下方案三主梁应力图3-24索梁温差作用下主梁位移和应力如图3-24（a）所示，在索梁温差作用下，三种设计方案在中跨跨中达到最大向下位移分别为11.06cm、11.02cm、9.60cm，其中方案一与方案二在位移大小十分接近皆大于方案三；如图3-24（b）、（c）和（d）所示，因为不同的约束条件和索力，主梁在索梁温差作用下应力变化规律相